2012年浙教版初中数学八年级下 2.1一元二次方程练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列方程中，属于一元二次方程的是（  ）．

A、x²-=1     B、x²+y=2     C、x²=2     D、x+5=（-7）²

2. 难度：中等

方程3x²=-4x的一次项系数是（  ）．

A、3     B、-4     C、0      D、4

3. 难度：中等

把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（  ）．

A、x²+x-10=0     B、x²-x-6=4    C、x²-x-10=0     D、x²-x-6=0

二、填空题

4. 难度：中等

一元二次方程3x²-x-2=0的一次项系数是________，常数项是________．

5. 难度：中等

x=a是方程x²-6x+5=0的一个根，那么a²-6a=______．

6. 难度：中等

已知两个数的和为8，积为12，求这两个数．如果设一个数为x，那么另一个数为________，根据题意可得方程为___________．

7. 难度：中等

一个等腰直角三角形的斜边为1，求腰长．如果设腰长为x，根据题意可得方程为_____________．

8. 难度：中等

填表：

方程	x^2-1=2x	x-x^2=0	6-3y^2=0	（x-2）（2x+3）=6
一般形式
二次项系数
一次项系数
常数项

三、解答题

9. 难度：中等

判断括号内未知数的值是不是方程的【解析】

（，，）；

10. 难度：中等

判断括号内未知数的值是不是方程的【解析】

（，，，）．

11. 难度：中等

根据题意，列出方程：

有一面积为60m²的长方形，将它的一边剪去5m，另一边剪去2m，恰好变成正方形，试求正方形的边长．

12. 难度：中等

当m满足什么条件时，方程m（x²+x）=x²-（x+1）是关于x的一元二次方程？当m 取何值时，方程m（x²+x）=x²-（x+1）是一元一次方程？

四、选择题

13. 难度：中等

方程3x（x-4）=4（x-4）的根为（  ）．

A、x=     B、x=4     C、x₁=，x₂=4    D、全体实数

14. 难度：中等

一元二次方程x²-1=0的根是（  ）．

A、x=1    B、x=-1     C、x₁=1，x₂=0     D、x₁=1，x₂=-1

五、填空题

15. 难度：中等

一元二次方程x²-2x=0的两个根是__________．

16. 难度：中等

方程（x-1）（x-2）=0的两根为x₁，x₂，且x₁>x₂，则x₁-2x₂=________．

17. 难度：中等

写出一个以-4，3为两个根的一个一元二次方程___________．

六、解答题

18. 难度：中等

用因式分解法解方程：（x-3）（x+2）=0；    

19. 难度：中等

用因式分解法解方程：5y²-4y=0；           

20. 难度：中等

用因式分解法解方程：（3x-2）²-9=0；       

21. 难度：中等

用因式分解法解方程：3x（x-1）=x-1；     

22. 难度：中等

用因式分解法解方程：x²-2x+3=0；      

23. 难度：中等

用因式分解法解方程：（x-7）（2x+1）+7=0；

24. 难度：中等

用因式分解法解方程：（2x+3）²=12x；      

25. 难度：中等

用因式分解法解方程：（x-5）²-8（x-5）+16=0．

26. 难度：中等

在一个长方形的空地中央布置一个正方形的花坛．已知正方形的边长比长方形的长短5m，比长方形的宽短1m，且长方形的面积是正方形面积的2倍多5m²，求这个正方形的边长．