2012-2013学年山西省八年级第三次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

点P在第二象限，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为

A、                          B、                      C、                         D、

2. 难度：简单

估算（误差小于0.1）的大小是

A、8                                     B、8.3                                 C、8.8                                 D、8.0～8.1

3. 难度：简单

已知点(，y₁)，(2，y₂)都在直线上，则y₁ 与y₂ 的大小关系是

A、y₁>y₂                    B、y₁=y₂                              C、y₁<y₂                      D、不能比较

4. 难度：简单

一次函数y=kx+b图象如图，则

A、k>0，b>0                     B、k>0，b<0

C、k<0，b>0                     D、k<0，b<0

5. 难度：简单

将△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是

A、关于x轴对称                                        B、关于y轴对称

C、关于原点对称                                 D、将原图的x轴的负方向平移了了1个单位

6. 难度：简单

下列汽车的徽标中，是中心对称图形的是

7. 难度：简单

在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的纵坐标乘以，横坐标不变，得到点，则点A与点的关系是

A、关于x轴对称                        B、关于y轴对称  

C、关于原点对称            D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A

8. 难度：简单

一辆汽车由甲地匀速驶往相距300千米的乙地，汽车的速度是100km／h，那么汽车距离甲地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象可表示为

300

 

9. 难度：简单

点M到x轴的距离为3，到y的距离为4，则点M的坐标为

A、（3，4）

B、（4，3）

C、（4，3），（－4，3）

D、（4，3），（－4，3），（－4，－3），（4，－3）

10. 难度：简单

下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是

A、平行四边形                B、正方形                         C、等腰梯形                     D、矩形

11. 难度：简单

四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，设有以下判断：①AB＝BC；②∠DAB＝90°；③BO＝DO；AO＝CO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD，则下列推理中不正确的是

A、①④⑥              B、①③⑤              C、①②⑥              D、②③④

12. 难度：简单

下列图象中，不可能是一次函数的图象的是

二、填空题

13. 难度：简单

的立方根是.

14. 难度：简单

点P(3，)与点Q(b，2)关于y轴对称，则a=       ，b=       。

15. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点(，)一定在第______象限。

16. 难度：简单

若与是同一个数的不等的两个平方根，则的值为              。

17. 难度：简单

斜边长17cm，一条直角边长15cm的直角三角形的面积                            。

18. 难度：简单

如下图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，则AG的长是__________。

19. 难度：简单

写一个图象经过一、二、四象限的一次函数是               。

20. 难度：简单

已知正方形ABCD中，CM＝CD，MN⊥AC，连结CN，则         。

21. 难度：简单

如图，等腰梯形ABCD中，∠ADC=60°，AB=2，CD=6，则各顶点的坐标是A(2，)，B            ，C            ，D(0，0)。

22. 难度：简单

如图所示，将正方边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐示为，则点C的坐标为             。

三、解答题

23. 难度：简单

已知：，，求的值。

四、

24. 难度：简单

作出函数的图象，并根据图象回答下列问题：

（1）y的值随x的增大而            ；

（2）图象与x轴的交点坐标是            ；与y轴的交点坐标是         ；

（3）当x       时，y≥0；

（4）函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是________________。

五、解答题

25. 难度：简单

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；

（2）作出将△ABC绕点O顺时针旋转后的△A₂B₂C₂。

26. 难度：简单

小文家与学校相距1000米。某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校。下图是小文与家的距离y(米)关于时间x(分钟)的函数图象。请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：

 

（1）小文走了多远才返回家拿书？

（2）求线段AB所在直线的函数解析式；

（3）当分钟时，求小文与家的距离。

27. 难度：简单

以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF，

（1）试探索BE和CF长度的关系？并证明；

（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而互相得到，并指出旋转中心和旋转角。

28. 难度：简单

为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市规定用水收费标准：每户每月的用水量不超过6吨时，水费按每吨m元收费，超过6吨时，不超过部分仍按每吨m元收费，超出部分按每吨n元收费。该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示，设某户每月用水量x吨，应交水费y元。

（1）求m、n的值；

（2）分别写出用水不超过6吨和超过6吨时，y关于x的函数关系式；

（3）若该户11月份用水10吨，求11月份应交水费。