2005年江苏省扬州市中考数学试卷（课标副卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2009•随州）3的相反数是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．-

2. 难度：中等

（2005•扬州）观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2005•扬州）粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（ ）
A．11×10⁶吨
B．1.1×10⁷吨
C．11×10⁷吨
D．1.1×10⁸吨

4. 难度：中等

（2005•扬州）把分式方程的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（ ）
A．1-（1-x）=1
B．1+（1-x）=1
C．1-（1-x）=x-2
D．1+（1-x）=x-2

5. 难度：中等

（2006•双柏县）如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（ ）

A．10＜m＜12
B．2＜m＜22
C．1＜m＜11
D．5＜m＜6

6. 难度：中等

（2009•湘潭）在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-3
B．x≤-3
C．x≥3
D．x≤3

7. 难度：中等

（2005•扬州）从一副牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃，梅花，黑桃3种牌都抽到，这件事情（ ）
A．可能发生
B．不可能发生
C．很可能发生
D．必然发生

8. 难度：中等

（2005•扬州）下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2006•双柏县）在匀速运动中，路程S（千米）一定时，速度v（千米/时）关于时间t（小时）的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2005•扬州）下表是两个商场1至6月份销售“椰树牌天然椰子汁”的情况（单位：箱）根据以上信息可知（ ）

	1月	2月	3月	4月	5月	6月
甲商场	450	440	480	420	576	550
乙商场	480	440	470	490	520	516

A．甲比乙的月平均销售量大
B．甲比乙的月平均销售量小
C．甲比乙的销售稳定
D．乙比甲的销售稳定

11. 难度：中等

（2005•扬州）第五次全国人口普查资料显示，2000年海南省总人口为786.5万，下图中表示海南省2000年接受初中教育这一类别的数据丢失了，那么，结合图中的信息，可推知2000年海南省接受初中教育的人数为（ ）

A．24.94万
B．255.69万
C．270.64万
D．137.21万

12. 难度：中等

（2005•扬州）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的中垂线MN交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC=（ ）

A．8cm
B．4cm
C．6cm
D．10cm

二、填空题

13. 难度：中等

（2005•扬州）在下面等式的内填数，内填运算符号，使等号成立（两个算式中的运算符号不能相同）：．    ．

14. 难度：中等

（2005•扬州）某商场4月份营业额为x万元，5月份营业额比4月份多10万元．如果该市场第二季度的营业额为4x万元，那么6月份的营业额为    万元．

15. 难度：中等

（2005•扬州）2005年某省荔枝总产量为50000吨，销售收入为61000万元．已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨．如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为    ．

16. 难度：中等

（2008•南平）如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件：    ，使得△ADE∽△ABC．

17. 难度：中等

（2010•大庆）如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作M．若⊙M在OB边上运动，则当OM=    cm时，⊙M与OA相切．

18. 难度：中等

（2005•扬州）某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量（单位：吨），结果分别是：30，34，32，37，28，31．那么，请你估计该小区6月份（30天）的总用水量约是    吨．

19. 难度：中等

（2005•扬州）在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球．如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是    ．

20. 难度：中等

（2005•扬州）扑克牌游戏：
小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是    ．

三、解答题

21. 难度：中等

（2005•扬州）（1）计算：；
（2）已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF．求证：DE=BF．

22. 难度：中等

（2005•扬州）某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件（x≥0）之间的函数关系式；
（2）已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件，求李平5月份的收入．

23. 难度：中等

（2005•扬州）雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”．在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的C处（C与塔底B在同一水平线上），用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角α=43°（如图），求这座“千年塔”的高度AB（结果精确到0.1米）．
（参考数据：tan43°≈0.9325，cot43°≈1.0724）

24. 难度：中等

（2005•扬州）（1）请在如图所示的方格纸中，将△ABC向上平移3格，再向右平移6格，得△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点B₁按顺时针方向旋转90°，得△A₂B₁C₂，最后将△A₂B₁C₂以点C₂为位似中心放大到2倍，得△A₃B₃C₂；
（2）请在方格纸的适当位置画上坐标轴（一个小正方形的边长为1个单位长度），在你所建立的直角坐标系中，点C、C₁、C₂的坐标分别为：点C______、点C₁______、点C₂______．

25. 难度：中等

（2006•大连）某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以统一标准划分为“不合格”“合格”“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示．试根据统计图提供的信息回答下列问题：
（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是______，培训后考分的中位数所在等级是______．
（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由______下降到______．
（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有______名．
（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？

26. 难度：中等

（2005•扬州）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

27. 难度：中等

（2005•扬州）（本题有3小题，第（1）小题为必答题，满分5分；第（2）、（3）小题为选答题，其中，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分6分，请从中任选1小题作答，如两题都答，以第（2）小题评分．）
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：
①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

注意：第（2）、（3）小题你选答的是第2小题．

28. 难度：中等

（2005•扬州）已知抛物线y=x²+（2n-1）x+n²-1（n为常数）．
（1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；
（2）设A是（1）所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C．
①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；
②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标．如果不存在，请说明理由．