2012年苏教版初中数学八年级上2.1勾股定理练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比可以是(  )

A、2∶3∶4      B、3∶4∶6      C、5∶12∶13        D、4∶6∶7

2. 难度：中等

Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为(  )

A、121      B、120      C、132      D、不能确定

3. 难度：中等

如果Rt△的两直角边长分别为n²-1，2n(n >1)，那么它的斜边长是(  )

A、2n           B、n+1          C、n²-1         D、n²+1

4. 难度：中等

已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是(  )

A、24cm²    B、36cm²    C、48cm²    D、60cm²

5. 难度：中等

等腰三角形底边长10 cm，腰长为13，则此三角形的面积为(  )

A、40           B、50       C、60           D、70

6. 难度：中等

已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后,则两船相距(  )

A、25海里       B、30海里           C、35海里       D、40海里

7. 难度：中等

如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为(    )

8. 难度：中等

一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则斜边上的高为 (     )

A、      B、       C、      D、

9. 难度：中等

直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则其斜边中线长为(     )

A. 5              B.  10               C.  8            D.  16

10. 难度：中等

如图是某地一的长方形大理石广场示意图，如果小琴要从A角走到C角，至少走(     )米

 

A. 90   B. 100   C. 120    D. 140 

11. 难度：中等

已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是(  )

A、25           B、14           C、7           D、7或25

12. 难度：中等

四边形的四条边AB、BC、CD、DA的长分别为3、4、13、12，其中∠B=90°，则四边形的面积是                                                     (    )

A.72           B.66            C.42            D.36

二、填空题

13. 难度：中等

已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为__________

14. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，

①若a=5，b=12，则c=___________；

②若a=15，c=25，则b=_________；

③若c=61，b=60，则a=__________；

15. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，若a∶b=3∶4，c=10，则S_Rt△ABC=_______｡

16. 难度：中等

直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________｡

17. 难度：中等

有一个长为12 cm，宽为4 cm，高为3 cm的长方体形铁盒，在其内部要放一根笔直的铁丝，则铁丝最长达到_______________cm｡

18. 难度：中等

在△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12cm，则BC=______________｡

19. 难度：中等

如图,为修铁路凿通隧道BC，测的∠A=40°，∠B=50°，AB=5km，AC=4km，若每天凿隧道0.3km，则需_____________天才能把隧道凿通｡

 

20. 难度：中等

如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是________厘米.

三、解答题

21. 难度：中等

直角三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，AC=12，BC=16，求AD.

22. 难度：中等

一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦6米处(车尾到大厦墙面)，升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问发生火灾的住户窗口距地面多高?(精确到0.01)

23. 难度：中等

有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍?”请你计算后帮小明在标牌的▇填上适当的数字.

24. 难度：中等

小明想知道学校旗杆的高度.他测量得旗杆顶端所系的绳子垂到地面还多1米，当他拎着绳子的下端点拉直，并揿在地面上时，此点离开旗杆底部是5米.你能帮助小明计算出旗杆的高度吗?

25. 难度：中等

某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距25km的A、 B两站之间E点修建一个土特产加工基地，如图，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要使C、D两村到E点的距离相等，那么基地E应建在离A站多少km的地方?