2012-2013学年江苏如皋滨江初中八年级上学期期中调研考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

观察下列图形: 其中是轴对称图形的有 （    ）个

A．0个           B．1个         C．2个       D．3个

2. 难度：简单

在实数，，0中，无理数有（     ）个．

A．1             B．2          C．3             D．4

3. 难度：简单

使代数式有意义的x的取值范围是（    ）．

A．x＞3       B．x≥3         C． x＞4        D．x≥3且x≠4

4. 难度：简单

如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE等于（    ）．

A．1m       B．2m        C．3m        D．4m

5. 难度：简单

下列式子中，正确的是  （    ）．

A．       B. 

C.     D.

6. 难度：简单

如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点、，连接交OA于M，交OB于N，若＝6，则△PMN的周长为（ 　　）．

A．4　  　　 B．5　    　 C．6　  　 D．7

7. 难度：简单

方程，当时，m的取值范围是（    ）．

A．                 B．                C．                D．

8. 难度：简单

下列曲线中，表示y不是x的函数是   （   ）．

9. 难度：简单

点P₁（x₁，y₁），点P₂（x₂，y₂）是一次函数y ＝－4x＋3 图象上的两个点，且 x₁＜x₂，则y₁与y₂的大小关系是（  　 ）．

A．y₁＞y₂        B．y₁＞y₂＞0    C．y₁＜y₂        D．y₁＝y₂

10. 难度：简单

甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，给出下列说法：

(1)他们都骑行了20km；      

(2)乙在途中停留了0.5h；

(3)甲、乙两人同时到达目的地；

(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度．

根据图象信息，以上说法正确的有（  　　 ）．

A.　1个            B.　2个            C.　3个            D.　4个

二、填空题

11. 难度：简单

化简：         ．

12. 难度：简单

（－2，1）点关于x轴对称的点坐标为__________．

13. 难度：简单

如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有_______个．

14. 难度：简单

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为____________ cm．

15. 难度：简单

如果一个数的平方根是和，则这个数为          ．

16. 难度：简单

一次函数与x轴交于（4，0），则它与y轴的交点为         ．

17. 难度：简单

估算的近似值等于          ．（精确到十分位）

18. 难度：简单

若一次函数的图像经过（－1，2），且随的增加而减小，请写一个符合条件的函数解析式：　　　　　　　　　　．

三、解答题

19. 难度：简单

（1）计算： 

（2）计算：

20. 难度：简单

（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；

（2）直接写出三点的坐标：

．

（3）求△ABC的面积是多少？

21. 难度：简单

已知一次函数的图像经过A（2，4），B（0，2）两点，且与轴交于点C，求：

（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积.

四、填空题

22. 难度：简单

等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．

五、解答题

23. 难度：简单

已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若函数的图象平行直线y＝3x－3，求m的值；

（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

24. 难度：简单

观察下列各式及其验算过程：

验证：

验证：

（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；

（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为任意自然数，且）表示的等式，并证明

25. 难度：简单

如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．

（1）求证：OE是CD的垂直平分线．

（2）若∠AOB＝60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

26. 难度：简单

老王带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一 些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系，如图所示，结合图象回答下列问题．　

(1)老王自带的零钱是多少？

(2)试求降价前y与x之间的关系式．

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？

(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆？