2005年吉林省中考数学试卷（课标卷）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2005•吉林）某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是    克～390克．

2. 难度：中等

（2005•吉林）一汽大众股份有限公司某年共销售轿车298 000辆，用科学记数法记为    辆．

3. 难度：中等

（2005•吉林）时钟在4点整时，时针与分针的夹角为    度．

4. 难度：中等

（2005•吉林）实验证明，空气的成分按体积计算，各种气体所占比例如图．计算10升空气中含氧气    升．

5. 难度：中等

（2005•吉林）杏花村现有手机188部，比2004年底的3倍还多17部，则该村2004年底有手机    部．

6. 难度：中等

（2005•吉林）若矩形的面积为6，则矩形的长y关于宽x（x＞0）的函数关系式为     ．

7. 难度：中等

（2008•旅顺口区）小明的身高是1.7m，他的影长是2m，同一时刻学校旗杆的影长是10m，则旗杆的高是    m．

8. 难度：中等

（2005•吉林）如图，若点E坐标为（-2，1），点F坐标为（1，-1），则点G的坐标为    ．

9. 难度：中等

（2006•湖州）如图，⊙O的半径为4cm，直线l⊥OA，垂足为O，则直线l沿射线OA方向平移    cm时与⊙O相切．

10. 难度：中等

（2005•吉林）为了解某市初中生视力情况，有关部门进行抽样调查，数据如表所示．若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生约有    万人．

其中视力不良学生人数
男	女	合计
4500	975	1185	2160

二、选择题

11. 难度：中等

（2008•泸州）下列交通图形中不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

（2005•吉林）下列几项调查，适合作普查的是（ ）
A．调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
B．调查某城市某天的空气质量
C．调查你所在班级全体学生的身高
D．调查全省初中生每人每周的零花钱数

13. 难度：中等

（2005•吉林）如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（ ）

A．10°
B．20°
C．30°
D．40°

14. 难度：中等

（2005•吉林）图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池．若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）

A．12πm
B．18πm
C．20πm
D．24πm

15. 难度：中等

（2005•吉林）一块边长为a的正方形桌布，平辅在直径为b（a＞b）的圆桌上，若桌布四角下垂的最大长度相等，则该最大长度为（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

（2005•吉林）下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．

三、解答题

17. 难度：中等

（2005•吉林）袋子里装有红、黄、蓝三种小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1，2，3，4，5．现从中摸出一球：
（1）摸出的球是蓝色球的概率为多少？
（2）摸出的球是红色1号球的概率为多少？
（3）摸出的球是5号球的概率为多少？

18. 难度：中等

（2005•吉林）如图，A点坐标为（3，3），将△ABC先向下平移4个单位得△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A″B″C″．请你画出△A′B′C′和△A″B″C″，并写出点A″的坐标．

19. 难度：中等

（2005•吉林）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展．某区2003年和2004年小学入学儿童人数之比为7：8，且2003年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1 500人．某人估计2005年入学儿童数将超过2 300人．请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势．

20. 难度：中等

（2005•吉林）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：
（1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度．

21. 难度：中等

（2005•吉林）如图1，一栋旧楼房由于防火设施较差，需要在侧面墙外修建简易外部楼梯，由地面到二楼，再由二楼到三楼，共两段（图2中AB、BC两段），其中BB′=3.2m，BC′=4.3m．结合图中所给的信息，求两段楼梯AB与BC的长度之和（结果保留到0.1m）．（参考数据：sin30°=0.50，cos30°≈0.87，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82）

22. 难度：中等

（2005•吉林）题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．根据条形图回答问题：

（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有______人；
（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是______岁．
（3）费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是______．

23. 难度：中等

（2005•吉林）如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．
（1）求证：△BCF≌△DCE；
（2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．

24. 难度：中等

（2005•吉林）如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB=18m．一同学站在门内，在离门脚B点1m远的D处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处．根据这些条件，请你求出该大门的高h．

25. 难度：中等

（2005•吉林）如图，矩形ABCD的长与宽分别是2cm和1cm，AB在直线L上．依次以B，C′，D″为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋转90°，这样点A走过的曲线依次为，其中交CD于点P．
（1）求矩形A′BC′D′的对角线A′C′的长；
（2）求的长；
（3）求图中部分的面积．
（4）求图中部分的面积．

26. 难度：中等

（2005•吉林）图中的虚线网格我们称之为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形．

（1）直接写出单位正三角形的高与面积；
（2）图1中的平行四边形ABCD含有多少个单位正三角形？平行四边形ABCD的面积是多少？
（3）求出图1中线段AC的长（可作辅助线）；
（4）求出图2中四边形EFGH的面积．

27. 难度：中等

（2005•吉林）如图1，四边形ABCD是边长为5的正方形，以BC的中点O为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系．抛物线y=ax²经过A，O，D三点，图2和图3是把一些这样的小正方形及其内部的抛物线部分经过平移和对称变换得到的．
（1）求a的值；
（2）求图2中矩形EFGH的面积；
（3）求图3中正方形PQRS的面积．

28. 难度：中等

（2005•吉林）如图1，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°．
（1）如图2，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，设P、Q同时从点B出发t秒时，△PBQ的面积为y₁（cm²），求y₁（cm²）关于t（秒）的函数关系式；
（2）如图3，动点P以每秒1cm的速度从点B出发沿BA运动，点E在线段CD上随之运动，且PC=PE．设点P从点B出发t秒时，四边形PADE的面积为y₂（cm²），求y₂（cm²）关于t（秒）的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．