2005年宁夏中考数学试卷（课标卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2005•宁夏）下列运算不正确的是（ ）
A．x²•x³=x⁵
B．（x²）³=x⁶
C．x³+x³=2x⁶
D．（-2x）³=-8x³

2. 难度：中等

（2005•宁夏）若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ）
A．3.2×10⁴升
B．3.2×10⁵升
C．3.2×10⁶升
D．3.2×10⁷升

3. 难度：中等

（2005•宁夏）体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（ ）
A．平均数
B．方差
C．众数
D．中位数

4. 难度：中等

（2005•宁夏）把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2005•宁夏）如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2005•宁夏）如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A．9πcm²
B．18πcm²
C．27πcm²
D．36πcm²

7. 难度：中等

（2006•株洲）某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2005•宁夏）由相同小正方体搭成的几何体如图，下列视图中不是这个几何体主视图（正视图）或俯视图或左视图的是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

（2012•赤峰）因式分【解析】
x³-xy²=    ．

10. 难度：中等

（2009•江苏）反比例函数y=-的图象在第    象限．

11. 难度：中等

（2005•宁夏）“◆”代表甲种植物，“★”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植．按此规律第六个图案中应种植乙种植物    株．

12. 难度：中等

（2005•宁夏）通过平移把点A（2，-3）移到点A′（4，-2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点B′，则点B′的坐标是    ．

13. 难度：中等

（2005•宁夏）若等腰梯形的底角等于60°，它的两底分别为15cm和29cm，则它一腰长为    cm．

14. 难度：中等

（2005•宁夏）在半径为2的⊙O中，弦AB的长为，则弦AB所对的圆心角∠AOB的度数是    度．

15. 难度：中等

（2006•自贡）某商场购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是    元．

16. 难度：中等

（2005•宁夏）如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点的坐标是，则A点的坐标    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（2005•宁夏）计算：（-1）+|-3|-（）^-1．

18. 难度：中等

（2005•宁夏）先化简，再求值：，其中x=+1．

19. 难度：中等

（2005•宁夏）下图是某俱乐部篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题：
（1）该队队员年龄的平均数；
（2）该队队员年龄的众数和中位数．

20. 难度：中等

（2005•宁夏）已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式（a+2）x＜-6的解集．

21. 难度：中等

（2005•宁夏）已知：在⊙O中，CD平分∠ACB，弦AB、CD相交于点E，连接AD、BD．
（1）写出图中3对相似的三角形（不必证明）；
（2）找出图中相等的线段，并说出理由．

22. 难度：中等

（2005•宁夏）口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同．其中有红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是．求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出1个红球的概率．

23. 难度：中等

（2005•宁夏）如图，在夏令营活动中，同学们从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了300m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走300m到达目的地C点．
求：（1）A，C两地之间的距离；（2）确定目的地C在营地A的什么方向？

24. 难度：中等

（2005•宁夏）在下面网格中，每个小正方形的边长均为1，请你画出以格点为顶点，面积为10个平方单位的等腰三角形，在给出的网格中画出两个符合条件且不全等的三角形．
（所画的两个三角形若全等视为1个）

25. 难度：中等

（2005•宁夏）春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害．
某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施．下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图象分别满足一次函数关系．请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由．

26. 难度：中等

（2005•宁夏）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点E在直角边AC上（点E与A、C两点均不重合），点F在斜边AB上（点F与A、B两点均不重合）．
（1）若EF平分Rt△ABC的周长，设AE长为x，试用含x的代数式表示△AEF的面积；
（2）是否存在线段EF将Rt△ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出此时AE的长；若不存在，说明理由．