2010-2011年浙江省八年级竞赛数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

为使有意义，x的取值范围是（     ）

A．x＞         B．x≥        C．x≠          D．x≥且x≠

2. 难度：简单

下列计算正确的是（     ）

A．       B．       C．       D．

3. 难度：简单

等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正五边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（     ）

A．1个            B．2个           C．3个           D．4个

4. 难度：简单

已知下列命题：①若a﹥b则a＋b﹥0；②若a≠b则a²≠b²；③角的平分线上的点到角两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分。其中原命题和逆命题都正确的个数是（     ）

A．1个            B．2个           C．3个           D．4个

5. 难度：简单

如图，在ABCD中，BC=7厘米，CD=5厘米，∠D=50°，BE平分∠ABC，下列结论中错误的是（     ）

A．∠C=130°       B．∠BED=130°

C．AE=5厘米      D．ED=2厘米

6. 难度：简单

某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（     ）

A．           B．          C．         D．

7. 难度：简单

如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（     ）

       A．-5             B．1              C．13             D．19-4k

8. 难度：简单

如果关于的方程没有实数根，那么的最大整数值是（     ）

A．-3        B．-2         C．-1         D．0

9. 难度：简单

如图．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（     ）

A．3个      B．4个        C．5个       D．6个

10. 难度：简单

如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC边上有10个不同的点，，……, 记（i ＝ 1，2，……，10），那么的值为（     ）

A．4         B．14 

C．40        D．不能确定

二、填空题

11. 难度：简单

一元二次方程可以配方成_____________.

12. 难度：简单

已知，那么代数式的值为_____________.

13. 难度：简单

如图，在△ABC 中，∠1=∠2=∠B=20°，则∠ADE=_____________.

14. 难度：简单

如图，矩形OABC中，O是原点，OA＝8，AB＝6，则对角线AC和BO的交点H的坐标为_____________.

15. 难度：简单

如图，矩形ABCD两邻边分别为3、4，点P是矩形一边上任意一点，则点P到两条对角线AC、BD的距离之和PE+PF为_____________.

16. 难度：简单

已知，则_____________.

17. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A=_____________.

18. 难度：简单

_____________.

19. 难度：简单

已知，则一元二次方程的根的情况是_____________.

20. 难度：简单

如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；依此类推，这样做的第个菱形的边

的长是_____________.

三、解答题

21. 难度：简单

解方程

1.⑴ 

2.⑵

22. 难度：简单

如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于E.求证：AC=CE.

23. 难度：简单

如图，四边形A1OC1B1、A2C1C2B2、A3C2C3B3均为正方形，点A₁、A₂、A₃和点C₁、C₂、C₃分别在直线y=x+1和x轴上，求点C₁和点B₃的坐标.

24. 难度：简单

某单位通过旅行社组织职工去上海世博会.下面是领队与旅行社导游收费标准的一段话：

领队：每人的收费标准是多少？

导游：如果人数不超过30人，人均旅游费用为120元.

领队：超过30人怎样优惠呢？

导游：如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用就降低2元，但人均旅游费用不得低于90元.

    该单位按旅行社的收费标准组团参观世博会后，共支付给旅行社4000元.请你根据上述信息，求该单位这次参观世博会的共有几人？

25. 难度：简单

如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC=6. △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE. AC和BE相交于点O.

1.⑴判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；

2.⑵如图2，P是线段BC上一动点，（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积.