1. 难度:中等 | |
(2005•大连)在平面直角坐标系中,下列各点在第二象限的是( ) A.(2,1) B.(2,-1) C.(-2,1) D.(-2,-1) |
2. 难度:中等 | |
(2009•大连)下列运算正确的是( ) A.x3+x2=x5 B.x3-x2= C.x3÷x2= D.x3•x2=x6 |
3. 难度:中等 | |
(2005•大连)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,则cosB的值等于( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
(2010•肇庆)已知两圆的半径为1和4,圆心距为5,则两圆的位置关系为( ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 |
5. 难度:中等 | |
(2005•大连)张华同学的身高为1.6米,某一时刻他在阳光下的影长为2米,同时与他邻近的一棵树的影长为6米,则这棵树的高为( ) A.3.2米 B.4.8米 C.5.2米 D.5.6米 |
6. 难度:中等 | |
(2009•漳州)要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间,下列调查对象选取最合适的是( ) A.选取该校一个班级的学生 B.选取该校50名男生 C.选取该校50名女生 D.随机选取该校50名九年级学生 |
7. 难度:中等 | |
(2005•大连)如图,A、C、B是⊙O上三点,若∠AOC=40°,则∠ABC的度数是( ) A.10° B.20° C.40° D.80° |
8. 难度:中等 | |
(2005•大连)下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处),则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
(2005•大连)如果水位升高1.2米,记作+1.2米,那么水位下降0.8米,记作 米. |
10. 难度:中等 | |
(2005•大连)方程=1的解为x= . |
11. 难度:中等 | |
(2005•大连)若点(2,1)在双曲线y=上,则k的值为 . |
12. 难度:中等 | |
(2005•大连)甲、乙两班各有45人,某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分.若90分及90分以上为优秀,则优秀人数多的班级是 班. |
13. 难度:中等 | |
(2005•大连)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,且AB=AC,则∠C的度数是 度. |
14. 难度:中等 | |
(2005•大连)如图,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成相等的六部分,若大圆的半径为2,则图中阴影部分的面积为 . |
15. 难度:中等 | |
(2005•大连)已知:,试说明在右边代数式有意义的条件下,不论x为何值,y的值不变. |
16. 难度:中等 | |
(2005•大连)如图,AB∥CD,AB=CD,点B、E、F、D在一条直线上,∠A=∠C. 求证:AE=CF. 说明:证明过程中要写出每步的证明依据. |
17. 难度:中等 | |
(2005•大连)某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元,求平均每年增长的百分率. |
18. 难度:中等 | |
(2005•大连)为了解某中学男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得到的数据整理后,画出频数分布直方图(如图),图中从左到右依次为第1,2,3,4,5组. (1)求抽取了多少名男生测量身高? (2)身高在哪个范围内的男生人数最多?(答出是第几小组即可) (3)若该中学有300名男生,请估计身高为170cm及170cm以上的人数. |
19. 难度:中等 | |
(2005•大连)在数学活动中,小明为了求的值(结果用n表示).设计如图所示的几何图形. (1)请你利用这个几何图形求的值为______. (2)请你利用下图,再设计一个能求的值的几何图形. |
20. 难度:中等 | |
(2005•大连)有一个抛两枚硬币的游戏,规则是:若出现两个正面,则甲赢;若出现一正一反,则乙赢;若出现两个反面,则甲、乙都不赢. (1)这个游戏是否公平?请说明理由; (2)如果你认为这个游戏不公平,那么请你改变游戏规则,设计一个公平的游戏;如果你认为这个游戏公平,那么请你改变游戏规则,设计一个不公平的游戏. |
21. 难度:中等 | |
(2005•大连)如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称. (1)画出直线EF; (2)直线MN与EF相交于点O,试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系. |
22. 难度:中等 | |||||||||||||||||
(2005•大连)甲车在弯路作刹车试验,收集到的数据如下表所示:
(2)在一个限速为40千米/时的弯路上,甲、乙两车相向而行,同时刹车,但还是相撞了.事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12米和10.5米,又知乙车的刹车距离y(米)与速度x(千米/时)满足函数y=x,请你就两车的速度方面分析相撞的原因. |
23. 难度:中等 | |
(2005•大连)已知A1、A2、A3是抛物线y=x2上的三点,A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴,垂足为B1、B2、B3,直线A2B2交线段A1A3于点C. (1)如图,若A1、A2、A3三点的横坐标依次为1,2,3,求线段CA2的长; (2)如图,若将抛物线y=x2改为抛物线y=x2-x+1,A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数,其他条件不变,求线段CA2的长; (3)若将抛物线y=x2改为抛物线y=ax2+bx+c,A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数,其他条件不变,请猜想线段CA2的长(用a、b、c表示,并直接写出答案). |
24. 难度:中等 | |
(2005•大连)如图,P是y轴上一动点,是否存在平行于y轴的直线x=t,使它与直线y=x和直线y=-x+2分别交于点D、E(E在D的上方),且△PDE为等腰直角三角形?若存在,求t的值及点P的坐标;若不存在,请说明原因. |
25. 难度:中等 | |
(2005•大连)如图,操作:把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上(CG>BC),取线段AE的中点M. 探究:线段MD、MF的关系,并加以证明. 说明:(1)如果你经历反复探索,没有找到解决问题的方法,请你把探索过程中的某种思路写出来(要求至少写3步); (2)在你经历说明(1)的过程后,可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件,完成你的证明. 注意:选取①完成证明得10分;选取②完成证明得7分;选取③完成证明得5分. ①DM的延长线交CE于点N,且AD=NE;②将正方形CGEF6绕点C逆时针旋转45°(如图),其他条件不变;③在②的条件下,且CF=2AD. 附加题:将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后(如图),其他条件不变.探究:线段MD、MF的关系,并加以证明. |