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2012-2013学年广东七年级元旦学科能力竞赛数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

下列说法中正确的有(   )

①延长直线AB      ②延长线段AB       ③延长射线AB

④画直线AB=5cm    ⑤在射线AB上截取线段AC,使AC=5cm

A、1个        B、2个       C、3个        D、4个

 

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2. 难度:简单

对于式子 -(-8)下列理【解析】
①可表示-8的相反数;②可表示-1与-8的积;③可表示-8的绝对值;④运算结果是8。其中理解错误的个数有(   )

A、3    B、2   C、1    D、0

 

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3. 难度:简单

若a的倒数的相反数是8,b的相反数的倒数也是8,则(  )

A、a=b    B、a﹤b   C、a﹥b   D、ab=1

 

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4. 难度:简单

茂名市人口大约有680万人,用科学记数法可表示为(  )

A、满分5 manfen5.com人     B、满分5 manfen5.com

C、满分5 manfen5.com人     D、 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

对有理数a、b,有如下的判断:

(1)若︱a︱=︱b︱,则a=b.     (2)若a=-b,则满分5 manfen5.com= b满分5 manfen5.com 

(3)若︱a︱﹥b,则︱a︱﹥︱b︱(4)若︱a︱﹤︱b︱,则a﹤b

其中正确的个数(  )

A、1       B、2      C、3        D、4

 

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6. 难度:简单

若a+b=0,则方程ax+b=0的解有(  )

A、只有一个解                   B、只有一个解或无解

C、只有一个解或无数个解         D、无解

 

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7. 难度:简单

在同一直线上,线段AB=4cm,线段BC=3cm,则线段AC=(  )

A、7cm      B、12cm     C、1cm     D、7cm或1cm

 

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8. 难度:简单

如右图所示是一个,当把它折成一个正方体时,(  )

满分5 manfen5.com

A、北      B、京     C、欢     D、迎

 

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9. 难度:简单

某商店有两个进价不同的计算器都以64元卖出,其中一个盈利60℅,另一个亏本20℅,则该商店在这次买卖中(   )

A、不赔不赚     B、赚了8元     C、赔8元     D、赚32元

 

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10. 难度:简单

满分5 manfen5.com与是同类项,且它们合并后结果是0,则

A、m=2,n=2      B、m=1,n=2      C、m=2,n=0     D、m=1,n=0

 

二、填空题
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11. 难度:简单

单项式满分5 manfen5.com的系数是     ,次数是     

 

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12. 难度:简单

代数式满分5 manfen5.com的值为7,则代数式满分5 manfen5.com的值是     

 

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13. 难度:简单

在同一个平面内,若∠AOB=满分5 manfen5.com,∠BOC=满分5 manfen5.com,则∠AOC=     .

 

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14. 难度:简单

我校八年级(4)班有57名同学,若每两个同学之间都互相握手一次,则每个同学需握    手,全班共需握     手。

 

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15. 难度:简单

定义一种运算:x※y=满分5 manfen5.com,如:4※3=(4+3)(4-3)=7,则3※(5※4)=  

 

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16. 难度:简单

探索规律:满分5 manfen5.com,3满分5 manfen5.com=9,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com ,………,那么满分5 manfen5.com的未位数是      

 

三、解答题
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17. 难度:简单

计算:1-满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

解方程:满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

化简:a-4(2a-b)-2(a+2b)

 

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20. 难度:简单

小明在计算A-2(ab+2bc-4ac)时,由于马虎,将“A-”写成了“A+”,得到的结果是3ab-2ac+5bc。试问:假如小明没抄错时正确的结果是多少。

 

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21. 难度:简单

一个几何体从前面看及从上面看的视图如图所示。这样的几何体只有一种吗?它最多要多少个小立方体?最少要多少个小立方体?

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22. 难度:简单

如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2,求:满分5 manfen5.com的值。

 

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23. 难度:简单

有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,

(1)确定(1-b)·(a+b)·(-1+a)的符号

(2)求满分5 manfen5.com的值。

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24. 难度:简单

若点O为直线AB上一点,OC为射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.

(1)若∠BOC=50°,求∠EOF的度数;

(2)若∠BOC是任意角满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,(1)中的结论是否还成立,请说明理由,由此发现什么规律?

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25. 难度:简单

某宾馆客房有三人客房、双人客房,收费数据如下表:

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为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施,一个50人的旅游团优惠期间到该宾馆入住,住了若干间三人普通间客房和双人普通房间客房。若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1510元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?

 

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