1. 难度:中等 | |
已知一元二次方程x2+(t-2)x-t=0有一个根是2,则t=_______,另一个根是______.
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2. 难度:中等 | |
关于x的方程6x2-5(m-1)x+m2-2m-3=0有一个根是0,则m的值为__________.
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3. 难度:中等 | |
关于x的方程(m2-m-2)x2+mx+n=0是一元二次方程的条件为___________.
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4. 难度:中等 | |
方程(x+2)(x-a)=0和方程x2+x-2=0有两个相同的解,则a=________.
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5. 难度:中等 | |
已知关于x的方程x2+px+q=0有两个根为2和-5,那么二次三项式x2+px+q可分解因式为 .
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6. 难度:中等 | |
方程与的公共根是_________.
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7. 难度:中等 | |
的根为=_________, =_________.
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8. 难度:中等 | |
已知方程的一个根是-1,则=___________.
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9. 难度:中等 | |
已知a是方程x2-x-1=0的一个根,则a4-3a-2的值为 .
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10. 难度:中等 | |
若(x2+y2-1)2=4,则x2+y2= .
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11. 难度:中等 | |
用配方法解下列方程时,配方有错误的是 A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.2x2-7x-4=0化为 C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 D.3x2-4x-2=0化为
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12. 难度:中等 | |
用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时,此方程可变形为 A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
二次三项式x2-4x+7的值 A.可以等于0 B.大于3 C.不小于3 D.既可以为正,也可以为负
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14. 难度:中等 | |
若2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x为 A.-1或 B.1或 C.1或 D.1或
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15. 难度:中等 | |
以和为根的一元二次方程是 A.x2-10x-1=0 B.x2+10x-1=0 C.x2+10x+1=0 D. x2-10x+1=0
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16. 难度:中等 | |
方程2x2-6x+3=0较小的根为p,方程2x2-2x-1=0较大的根为q,则p+q等于 A.3 B.2 C.1 D.
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17. 难度:中等 | |
已知x1、x2是方程x2-x-3=0的两个实数根,那么x12+x22的值是 A.1 B.5 C.7 D.
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18. 难度:中等 | |
方程x(x+3)=x+3的解是 A.x=1 B.x1=0,x2=-3 C.x1=1,x2=3 D.x1=1,x2=-3
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19. 难度:中等 | |
下列说法错误的是 A.关于x的方程x2=k,必有两个互为相反数的实数根 B.关于x的方程ax2+bx=0(a≠0)必有一根为0 C.关于x的方程(x-c)2=k2必有两个实数根 D.关于x的方程x2=1-a2可能没有实数根
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20. 难度:中等 | |
方程(x+2)2=9的适当的解法是 A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法
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21. 难度:中等 | |
解方程:2x2-4x-10=0 (用配方法)
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22. 难度:中等 | |
解方程:2x2+3x=4(公式法)
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23. 难度:中等 | |
解方程:(x-2)2=2(x-2)
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24. 难度:中等 | |
解方程:
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25. 难度:中等 | |
已知实数a、b、c为实数,且,求方程ax2+bx+c=0的根。
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26. 难度:中等 | |
若a、b、c是△ABC的三边,且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判断这个三角形的形状。
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27. 难度:中等 | |
用配方法证明:无论x取何值时,代数式2x2-8x+18的值不小于10.
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