2012年苏教版初中数学八年级上1.6等腰梯形的轴对称性练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，已知等腰梯形中，，，则(  )

A.       B.       C.      D.

2. 难度：中等

如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若将腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置，则图中与∠C相等的角(不包括∠C)有(   )｡

A.1个           B.2个           C.3个           D.4个

3. 难度：中等

如图,把一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的

A.三角形        B.平行四边形        C.矩形      D.正方形

4. 难度：中等

如图，直线l为等腰梯形ABCD的对称轴，点P在直线l上，且PC+PB最小，则点P应位于

A.点P₁  处         B.点P₂处         C.点P₃处           D.点P₄处

5. 难度：中等

在梯形中，∥，那么可以等于(  )

()4:5:6:3    ()6:5:4:3  ()6:4:5:3  ()3:4:5:6

6. 难度：中等

如图,在等腰梯形ABCD中，，对角线于点O，,垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是(  )

A.        B.      C.        D.

二、填空题

7. 难度：中等

等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则底角(锐角)等于______度

8. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，已知AB不平行CD，∠ABD=∠ACD，请你添加一个条件：______________，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB=CD.  

 

9. 难度：中等

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=6，BC=8.若DE∥AB，则△DEC的周长是 ___.

10. 难度：中等

如图,是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角(指钝角)是____度.

三、解答题

11. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，，对角线AC、BD交于点O，，请说明四边形ABCD为等腰梯形.

12. 难度：中等

如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE，求证：BE=CE.

13. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=8，DC=3，∠A=60°，求CB的长.

14. 难度：中等

如下图，在□ABCD中，∠BAD、∠BCD的平分线分别交BC、AD于点E、F，AE、DC的延长线交于点G.试说明四边形AFCG为等腰梯形.

15. 难度：中等

图①是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB=DC，图②是与图①完全相同的图形.

(1)请你在图①、图②的梯形ABCD中各画一个与△ABD全等但位置不同的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上;

(2)选择(1)中所画的一个三角形说明它与△ABD全等的理由.

16. 难度：中等

如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.

(1)求梯形ABCD四个内角的度数；

(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由;