2012年浙教版初中数学八年级下 4.3反例与证明练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”为假命题的反例是（  ）

A．3       B．4         C．5       D．6

2. 难度：中等

一个三角形中的内角小于90°的角至少有（  ）

A．1个     B．2个     C．3个     D．0个

3. 难度：中等

能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一定是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（  ）

A．120°，60°    B．95．1°，104．9°    C．30°，60°    D．90°，90°

二、解答题

4. 难度：中等

用反例来证明下列命题是假命题．

（1）若xy=0，则x，y同时为零；   （2）两个负数的差一定是负数；

（3）两个锐角的和一定大于直角；   （4）任何有理数都有倒数．

三、填空题

5. 难度：中等

可以用来证明命题“两个无理数的和仍是无理数”为假命题的反例是________．

四、解答题

6. 难度：中等

判断下列命题的真假，并给出证明．

（1）正比例函数的函数值随着自变量的增大而增大；

（2）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；

（3）一个角的补角大于这个角；

（4）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；

（5）如果n是整数，那么n²+3n+2是偶数．

7. 难度：中等

已知x和y是实数，举例说明下列说法是错误的．

（1）│x+y│=│x│+│y│；（2）若x≤y，则x²≤y²．

8. 难度：中等

命题“有两边相等的两个直角三角形全等”是真命题还是假命题？请给出证明．

五、选择题

9. 难度：中等

当n是正整数时，n（n+1）+1一定是（  ）

A．奇数     B．偶数     C．素数      D．合数

六、解答题

10. 难度：中等

甲、乙、丙、丁四个小朋友正在教室里玩耍，忽听“砰”的一声，讲台上的花盆被打破了．甲说：“是乙不小心闯的祸．”乙说“是丙闯的祸．”丙说：“乙说的不是实话．”丁说：“反正不是我闯的祸”．如果刚才四个小朋友中只有一个人说了实话，那么这个小朋友是谁？谁闯了祸？