1. 难度:中等 | |
(2005•扬州)若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃,冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃,则冷冻室的温度(℃)可列式计算为( ) A.4-22=-18 B.22-4=18 C.22-(-4)=26 D.-4-22=-26 |
2. 难度:中等 | |
(2005•扬州)2005年1月扬州市统计局公布了2004年全市粮食总产量约为2 050 000吨,用科学记数法可表示为( ) A.205×104吨 B.0.205×107吨 C.2.05×107吨 D.2.05×106吨 |
3. 难度:中等 | |
(2005•扬州)下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是( ) A.了解某班同学的身高情况 B.了解全国每天丢弃的废旧电池数 C.了解一批炮弹的杀伤半径 D.了解我国农民的年人均收入情况 |
4. 难度:中等 | |
(2005•扬州)一套住房的平面图如图所示,其中卫生间、厨房的面积和是( ) A.4xy B.3xy C.2xy D.xy |
5. 难度:中等 | |
(2005•扬州)弧长为6π的弧所对的圆心角为60°,则弧所在的圆的半径为( ) A.6 B.6 C.12 D.18 |
6. 难度:中等 | |
(2005•扬州)小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的平面展开图可能是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
(2005•扬州)在△ABC中,AB=AC,∠A=36度.以点A为位似中心,把△ABC放大2倍后得△AB′C′,则∠B′等于( ) A.36° B.54° C.72° D.144° |
8. 难度:中等 | |
(2005•扬州)下列四个命题:①直径所对的圆周角是直角;②圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;③在同圆中,相等的圆周角所对的弦相等;④三点确定一个圆.其中正确命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
9. 难度:中等 | |
(2005•扬州)如果一个圆柱的侧面积为16,那么这个圆柱的高l与底面半径r之间函数关系的大致图象是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
(2005•扬州)如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架.已知其中每个菱形的边长为20cm,墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20cm,则∠1等于( ) A.90° B.60° C.45° D.30° |
11. 难度:中等 | |
(2007•烟台)小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况.他们作了如下分工:小明负责找值为1时x的值,小亮负责找值为0时x的值,小梅负责找最小值,小花负责找最大值.几分钟后,各自通报探究的结论,其中错误的是( ) A.小明认为只有当x=2时,x2-4x+5的值为1 B.小亮认为找不到实数x,使x2-4x+5的值为0 C.小梅发现x2-4x+5的值随x的变化而变化,因此认为没有最小值 D.小花发现当x取大于2的实数时,x2-4x+5的值随x的增大而增大,因此认为没有最大值 |
12. 难度:中等 | |
(2005•扬州)小明家有一个10m×12m的矩形院子,中央已有一个半径为3m的圆形花圃(其圆心是矩形对角线交点),现欲建一个半径为1.2m且与花圃相外切的圆形水池,使得建成后的院子、花圃、水池构成的平面图形是一个轴对称图形.符合上述条件的水池的位置有( ) A.1个 B.2个 C.4个 D.无数个 |
13. 难度:中等 | |
(2005•扬州)当x=2005时,代数式-1的值为 . |
14. 难度:中等 | |
(2005•扬州)如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AC+BD=18,BC=6,则△AOD的周长为 . |
15. 难度:中等 | |
(2005•扬州)一只不透明的布袋中有三种小球(除颜色以外没有任何区别),分别是2个红球,3个白球和5个黑球,每次只摸出一只小球,观察后均放回搅匀.在连续9次摸出的都是黑球的情况下,第10次摸出红球的概率是 . |
16. 难度:中等 | |
(2005•中山)如图,PA、PB是⊙O的切线,点A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠BAC=20°,则∠P的大小是 度. |
17. 难度:中等 | |
(2005•扬州)如图,将边长为4的等边△ABC,沿x轴向左平移2个单位后,得到△A′B′C′,则点A′的坐标为 . |
18. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
(2005•扬州)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分对应值如右表,则不等式ax2+bx+c>0的解集为 .
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19. 难度:中等 | |
(2005•扬州)宝应县是江苏省青少年足球训练基地,每年都举行全县中小学生足球联赛.比赛规则规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.2004年的联赛中某校足球队参加了16场比赛,共得30分.已知该队只输了2场,那么这个队胜了几场平了几场? |
20. 难度:中等 | |
(2005•扬州)为了配合数学课程改革,某县举行了初三年级“数学知识应用”竞赛(满分100分).为了解初三年级参赛的1万名学生竞赛成绩情况,现从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为一个样本,整理后分成5组,绘制出频数分布直方图.已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频数分别是50,100,200,25,其中第二小组的频率是0.2. (1)求第三小组的频数,并补全频数分布直方图; (2)抽取的样本中,学生竞赛成绩的中位数落在第几小组? (3)若成绩在90分以上(含90分)的学生获优胜奖,请你估计全县初三参赛学生中获优胜奖的人数. |
21. 难度:中等 | |
(2005•扬州)如图,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件,请你从中选三个作为题设,余下的一个作为结论,写出一个正确的命题,并加以证明. ①AB=DE,②AC=DF,③∠ABC=∠DEF,④BE=CF. |
22. 难度:中等 | |
(2005•扬州)一位祖籍扬州的台商,应市政府的邀请,回乡考察投资环境,谁知家乡的变化竟让他迷路了.他驱车在一条东西走向的公路上由西向东缓慢地前行着.车载GPS(全球卫星定位系统)显示(如图),市政府所在地(点C)在其(点A)南偏东45°的方向上,相距4km.他继续向东前进到达点B的位置,发现市政府所在地在其南偏西60°的方向上. (1)试求该台商由西向东行进的路程AB是多少千米(结果保留根号); (2)在台商行驶的公路南侧有两条与之平行,且距离这条公路分别约是0.5km的向阳大道和3km的兴宝大道,请估算市政府所在地靠近哪条大道? |
23. 难度:中等 | |||||||||||
(2005•扬州)某商场进行有奖促销活动.活动规则:购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会,(转盘分为5个扇形区域,分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖),转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件.商场工作人员在制作转盘时,将获奖扇形区域圆心角分配如下表:
(2)如果不用转盘,请设计一种等效实验方案. (要求写清楚替代工具和实验规则) |
24. 难度:中等 | |
(2005•扬州)近年来,“宝胜”集团根据市场变化情况,采用灵活多样的营销策略,产值、利税逐年大幅度增长.第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米,这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系.经市场调研,他们发现:这种电缆线一天的销量y(米)与售价x(元/米)之间存在着如图所示的一次函数关系,且40≤x≤70. (1)根据图象,求y与x之间的函数解析式; (2)设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为w元. ①试用含x的代数式表示w; ②试问:当售价定为每米多少元时,该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高,最高是多少元? |
25. 难度:中等 | |
(2005•扬州)为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》,某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会,其中一部分作为奖金发给了n所民办学校.奖金分配方案如下:首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩(假设工作业绩均不相同)从高到低,由1到n排序,第1所民办学校得奖金元,然后再将余额除以n发给第2所民办学校,按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校. (1)请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金; (2)设第k所民办学校所得到的奖金为ak元(1≤k≤n),试用k、n和b表示ak(不必证明); (3)比较ak和ak+1的大小(k=1,2,…,n-1),并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义. |
26. 难度:中等 | |
(2005•扬州)等腰△ABC,AB=AC=8,∠BAC=120°,P为BC的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P,三角板绕P点旋转. (1)如图a,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时.求证:△BPE∽△CFP; (2)操作:将三角板绕点P旋转到图b情形时,三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F. ①探究1:△BPE与△CFP还相似吗?(只需写出结论) ②探究2:连接EF,△BPE与△PFE是否相似?请说明理由; ③设EF=m,△EPF的面积为S,试用m的代数式表示S. |