2012-2013学年江西景德镇八年级上第一章测试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为           （　　）.

    （A）21         （B）15          （C）6            (D)以上答案都不对

2. 难度：中等

在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为             （　 　）.

（A）84        （B）24   

（C）24或84   （D）84或24                                                 

3. 难度：中等

如图，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC=       （   ）.

（A）6          （B）8           （C）10          （D）12

4. 难度：中等

已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为  （   ）.

（A）9          （B）3           （C）           （D）

5. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD⊥BC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（   ）.

（A）11          （B）10           （C）9           （D）8

6. 难度：中等

若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形是（   ）.

（A）锐角三角形 （B）钝角三角形    （C）等腰直角三角形   （D）直角三角形

7. 难度：中等

直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为        （   ）.

（A）6          （B）8.5          （C）          （D）

8. 难度：中等

高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为                                （   ）.

（A）3          （B）4            （C）5             （D）6

9. 难度：中等

一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需                                     （   ）.

（A）6秒       （B）5秒           （C）4秒          （D）3秒

10. 难度：中等

我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么 的值为         （   ）.

（A）49        （B）25              （C）13        （D）1

二、填空题

11. 难度：中等

等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则底边长         .                                 

12. 难度：中等

如图（1）、（2）中，（1）正方形A的面积为              .（2）斜边x=              .

13. 难度：中等

如图，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于        ．

14. 难度：中等

四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有       个直角三角形.

15. 难度：中等

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为        ．

三、解答题

16. 难度：中等

如图，等边△ABC的边长6cm．

（1）求AD的长度.               

（2）求△ABC的面积

17. 难度：中等

如图，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位.

（1）在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法.

（2）你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、13个单位的正方形吗？

18. 难度：中等

如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数）

19. 难度：中等

如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶50000米.飞机每小时飞行多少千米？

20. 难度：中等

如图（1）所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图13（2）所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.

（1）求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条.

（2）试比较立体图中∠ABC与平面展开图中的大小关系.

21. 难度：中等

如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米.

（1）这个梯子底端离墙有多少米？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？

22. 难度：中等

有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．