2012年苏教版初中数学七年级下 9.6因式分解（二）练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

因式分【解析】
            ．

2. 难度：中等

利用因式分解计算：＝        .

3. 难度：中等

分解因式：= _______________________．

4. 难度：中等

一个长方形的面积是（x²－9）平方米，其长为（x＋3）米，用含有x的整式表示它的宽为__________米．

5. 难度：中等

若的值为0，则的值是___   _____.

6. 难度：中等

如果x＋y＝－4，x－y＝8，那么代数式x²－y²的值是________．

二、选择题

7. 难度：中等

下列分解因式正确的是（     ）

A．       B.   

C．     D.

8. 难度：中等

下列多项式中，能用公式法分解因式的是（     ）

A．x²－xy　　　 B．x²＋xy           C．x²－y²    　  D．x²＋y²

9. 难度：中等

下列各式是完全平方式的是（      ）

A.        B.           C.       D.

10. 难度：中等

多项式x²＋y²、－x²＋y²、－x²－y²、x²＋（－y²）、8x²－y²、（y－x）³＋（x－y）、2x²－y²中，能在有理数范围内用平方差公式分解的有（    ）

A. 3个      B. 4个      C. 5个      D. 6个

11. 难度：中等

若(2x)ⁿ－81＝(4x²＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n的值是(    )

A.2             B.4             C.6             D.8

12. 难度：中等

把分解因式，结果是（      ）

A．                 B. 

C.                  D.

三、解答题

13. 难度：中等

因式分【解析】
；                   

14. 难度：中等

因式分【解析】
ax²－4ax＋4a；

15. 难度：中等

因式分【解析】
（x－1）²－9；               

16. 难度：中等

因式分【解析】
121(a－b)²－169(a＋b)²；

17. 难度：中等

因式分【解析】
(x＋y)²－4(x＋y－1)；        

18. 难度：中等

因式分【解析】
25+(a+2b)²－10(a+2b)；

19. 难度：中等

；               

20. 难度：中等

因式分【解析】
(x²-1)²+6(1-x²)+9.     

21. 难度：中等

利用因式分解计算:

四、填空题

22. 难度：中等

在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴－y⁴，因式分解的结果是（x－y）（x＋y）（x²＋y²），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x－y）＝0，（x＋y）＝18，（x²＋y²）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是：______   ____（写出一个即可）．

23. 难度：中等

从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式_________ ___         ．

五、解答题

24. 难度：中等

计算：3²－1=    ；5²－3²=        ；7²－5²=        ；9²－7²=        ；……

⑴根据以上的计算，你发现什么规律，请用含n的式子表示；

⑵用分解因式的知识说明你发现的规律.

25. 难度：中等

试说明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方．

26. 难度：中等

若，求的值.

27. 难度：中等

根据多项式乘多项式，我们知道，反之也有，这其实就是形如的二次三项式进行因式分解.这里分解的关键就是能分解为两个数的积，而这两个数的和恰好是.例如要分解多项式，由于既可以分解为“1和6的乘积”，也可以分解为“2和3”的乘积，但1与6之和不能等于5，故排除，因此有.试用这种方法分解下面的多项式：⑴；⑵.