2005年辽宁省大连市中考数学试卷（大纲卷）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2005•大连）若一次函数y=kx-1的图象经过点（-2，1），则k的值为    ．

2. 难度：中等

（2005•大连）如图，两个同心圆中，大圆的半径为2，∠AOB=120°，半径OE平分∠AOB，则图中阴影部分的面积为    ．

二、解答题

3. 难度：中等

（2005•大连）如图，抛物线y=-x²+（m+2）x-3（m-1）交x轴于点A、B（A在B的右边），直线y=（m+1）x-3经过点A．若m＜1．
（1）求抛物线和直线的解析式；
（2）直线y=kx（k＜0）交直线y=（m+1）x-3于点P，交抛物线y=-x²+（m+2）x-3（m-1）于点M，过M点作x轴垂线，垂足为D，交直线y=（m+1）x-3于点N．问：△PMN能否为等腰三角形？若能，求k的值；若不能，请说明理由．

4. 难度：中等

（2005•大连）附加题：若抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）经过点C（2，3），与x轴交于点M、N，且∠MCN=90°，求a的值．

三、选择题

5. 难度：中等

（2011•深圳）-的相反数是（ ）
A．-2
B．
C．2
D．-

6. 难度：中等

（2009•大连）下列运算正确的是（ ）
A．x³+x²=x⁵
B．x³-x²=
C．x³÷x²=
D．x³•x²=x⁶

7. 难度：中等

（2005•大连）在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）
A．（2，1）
B．（2，-1）
C．（-2，1）
D．（-2，-1）

8. 难度：中等

（2005•大连）下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）
A．x²-2x-1=0
B．x²+2x+1=0
C．x²-2x+2=0
D．x²-2x-2=0

9. 难度：中等

（2005•大连）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则cosB的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2005•大连）已知⊙O₁的半径为1cm，⊙O₂的半径为4cm，O₁O₂长为3cm，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

11. 难度：中等

（2009•内江）抛物线y=（x-2）²+3的顶点坐标是（ ）
A．（-2，3）
B．（2，3）
C．（-2，-3）
D．（2，-3）

12. 难度：中等

（2005•大连）如果圆柱的侧面积一定，那么圆柱的高h（厘米）与底面半径r（厘米）的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

（2011•武汉）函数 y=中自变量x的取值范围为（ ）
A．x≥0
B．x≥-2
C．x≥2
D．x≤-2

四、填空题

14. 难度：中等

（2005•大连）方程x²-3x=0的解是    ．

15. 难度：中等

（2005•大连）如图所示，A，C，B是半圆上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数为    度．

16. 难度：中等

（2005•大连）如图，在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若AP=4，PB=6，CP=3，则PD的长为    ．