2012-2013学年江苏扬州江都麾村中学八年级期中考试数学试题（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（    ）

2. 难度：中等

如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是  （      ）

A．PC＞PD　      B．PC＝PD　    C．PC＜PD　　  D．不能确定

3. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，以下结论中不正确的是（      ）

A．△ABD≌△ACD         B．D为BC的中点   

C．∠B=60⁰               D．AD是△ABC的角平分线

4. 难度：中等

估计的值是  （    ）

A．在3到4之间   B．在4到5之间  C．在5到6之间   D．在6到7之间

5. 难度：中等

已知ABCD的一边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数据中的 （    ）

A．4、8                B．6、8               C．8、10                    D．11、13

6. 难度：中等

在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是

1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁＋S₂＋S₃＋S₄为（     ）

A.3   B.4   C.5    D.6                    

7. 难度：中等

如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（         ）

二、填空题

8. 难度：中等

64的立方根为_______.

9. 难度：中等

在数、、、、（相邻两个1之间的0的个数依次加1）、、中，无理数有_____个.

10. 难度：中等

用科学记数法表示：0.000258≈________________(保留两个有效数字).

11. 难度：中等

若等腰三角形中，有一个角为80°，则它的顶角为              .

12. 难度：中等

四边形ABCD中，AB∥CD，若再增加一个条件_____，则可使四边形ABCD为平行四边形.

13. 难度：中等

已知，则=         ．

14. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，∠B＝60°，DE∥AB，则CE等于______cm。

15. 难度：中等

如图，在平行四边形中，平分，是的中点，，，则为            ．

16. 难度：中等

如图，ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，ΔDBC的周长是24cm，则BC=               cm..

17. 难度：中等

如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形。这样的点D最多能找到______个.

三、解答题

18. 难度：中等

（1）计算；

（2）解方程：，；

（3）一个数x的平方根等于2m+1和4m-7，求的值。

19. 难度：中等

今年第九号台风“苏拉”登陆浙江,A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向85km的B处，正以14km/h的速度沿BC方向移动．已知A市到BC的距离AD=40km，那么台风中心从B点移到D点经过多长时间？（计算结果精确到0.1小时）

20. 难度：中等

一块地各边长如右图所示，且AB⊥BC，求这块地面积.

21. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，. 设∠ACB=.（1）图中还有哪些角也等于？并说明理由.

（2）求的值．

22. 难度：中等

如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以说明．

23. 难度：中等

如图，在中，，，

(1) 将绕点沿逆时针方向旋转得到  ；

(2) 连结，判断四边形的形状，并说明理由；

(3) 四边形的面积是_________。

24. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点D在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长（要求尺规作图）．

25. 难度：中等

如图，在直角梯形ABCD中，AD // BC，∠B＝90°，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以3cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以1cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，设运动时间为t (s)．

⑴当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．

①当t为何值时，以CD、PQ为两边，以梯形的底（AD或BC）的一部分（或全部）为第三边能构成一个三角形；②当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．

⑵若点P从点A开始沿射线AD运动，当点Q到达点B时，点P也随之停止运动.当t为何值时，以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形．