2005年江苏省盐城市中考数学试卷（大纲卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2012•连云港）-3的绝对值是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．

2. 难度：中等

（2005•盐城）将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2005•盐城）在⊙O中，弦AB与CD相交于点M，AM=4，MB=3，则CM•MD=（ ）
A．28
B．21
C．12
D．7

4. 难度：中等

（2005•盐城）在一定的条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t²+2t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为（ ）
A．28米
B．48米
C．68米
D．88米

5. 难度：中等

（2005•盐城）如图，D、E、F分别为△ABC三边的中点，则与△DEF全等的三角形有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．5个

6. 难度：中等

（2005•盐城）下列因式分解中，结果正确的是（ ）
A．x²-4=（x+2）（x-2）
B．1-（x+2）²=（x+1）（x+3）
C．2m²n-8n³=2n（m²-4n²）
D．

7. 难度：中等

（2005•盐城）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，∠ADE=30°，∠C=120°，则∠A等于（ ）

A．60°
B．45°
C．30°
D．20°

8. 难度：中等

（2005•盐城）如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（ ）

A．PC＞PD
B．PC=PD
C．PC＜PD
D．不能确定

9. 难度：中等

（2005•盐城）如图，反比例函数y=与直线y=-2x相交于点A，A点的横坐标为-1，则此反比例函数的解析式为（ ）

A．y=
B．y=
C．y=
D．y=

10. 难度：中等

（2005•盐城）现规定一种新的运算“*”：a*b=a^b，如3*2=3²=9，则*3=（ ）
A．
B．8
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

（2005•盐城）已知月球与地球的距离约为384 000km，这个距离用科学记数法表示为    km．

12. 难度：中等

（2013•晋江市）正六边形的每个内角的度数是    度．

13. 难度：中等

（2005•盐城）用换元法解方程（）²-+4=0时，若设=y，则原方程化为    ．

14. 难度：中等

（2005•盐城）某移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的1000位用户中抽取了10位用户来统计他们某月发送短信息的条数，结果如下表所示：

手机用户序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
发送短消息条数	85	78	83	79	84	85	86	88	80	85

则本次调查中抽取的样本容量是    ，中位数是    ，众数是    ．

15. 难度：中等

（2005•盐城）如图，是排水管的横截面，若此管道的半径为54cm，水面以上部分的弓形AB的弧长为30πcm，则弧AB所对的圆心角的度数为    度．

16. 难度：中等

（2005•盐城）若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可能是    ．

17. 难度：中等

（2005•盐城）当    时，分式有意义．

18. 难度：中等

（2005•盐城）已知：P为⊙O外一点，PA切⊙O于A，过P点作直线与⊙O相交，交点分别为B、C，若PA=4，PB=2，则BC=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（2005•盐城）计算：cos60°+--2^-1．

20. 难度：中等

（2005•盐城）如图，已知在△ABC中，F为AC中点，E为AB上一点，D为EF延长线上一点，∠A=∠ACD．求证：CDAE．

21. 难度：中等

（2005•盐城）先化简后求值：[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=3，y=1.5．

22. 难度：中等

（2005•盐城）我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D处执行任务，上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30°，该船沿着AC方向一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45度．其该船在这一段时间内的航程？
（计算结果保留根号）．

23. 难度：中等

（2005•盐城）求一个一元二次方程，使它的两个根为x₁，x₂，且满足x₁²+x₂²=10，x₁x₂=3．

24. 难度：中等

（2005•盐城）如图，已知：⊙O₁与⊙O₂是等圆，它们相交于A、B两点，O₂在⊙O₁上，AC是⊙O₂的直径，直线CB交⊙O₁于D，E为AB延长线上一点，连接DE．
（1）请你连接AD，证明：AD是⊙O₁的直径；
（2）若∠E=60°，求证：DE是⊙O₁的切线．

25. 难度：中等

（2005•盐城）已知：抛物线的解析式为y=x²-（2m-1）x+m²-m，
（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
（2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．

26. 难度：中等

（2005•盐城）学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余的部分仍按零售价销售．
（1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元，这家文具店的A、B型毛笔的零售价各是多少？
（2）为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的A型毛笔的零售价）90%出售．现要购买A型毛笔a支（a＞40），在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少并说明理由．

27. 难度：中等

（2005•盐城）已知：如图，现有的a×a，b×b正方形和a×b的矩形纸片若干块，试选用这些纸片（每种至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，作出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a²+5ab+2b²，并标出此矩形的长和宽．

28. 难度：中等

（2005•盐城）已知：如图所示，直线l的解析式为y=x-3，并且与x轴、y轴分别相交于点A、B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/每秒的速度向x轴正方向运动，问什么时刻该圆与直线l相切；
（3）在题（2）中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以0.5个单位/秒的速度运动，问在整个运动的过程中，点P在动圆的园面（圆上和圆的内部）上一共运动了多长时间？

29. 难度：中等

（2005•盐城）已知：在矩形ABCD中，AB=2，E为BC边上的一点，沿直线DE将矩形折叠，使C点落在AB边上的C点处．过C′作C′H⊥DC，C′H分别交DE、DC于点G、H，连接CG、CC′，CC′交GE于点F．
（1）求证：四边形CGC′E为菱形；
（2）设sin∠CDE=x，并设y=，试将y表示成x的函数；
（3）当（2）中所求得的函数的图象达到最高点时，求BC的长．