1. 难度:中等 | |
(2005•潍坊)今年在北京举行的“财富世界论坛”的有关资料显示,近几年中国和印度经济的年平均增长率分别为7.3%和6.5%,则近几年中国比印度经济的年平均增长率高( ) A.0.8 B.0.08 C.0.8% D.0.08% |
2. 难度:中等 | |
(2005•潍坊)已知在数轴上a、b的对应点如图所示,则下列式子正确的是( ) A.ab>0 B.|a|>|b| C.a-b>0 D.a+b>0 |
3. 难度:中等 | |
(2005•潍坊)国家统计局统计资料显示,2005年第一季度我国国内生产总值为31355.55亿元,用科学记数法表示为( )元.(用四舍五入法保留3个有效数字) A.3.13×1012 B.3.14×1012 C.3.14×1013 D.31355.5×108 |
4. 难度:中等 | |
(2005•潍坊)如图,在△ABC中,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,只需满足下列条件中的( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠AFD C.∠1=∠AFD D.∠1=∠DFE |
5. 难度:中等 | |
(2005•潍坊)如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,AC交BD于点O,点E、F分别为AO、BO的中点,则下列关于点O成中心对称的一组三角形是( ) A.△ABO与△CDO B.△AOD与△BOC C.△CDO与△EFO D.△ACD与△BCD |
6. 难度:中等 | |
(2005•潍坊)已知⊙A和⊙B相切,两圆的圆心距为8cm,⊙A的半径为3cm,则⊙B的半径是( ) A.5cm B.11cm C.3cm D.5cm或11cm |
7. 难度:中等 | |
(2005•潍坊)某乡镇有甲、乙两家液化气站,他们的每罐液化气的价格、质和量都相同.为了促销,甲站的液化气每罐降价25%销售;每个用户购买乙站的液化气,第1罐按照原价销售,若用户继续购买,则从第2罐开始以7折优惠,促销活动都是一年.若小明家每年购买8罐液化气,则购买液化气最省钱的方法是( ) A.买甲站的 B.买乙站的 C.买两站的都可以 D.先买甲站的1罐,以后再买乙站的 |
8. 难度:中等 | |
(2005•潍坊)若x+=3,求的值是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
(2005•潍坊)为了改善住房条件,小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房,A套楼房在第3层楼,B套楼房在第5层楼,B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米,两套楼房的房价相同,第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积,小亮设A套楼房的面积为x平方米,B套楼房的面积为y平方米,根据以上信息列出了下列方程组.其中正确的是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
(2008•德阳)如图,在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在A1处,已知OA=,AB=1,则点A1的坐标是( ) A.() B.() C.() D.() |
11. 难度:中等 | |
(2005•潍坊)正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF与DE相交于点O,则=( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
(2005•潍坊)某种品牌的同一种洗衣粉有A、B、C三种袋装包装,每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉,售价分别为3.5元、2.8元、1.9元.A、B、C三种包装的洗衣粉每袋包装费用(含包装袋成本)分别为0.8元、0.6元、0.5元.厂家销售A、B、C三种包装的洗衣粉各1200千克,获得利润最大的是( ) A.A种包装的洗衣粉 B.B种包装的洗衣粉 C.C种包装的洗衣粉 D.三种包装的都相同 |
13. 难度:中等 | |
(2005•潍坊)如图,是格点(横、纵坐标都为整数的点)三角形,请在图中画出与全等的一个格点三角形. |
14. 难度:中等 | |
(2005•潍坊)已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点,则这个反比例函数的解析式为 . |
15. 难度:中等 | |
(2005•潍坊)盒子里装有大小形状相同的3个白球和2个红球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀后,再摸出第二个球,则取出的恰是两个红球的概率是 . |
16. 难度:中等 | |
(2005•潍坊)一次数学测验以后,张老师根据某班成绩绘制了如图所示的扇形统计图(80~89分的百分比因故模糊不清),若80分以上(含80分)为优秀等级,则本次测验这个班的优秀率为 %. |
17. 难度:中等 | |
(2005•潍坊)某电视台在每天晚上的黄金时段的3分钟内插播长度为20秒和40秒的两种广告,20秒广告每次收费6000元,40秒广告每次收费10000元.若要求每种广告播放不少于2次,且电视台选择收益最大的播放方式,则在这一天黄金时段3分钟内插播广告的最大收益是 元. |
18. 难度:中等 | |
(2005•潍坊)如图,正方形的边长为1,E点为的中点,以E为圆心,1为半径作圆,分别交于两点,与CD切于点P.则图中阴影部分的面积是 . |
19. 难度:中等 | |
(2005•潍坊)在潍坊市“朝阳读书”系列活动中,某学校为活动优秀班级发放购书券到书店购买工具书.已知购买1本甲种书恰好用1张购书券,购买1本乙种或丙种书恰好都用2张购书券.某班用4张购书券购书,如果用完这4张购书券共有 种不同购法(不考虑购书顺序). |
20. 难度:中等 | |
(2005•潍坊)某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米,它们的月降水量占全年降水量百分比如下表: (1)计算两个城市的月平均降水量; (2)写出两个城市的年降水量的众数和中位数; (3)通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况,用你所学的统计知识解释北京地区干旱与缺水的原因. |
21. 难度:中等 | |
(2005•潍坊)如图,菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE⊥BC,AF⊥CD于点F,CG∥AE,CG交AF于点H,交AD于点G. (1)求菱形ABCD的面积; (2)求∠CHA的度数. |
22. 难度:中等 | |
(2005•潍坊)为了加强学生的交通安全意识,某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动,星期天选派部分学生到交通路口值勤,协助交通警察维护交通秩序.若每一个路口安排4人,那么还剩下78人;若每个路口安排8人,那么最后一个路口不足8人,但不少于4人.求这个中学共选派值勤学生多少人?共有多少个交通路口安排值勤? |
23. 难度:中等 | |
(2005•潍坊)(A题)某市经济开发区建有B、C、D三个食品加工厂,这三个工厂和开发区A处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上,它们之间有公路相通,且AB=CD=900米,AD=BC=1700米.自来水公司已经修好一条自来水主管道AN,BC两厂之间的公路与自来水管道交于E处,EC=500米.若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担,每米造价800元. (1)要使修建自来水管道的造价最低,这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计并在图形中画出; (2)求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元? (B题)如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l,四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d. (1)观察图形,猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式?证明你的结论. (2)现将l向上平移,你得到的结论还一定成立吗?请分情况写出你的结论. |
24. 难度:中等 | |
(2005•潍坊)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,生产第一档次(即最低档次)的产品一天生产76件,每件利润10元,每提高一个档次,利润每件增加2元. (1)每件利润为16元时,此产品质量在第几档次? (2)由于生产工序不同,此产品每提高一个档次,一天产量减少4件.若生产第x档的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且1≤x≤10),求出y关于x的函数关系式;若生产某档次产品一天的总利润为1080元,该工厂生产的是第几档次的产品? |
25. 难度:中等 | |
(2005•潍坊)如图,AD是△ABC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆O于点E,过C、D、E三点的圆O1交AC的延长线于点F,连接EF、DF. (1)求证:△AEF∽△FED; (2)若AD=6,DE=3,求EF的长; (3)若DF∥BE,试判断△ABE的形状,并说明理由. |
26. 难度:中等 | |
(2005•潍坊)抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3), (1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式; (2)在抛物线对称轴上是否存在一点P,使点P到B、C两点距离之差最大?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由; (3)平行于x轴的一条直线交抛物线于M、N两点,若以MN为直径的圆恰好与x轴相切,求此圆的半径. |