2005年山东省枣庄市中考数学试卷（课标卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2005•枣庄）下列事件是确定事件的为（ ）
A．太平洋中的水常年不干
B．男生比女生高
C．计算机随机产生的两位数是偶数
D．星期天是晴天

2. 难度：中等

（2005•枣庄）如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（ ）

A．31°
B．35°
C．41°
D．76°

3. 难度：中等

（2005•枣庄）某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（ ）

A．0.96小时
B．1.07小时
C．1.15小时
D．1.50小时

4. 难度：中等

（2005•枣庄）下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2005•枣庄）班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔（ ）
A．20支
B．14支
C．13支
D．10支

6. 难度：中等

（2009•新疆）如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2005•枣庄）如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘．同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后（若指针指在边界处则重转），两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2005•枣庄）如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O．下列结论中，不一定成立的是（ ）

A．AC=DE
B．AB=AC
C．AD=EC
D．OA=OE

9. 难度：中等

（2005•枣庄）如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L′，则直线L′的解析式为（ ）

A．y=2x+1
B．y=-2x+2
C．y=2x-4
D．y=-2x-2

10. 难度：中等

（2005•枣庄）一个几何体由一些小正方体摆成，其主（正）视图与左视图如图所示．其俯视图不可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

（2005•枣庄）在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（ ）
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个

12. 难度：中等

（2005•枣庄）水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图1所示，出水口的出水量与时间关系如图2所示，某天0点到6点该水池的蓄水量与时间关系如图3所示，下列论断：
①0点到1点，打开2个进水口，关闭出水口；
②1点到3点，同时关闭2个进水口和1个出水口；
③3点到4点，关闭2个进水口，打开出水口；
④5点到6点，同时打开2个进水口和1个出水口．其中可能正确的论断是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

二、填空题

13. 难度：中等

（2005•枣庄）台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示为    平方千米（保留两位有效数字）．

14. 难度：中等

（2005•枣庄）方程x²-4x-3=0的解为    ．

15. 难度：中等

（2005•枣庄）已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为    ．

16. 难度：中等

（2005•枣庄）100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为    个．

17. 难度：中等

（2005•枣庄）直线y=-2x-2与双曲线y=交于点A，与x轴、y轴分别交于点B、C，AD⊥x轴于点D，如S_△ADO=S_△COB，那么k=    ．

18. 难度：中等

（2005•枣庄）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有    个．

三、解答题

19. 难度：中等

（2005•枣庄）已知x=+1，求的值．

20. 难度：中等

（2007•呼和浩特）为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）

甲成绩	76	84	90	84	81	87	88	81	85	84
乙成绩	82	86	87	90	79	81	93	90	74	78

（1）请填写下表．

	平均数	中位数	众数	方差	85分以上的频率
甲	84		84	14.4	0.3
乙	84	84		34

（2）利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析．

21. 难度：中等

（2005•枣庄）如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于点E，AB=CD．
（1）求证：△AEC≌△DEB；
（2）点B与点C关于直线OE对称吗？试说明理由．

22. 难度：中等

（2005•枣庄）已知抛物线y=（1-a）x²+8x+b的图象的一部分如图所示，抛物的顶点在第一象限，且经过点A（0，-7）和点B．
（1）求a的取值范围；
（2）若OA=2OB，求抛物线的解析式．

23. 难度：中等

（2005•枣庄）某水果批发市场香蕉的价格如下表

购买香蕉数 （千克）	不超过 20千克	20千克以上 但不超过40千克的部分	40千克以上的部分
每千克价格	6元	5元	4元

张强两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？

24. 难度：中等

（2005•枣庄）如图（a）所示，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC、由4个这样的等腰梯形可以拼出图（b）所示的平行四边形．
（1）求四边形ABCD四个内角的度数；
（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由（思路提示：等腰梯形在同一底上的两个角相等，显然可以发现上底与腰相等）；
（3）现有图（b）中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请你画出大致的示意图．（和你的同学交流）

25. 难度：中等

（2005•枣庄）如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N．
（1）设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；
（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？