2005年山东省东营市中考数学试卷（大纲卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2005•枣庄）下列运算正确的是（ ）
A．a³+a³=2a³
B．a³-a²=a
C．a³•a³=2a⁶
D．a⁶÷a²=a³

2. 难度：中等

（2005•枣庄）如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（ ）

A．31°
B．35°
C．41°
D．76°

3. 难度：中等

（2005•东营）在反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＞x₂＞0，则y₁-y₂的值为（ ）
A．正数
B．负数
C．非正数
D．非负数

4. 难度：中等

（2005•东营）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有（ ）

A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

5. 难度：中等

（2005•枣庄）两个不相等的实数m，n满足m²-6m=4，n²-6n=4，则mn的值为（ ）
A．6
B．-6
C．4
D．-4

6. 难度：中等

（2009•新疆）如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2005•枣庄）学校计划将120名学生平均分成若干个读书小组，若每个小组比原计划多1人，则要比原计划少分出6个小组，那么原计划要分成的小组数是（ ）
A．40
B．30
C．24
D．20

8. 难度：中等

（2005•东营）如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）

A．OE=OF
B．DE=BF
C．∠ADE=∠CBF
D．∠ABE=∠CDF

9. 难度：中等

（2005•东营）不等式组的解集是 x＞2，则m的取值范围是（ ）
A．m＜1
B．m≥1
C．m≤1
D．m＞1

10. 难度：中等

（2005•枣庄）如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是（ ）

A．
B．
C．
D．3

11. 难度：中等

（2005•枣庄）在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（ ）
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个

12. 难度：中等

（2005•枣庄）水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图1所示，出水口的出水量与时间关系如图2所示，某天0点到6点该水池的蓄水量与时间关系如图3所示，下列论断：
①0点到1点，打开2个进水口，关闭出水口；
②1点到3点，同时关闭2个进水口和1个出水口；
③3点到4点，关闭2个进水口，打开出水口；
④5点到6点，同时打开2个进水口和1个出水口．其中可能正确的论断是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

二、填空题

13. 难度：中等

（2005•枣庄）台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示为    平方千米（保留两位有效数字）．

14. 难度：中等

（2005•枣庄）如图，直线A_lA∥BB₁∥CC₁，若AB=8，BC=4，A₁B₁=6，则线段B₁C₁的长是    ．

15. 难度：中等

（2005•东营）已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为，则⊙O的半径为    ．

16. 难度：中等

（2005•枣庄）已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-2，7）、B（6，7）、C（3，-8），则该抛物线上纵坐标为-8的另一点坐标为    ．

17. 难度：中等

（2005•枣庄）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有    个．

三、解答题

18. 难度：中等

（2005•枣庄）已知x=+1，求的值．

19. 难度：中等

（2005•枣庄）时代中学七年级准备从部分同学中挑出身高差不多的40名同学参加校广播体操比赛，这部分同学的身高（单位：厘米）数据整理之后得到下表．
（1）表中m=______，n=______．
（2）身高的中位数落在哪个范围内请说明理由．
（3）应选择身高在哪个范围内的学生参加比赛？为什么？

身高x（厘米）	频数	频率
152≤x＜155	6	0.1
155≤x＜158	m	0.2
158≤x＜161	18	n
161≤x＜164	11
164≤x＜167	8
167≤x＜170	3
170≤x＜]73	2
合计

20. 难度：中等

（2005•枣庄）如图，⊙O₁和⊙O₂外切于点P，直线AB是两圆的外公切线，A，B为切点，试判断以线段AB为直径的圆与直线O₁O₂的位置关系，并说明理由．

21. 难度：中等

（2005•东营）如图：学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成26°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度（精确到1米）．

22. 难度：中等

（2005•枣庄）某水果批发市场香蕉的价格如下表

购买香蕉数 （千克）	不超过 20千克	20千克以上 但不超过40千克的部分	40千克以上的部分
每千克价格	6元	5元	4元

张强两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？

23. 难度：中等

（2005•枣庄）如图（a）所示，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC、由4个这样的等腰梯形可以拼出图（b）所示的平行四边形．
（1）求四边形ABCD四个内角的度数；
（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由（思路提示：等腰梯形在同一底上的两个角相等，显然可以发现上底与腰相等）；
（3）现有图（b）中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请你画出大致的示意图．（和你的同学交流）

24. 难度：中等

（2005•枣庄）如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N．
（1）设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；
（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？