2012-2013学年江苏省九年级第三次质量调研数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列各式中，与是同类二次根式的是（    ）

A．         B．        C．　    D．

2. 难度：简单

如果，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使EFGH为菱形，四边形应该具备的条件是      （     ）

A．一组对边平行而另一组对边不平行      B．对角线相等

C．对角线互相垂直                      D．对角线互相平分

3. 难度：简单

如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A的半径为l，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后，⊙A与静止的⊙B的位置关系是（     ）

A．内含       B．内切       C．相交       D．外切

4. 难度：简单

如图，CD是⊙O的直径，弦DE∥OA，若∠D的度数是50°，则∠A的度数是 （    ）

A．25°       B．30°      C．40°    D．50°

5. 难度：简单

关于x的方程的根的情况描述正确的是（     ）

A.k为任何实数，方程都没有实数根

B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根

C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

6. 难度：简单

如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则为   （      ）

 

A．       B．       C．        D．

7. 难度：简单

若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（       ）

A．120˚         B．135˚         C．150˚         D．180˚

8. 难度：简单

在平面直角坐标系中，以点(3，－5)为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是 (       )

A．r>4         B．0<r<6         C．4≤r<6       D．4<r<6

二、填空题

9. 难度：简单

一元二次方程的解为________________________．

10. 难度：简单

在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：厘米），则这组数据的极差是            厘米．

11. 难度：简单

已知最简二次根式与是同类二次根式，则x＝           ．

12. 难度：简单

写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是__________。

13. 难度：简单

已知x＜1，则化简的结果＝         .

14. 难度：简单

如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为            

15. 难度：简单

如图半径为30cm的转动轮转过240⁰时，传送带上的物体A平移的距离为            ．

 

16. 难度：简单

小华为参加2013年元旦晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为      cm²．（结果保留）

 

17. 难度：简单

如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△AEF的面积为4cm²，则梯形ABCD的面积为     cm².

18. 难度：简单

为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是                cm.

 

三、解答题

19. 难度：简单

计算题：

（1）(2)²－；（2） 

20. 难度：简单

解下列方程：

（1）；（2）

21. 难度：简单

下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形。

22. 难度：简单

阅读下列例题：解方程

（1）当时，原方程化为，解之得（不符题意，舍去）

（2）当时，原方程化为，解之得（不符题意，舍去）

所以原方程的解是

请参照例题解方程.

23. 难度：简单

市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛．他们的成绩（单位：m）如下：

甲：1.70  1.65  1.68  1.69  1.72  1.73  1.68  1.67

乙：1.60  1.73  1.72  1.61  1.62  1.71  1.70  1.75

(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？

(2)哪位运动员的成绩更为稳定？

(3)若预测，跳过1．65m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过1．70m才能得冠军呢？

24. 难度：简单

如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C=30°．折叠纸片使BC经过点D．点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．

（l）求∠BDF的度数；

（2）求AB的长．

25. 难度：简单

连云港市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。

（1）求平均每次下调的百分率。

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

26. 难度：简单

如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长？(结果保留π)

27. 难度：简单

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90^o，∠C＝60°，AD＝3cm，BC＝9cm．⊙O的圆心O₁从点A开始沿折线A—D—C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O₂的圆心O₂从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动，⊙O₁半径为2cm，⊙O₂的半径为4cm，若O₁、O₂分别从点A、点B同时出发，运动的时间为ts.

（1）请求出⊙O₂与腰CD相切时t的值；

（2）在0s＜t≤3s范围内，当t为何值时，⊙O₁与⊙O₂外切？