2005年江苏省徐州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2005•徐州）写出一个比零小的有理数：    ．

2. 难度：中等

（2006•平凉）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为    米．

3. 难度：中等

（2012•广安）分解因式：3a²-12=    ．

4. 难度：中等

（2005•徐州）已知∠α=50°，那么它的补角等于    度．

5. 难度：中等

（2005•徐州）在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，DE=4，则BC=    ．

6. 难度：中等

（2005•徐州）已知圆锥的底面周长为20πcm，母线长为10cm，那么这个圆锥的侧面积是    cm²（结果保留π）．

7. 难度：中等

（2005•徐州）如图，AB是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，A是切点，如果∠PAB=30°，那么∠AOB=    度．

8. 难度：中等

（2005•徐州）小亮一天的时间安排如图所示，请根据图中的信息计算：小亮一天中，上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的    %．

9. 难度：中等

（2005•徐州）已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：

x	-2	-1	0	1	2	3
y	6	4	2	0	-2	-4

那么方程ax+b=0的解是    ，不等式ax+b＞0的解是    ．

二、选择题

10. 难度：中等

（2011•武汉）函数 y=中自变量x的取值范围为（ ）
A．x≥0
B．x≥-2
C．x≥2
D．x≤-2

11. 难度：中等

（2005•徐州）下列运算中，错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．=-

12. 难度：中等

（2005•徐州）不等式组的解集是（ ）
A．2＜x＜5
B．0＜x＜5
C．2＜x＜3
D．x＜2

13. 难度：中等

（2005•徐州）如果反比例函数y=的图象如图所示，那么二次函数y=kx²-k²x-1的图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

（2005•徐州）如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线．若PA=8cm，PB=4cm，则⊙O的直径为（ ）

A．6cm
B．8cm
C．12cm
D．16cm

15. 难度：中等

（2005•徐州）如图是我国古代数学赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（ ）

A．它是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．它是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．它既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

三、解答题

16. 难度：中等

（2005•徐州）计算：（-2）²-2+（）^-1+-．

17. 难度：中等

（2005•徐州）先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值．

18. 难度：中等

（2005•徐州）如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠A=∠D．

19. 难度：中等

（2005•徐州）小明和小兵参加某体育项目训练，近期的8次测试成绩（分）如下表：
（1）根据上表中提供的数据填写下表：

（2）若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由．

20. 难度：中等

（2005•徐州）（A类）已知正比例函数y=k₁x与反比例函数的图象都经过点（2，1），求这两个函数关系式．
（B类）已知函数y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5．求y关于x的函数关系式．我选做______类题，解答如下：

21. 难度：中等

（2005•徐州）（A类）如图1，在与旗杆AB相距20米的C处，用高1.20米的测角仪测得旗杆顶端B的仰角α=30度．求旗杆AB的高（精确到0.1米）．
（B类）如图2，在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角α=30°，向塔的方向前进20米到E处，又测得塔顶端B的仰角β=45度．求塔AB的高．
（精确到0.1米）．我选做______类题，解答如下：

22. 难度：中等

（2005•徐州）据报道，徐州至连云港铁路的提速改造工程已于2005年4月20日全面开工建设，工程完成后，旅客列车的平均速度比现在提高50千米/时，运行时间将缩短38分钟，徐州站到连云港之间的行程约为190千米，那么提速后旅客列车的平均速度是多少？

23. 难度：中等

（2005•徐州）已知α，β是关于x的一元二次方程（m-1）x²-x+1=0的两个实数根，且满足（α+1）（β+1）=m+1，求实数m的值．

24. 难度：中等

（2006•盐城）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．

25. 难度：中等

（2005•徐州）如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E，连接CE．若CF=10，，求CE的长．

26. 难度：中等

（2005•徐州）有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm．如图1，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合．将直尺沿AB方向平移（如图2），设平移的长度为xcm（0≤x≤10），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为Scm²．
（1）当x=0时（如图1），S=______；当x=10时，S=______；
（2）当0＜x≤4时（如图2），求S关于x的函数关系式；
（3）当4＜x＜10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值（同学可在图3、图4中画草图）．

27. 难度：中等

（2005•徐州）如图1，已知直线y=2x（即直线l₁）和直线y=-x+4（即直线l₂），l₂与x轴相交于点A．点P从原点O出发，向x轴的正方向作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时点Q从A点出发，向x轴的负方向作匀速运动，速度为每秒2个单位．设运动了t秒．
（1）求这时点P、Q的坐标（用t表示）．
（2）过点P、Q分别作x轴的垂线，与l₁、l₂分别相交于点O₁、O₂（如图1）．以O₁为圆心、O₁P为半径的圆与以O₂为圆心、O₂Q为半径的圆能否相切？若能，求出t值；若不能，说明理由．（同学可在图2中画草图）