2005年江苏省苏州市昆山市高中课改实验班招生考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）圆的半径垂直于弦
（2）圆的外切平行四边形是菱形
（3）圆的内接平行四边形是矩形
（4）圆内接四边形的对角互补
（5）长度相等的两条弧是等弧
（6）相等的圆心角所对的弧相等
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

2. 难度：中等

给出一列数：，，，，…根据前四个数的规律，第五个数是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

把10个相同的球放入编号为1，2，3的三个盒子中，使得每个盒子中的球数不小于它的编号，则不同的方法有（ ）种．
A．10
B．15
C．20
D．25

4. 难度：中等

方程的解的情况是（ ）
A．仅有一正根
B．仅有一负根
C．有一正根一负根
D．无实根

5. 难度：中等

已知两点A（3，2）和B（1，-2），点P在y轴上且使AP+BP最短，则点P的坐标是（ ）
A．（0，-）
B．（0，）
C．（0，-1）
D．（0，-）

6. 难度：中等

一个三角形三边的长是6，8，10，同时平分这个三角形周长和面积的直线有（ ）条．
A．1
B．2
C．3
D．4

7. 难度：中等

某农场主有一块均匀种植的三角形草地，他把草地分成东、南、西、北4块如图，经过统计得出，在西边草地可牧5只羊，南边草地可牧10只羊，东边草地可牧8只羊，则北边草地可牧（ ）只羊．

A．13
B．18
C．22
D．23

8. 难度：中等

某同学为画二次函数y=ax²+bx+c的图象，先列一个表格，当x值等间隔增加时，函数值依次为-2，2，15，34，62，98，142，194，后来发现有一个值写错了，则这个数是（ ）
A．2
B．15
C．62
D．142

二、填空题

9. 难度：中等

一张纸片，第一次将它撕成4小片，第二次将其中的一张又撕成4小片，以后每一次都将其中的一小张撕成更小的4片，则第n次撕后，共有    张．

10. 难度：中等

已知四条直线：y=kx-3，y=-1，y=3，x=1所围成的四边形面积是12，则k的值是     ．

11. 难度：中等

如图，由九个单位正方形组成，其中与△A₂EB₄全等的三角形有    个．

12. 难度：中等

在⊙O中，半径R=1，弦AB=，弦AC=，则∠BAC的度数为    ．

13. 难度：中等

将3种作物种植在如图所示的5块试验田里，每块种植一种作物，且相邻的试验田不能种同一种作物，不同的种植方法共有    种．

14. 难度：中等

若方程x²-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根，则m应满足    ．

15. 难度：中等

如图在△ABC中，D为BC上的一点，E为AD上的一点，BE的延长线交AC于点F，已知，（a，b为不小于2的整数），则的值是    ．

16. 难度：中等

某人从金坛市出发去扬州、常州、苏州、杭州各一次，最后返回金坛；已知各市之间的路费如下表所示，请你为他设计一条路费最省的路线（单位：元）    ，这时花费    元．

	金坛	常州	扬州	苏州	杭州
金坛		30	40	50	60
常州	30		15	25	30
扬州	40	15		15	25
苏州	50	15	15		15
杭州	60	25	25	15