1. 难度:中等 | |
(2005•沈阳)三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程,其防洪库容量约为22 150 000 000m3,这个数用科学记数法表示为( ) A.221.5×108m3 B.22.15×109m3 C.2.215×1010m3 D.2.215×1011m3 |
2. 难度:中等 | |
(2005•沈阳)如果反比例函数y=的图象经过点(-3,4),那么k的值是( ) A.-12 B.12 C. D. |
3. 难度:中等 | |
(2009•鄂州)图是由几个相同的小正方体搭建的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数,这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
(2005•沈阳)在半径为1的⊙O中,120°的圆心角所对的弧长是( ) A. B. C.π D. |
5. 难度:中等 | |
(2005•沈阳)下列事件中是必然事件的是( ) A.我国夏季的平均气温比冬季高 B.我市2008年7月6日的最高气温是30℃ C.我市夏季的平均气温比冬季低 D.2008年12月1日一定下雪 |
6. 难度:中等 | |
(2009•锦州)下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
(2005•沈阳)已知O为△ABC的外心,∠A=60°,则∠BOC的度数是( ) A.30° B.120° C.90° D.60° |
8. 难度:中等 | |
(2005•沈阳)我市春天经常刮风,给人们的出行带来很多不便,小明观测了4月6日连续12个小时风力变化情况,并画出了风力随时间变化的图象(如图),则下列说法正确的是( ) A.在8时至14时,风力不断增大 B.在8时至12时,风力最大为7级 C.8时风力最小 D.20时风力最小 |
9. 难度:中等 | |
(2012•赤峰)因式分【解析】 x3-xy2= . |
10. 难度:中等 | |
(2005•沈阳)当 时,式子有意义. |
11. 难度:中等 | |
(2005•沈阳)在△ABC中,AB=2,AC=,∠B=30°,则∠BAC的度数是 . |
12. 难度:中等 | |
(2008•辽宁)一元二次方程x2-2x+1=0的根为 . |
13. 难度:中等 | |
(2005•沈阳)观察下列图形的排列规律(其中△是三角形,□是正方形,○是圆),○△□□○△□○△□□○△□┅┅若第一个图形是圆,则第2008个图形是 (填图形名称). |
14. 难度:中等 | |
(2005•沈阳)如图,已知△ACP∽△ABC,AC=4,AP=2,则AB的长为 . |
15. 难度:中等 | |
(2010•鄂州)已知圆锥的底面半径是2,母线长是4,则圆锥的侧面积是 . |
16. 难度:中等 | |
(2005•沈阳)某中学对200名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查,将调查结果制成扇形统计图(如图所示),由图中的信息可知认为“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数有 名. |
17. 难度:中等 | |
(2005•沈阳)计算: |
18. 难度:中等 | |
(2005•沈阳)先化简,再求值:,其中x=1+,y=1-. |
19. 难度:中等 | |
(2005•沈阳)在“情系海啸”捐款活动中,某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计,得到如下三条信息: 信息一:甲班共捐款300元,乙班共捐款232元; 信息二:乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍; 信息三:甲班比乙班多2人. 请你根据以上三条信息,求出甲班平均每人捐款多少元? |
20. 难度:中等 | |
(2005•沈阳)下图是由转盘和箭头组成的两个装置,装置A、B的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,装置A上的数字分别是1,6,8,装置B上的数字分别是4,5,7,这两个装置除了表面数字不同外,其它构造完全相同.现在你和另外一个人分别同时用力转动A、B两个转盘中的箭头,如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜(若箭头恰好停留在分界线上,则重新转动一次,直到箭头停留在某一数字为止),那么你会选择哪个装置呢?请借助列表法或树状图法说明理由. |
21. 难度:中等 | |
(2005•沈阳)(1)如图1,在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换,由图形A得到图形B,再由图形B得到图形C(对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离;对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度); (2)如图1,如果点P、P3的坐标分别为(0,0)、(2,1),写出点P2的坐标; (3)图2是某设计师设计图案的一部分,请你运用旋转变换的方法,在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°,依次画出旋转后所得到的图形,你会得到一个美丽的图案,但涂阴影时不要涂错了位置,否则不会出现理想的效果,你来试一试吧!注:方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度. |
22. 难度:中等 | |
(2005•沈阳)如图所示,A、B为两个村庄,AB、BC、CD为公路,BD为田地,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆,共有如下两种铺设方案: 方案一:E⇒D⇒A⇒B; 方案二:E⇒C⇒B⇒A. 经测量得AB=4千米,BC=10千米,CE=6千米,∠BDC=45°,∠ABD=15度.已知:地下电缆的修建费为2万元/千米,水下电缆的修建费为4万元/千米. (1)求出河宽AD(结果保留根号); (2)求出公路CD的长; (3)哪种方案铺设电缆的费用低?请说明你的理由. |
23. 难度:中等 | |||||||||||||
(2005•沈阳)2005年沈阳市春季房交会期间,某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查,共发放1000份调查问卷,并全部回收.根据调查问卷,将消费者年收入情况整理后,制成表格如下:
将消费者打算购买住房的面积的情况整理后,作出部分频数分布直方图(如图), 请你根据以上信息,回答下列问题: (1)根据频数分布直方图可得,被调查的消费者平均年收入为______万元;被调查的消费者年收入的中位数是______万元;在平均数、中位数这两个数中,______更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平. (2)根据表1可得,打算购买100~120平方米房子的人数是______人;打算购买住房面积小于100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是______. (3)在图中补全这个频率分布直方图. |
24. 难度:中等 | |
(2005•沈阳)如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点重合),EF∥BD交AC于点F,EG∥AC交BD于点G. (1)求证:四边形EFOG的周长等于2 OB; (2)请你将上述题目的条件“梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC”改为另一种四边形,其他条件不变,使得结论“四边形EFOG的周长等于2 OB”仍成立,并将改编后的题目画出图形,写出已知、求证、不必证明. |
25. 难度:中等 | |||||||||||||
(2005•沈阳)为实现沈阳市森林城市建设的目标,在今年春季的绿化工作中,绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗.某树苗公司提供如下信息:
信息二:如下表:设购买杨树、柳树分别为x株、y株. (1)写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (2)当每株柳树的批发价p等于3元时,要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90,应该怎样安排这三种树苗的购买数量,才能使购买树苗的总费用最低?最低的总费用是多少元? (3)当每株柳树批发价p(元)与购买数量y(株)之间存在关系p=3-0.005y时,求购买树苗的总费用w(元)与购买杨树数量x(株)之间的函数关系式?(不要求写出自变量的取值范围) |
26. 难度:中等 | |
(2005•沈阳)如图,Rt△OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与原点重合,点A在x轴上,点C在y轴上,OC=,∠CAO=30度.将Rt△OAC折叠,使OC边落在AC边上,点O与点D重合,折痕为CE. (1)求折痕CE所在直线的解析式; (2)求点D的坐标; (3)设点M为直线CE上的一点,过点M作AC的平行线,交y轴于点N,是否存在这样的点M,使得以M、N、D、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由. |