2012-2013学年福建福州外国语学校九年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列二次根式中最简二次根式是（     ）。

A、         B、        C、        D、

2. 难度：中等

下列事件中，为必然事件的是（     ）。

A、购买一张彩票中奖

B、打开电视机正在播放广告

C、抛掷一枚硬币，正面向上

D、为实数，

3. 难度：中等

方程的解是（     ）。

A、      B、     C、或     D、或

4. 难度：中等

下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ）。

5. 难度：中等

一元二次方程（－3）（）=0根的情况（     ）。

A、有两个不相等的实数根。         B、有两个相等的实数根。

C、没有实数根。                   D、不能确定。

6. 难度：中等

如图，已知是⊙的直径过点的弦，平行半径，若∠的度数是50^o，则∠的度数是（     ）。

A、50^o      B、40^o      C、30^o      D、25^o

7. 难度：中等

当＜0时，化简的结果是（     ）。

A、－1           B、1           C、           D、－

8. 难度：中等

两圆半径分别是方程的两根，当圆心距等于5时，两圆的位置关系是（     ）。

A、相交。       B、外离。       C、外切。       D、内切。

9. 难度：中等

关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（     ）。

A、＞－1     B、＞－1且≠0     C、＜1     D、＜1且≠0

10. 难度：中等

如下图所示，在⊙内有折线，其中=8,，=12，∠=∠=60^o，则的长为（     ）。

A、19            B、16            C、18            D、20

二、填空题

11. 难度：中等

若在实数范围内有意义，则的取值范围是               。

12. 难度：中等

已知是方程的根，则               。

13. 难度：中等

分别标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是              。

14. 难度：中等

如下图，在△中，∠=90^o，==1，将△绕点逆时针旋转30^o后得到△，点经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积是               。（结果用表示）

15. 难度：中等

如下图，已知、两点的坐标分别是 （，0）（0，2），是△外接圆上的一点，且∠=45^o，则点的坐标是              。

三、解答题

16. 难度：中等

计算成化简。（第1小题4分，第2小题6分，满分10分）

（1）                   

（2）÷

17. 难度：中等

解下列方程。（每小题6分，满分12分）

（1）          

（2） 

18. 难度：中等

（本题满分8分）先化简再求值：，其中。

19. 难度：中等

（本题满分6分）如图，网格中每小正方形的边长为1，△是格点三角形。

（1）画出△绕点逆时针旋转90^o后的图形；

（2）求旋转过程中，点所经过的路线的长。

20. 难度：中等

设点的坐标（，），其中横坐标可取－1，2，纵坐标可取－1， 1，2，

（1）求出点的坐标的所有等可能结果（用树形图或列表法求解）；

（2）求点与点（1，－1）关于原点对称的概率。

21. 难度：中等

某公司研制出一种新颖的家用小电器，每件的生产成本为18元，经市场调研表明，按定价40元出售，每日可销售20件．为了增加销量，每降价1元，日销售量可增加2件．问将售价定为多少元时，才能使日利润最大？求最大利润．

22. 难度：中等

如下图，为⊙的弦，⊥于交⊙于，⊥于，∠=2∠=60^o.

（1）求证，为⊙的切线；

（2）当=6时，求阴影部分的面积。

23. 难度：中等

在平面直角坐标中，直线（为常数且≠0），分别交轴，轴于点、、⊙的半径为个单位长度，如图，若点在轴正半轴上，点在轴的正半轴上，且。

（1）求的值。

（2）若=4，点P为直线上的一个动点过点作⊙的切线、 切点分别为、。当⊥时，求点的坐标。