2005年四川省成都市中考数学试卷（课标卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2005•成都）如果某天中午的气温是1℃，到了傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是（ ）
A．4
B．2
C．-2
D．-3

2. 难度：中等

（2005•成都）据中央电视台报道，今年“五•一”黄金周期间，我国交通运输旅客达23 000 000人次，用科学记数法表示为（ ）
A．23×10⁷
B．2.3×10⁷
C．2.3×10⁹
D．0.23×10⁹

3. 难度：中等

（2005•成都）如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（ ）

A．∠AOC与∠COE互为余角
B．∠BOD与∠COE互为余角
C．∠COE与∠BOE互为补角
D．∠AOC与∠BOD是对顶角

4. 难度：中等

（2005•成都）用两个全等的三角形一定不能拼出的图形是（ ）
A．等腰三角形
B．直角梯形
C．菱形
D．矩形

5. 难度：中等

（2009•新疆）如图是一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为（ ）

A．3个
B．4个
C．6个
D．9个

6. 难度：中等

（2009•綦江县）在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有球的个数为（ ）
A．12个
B．9个
C．7个
D．6个

7. 难度：中等

（2005•成都）把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，余下的部分是（ ）
A．m+1
B．2m
C．2
D．m+2

8. 难度：中等

（2005•四川）如图，农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚．如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（ ）

A．68πm²
B．72πm²
C．78πm²
D．80πm²

二、填空题

9. 难度：中等

（2005•成都）计算：4x-4-（4x-5）=    ．

10. 难度：中等

（2005•成都）不等式3+2x≤-1的解集是    ．

11. 难度：中等

（2005•成都）如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x=    ，y=    ．

12. 难度：中等

（2010•梧州）方程x²-9=0的解是    ．

13. 难度：中等

（2005•成都）如图所示的是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是    ，平均数是    ．

14. 难度：中等

（2005•成都）按下面的要求，分别举出一个生活中的例子：
随机事件    ．
不可能事件    ．
必然事件    ．

15. 难度：中等

（2006•旅顺口区）如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=    度．

16. 难度：中等

（2005•成都）如图图象反映的过程是：小明从家跑到体育馆，在那里锻炼了-阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家，其中表示时间t（分钟）表示小明离家的距离s（千米），那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是    分钟．

三、解答题

17. 难度：中等

（2005•成都）解答下列各题：
（1）计算：；
（2）先化简再求值：（x⁵+3x³）÷x³-（x+1）²，其中；
（3）化简：．

18. 难度：中等

（2005•成都）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”根据图形，解决下面的问题：
（1）图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过哪些变换方法得到的？
（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请写出格点△DEF各顶点坐标，并求出△DEF的面积．

19. 难度：中等

（2005•成都）为了制定某市中学七、八、九年级男生校服的生产计划，有关部门准备对这三个年级抽取180名男生的身高作调查，现有三种调查方案：
①测量该市少年体育训练中这三个年级的180名男子篮球、排球队员的身高；
②查阅外地有关这三年级180名男生身高的统计资料．
③在该市城区或郊县任选六所中学，在六所学校的这三个年级中分别用抽签的方法选出10名男生，然后测量他们的身高．
（1）为了达到枯计该市中学七、八、九年级男生身高分布的目的，你认为采取哪种调查方法比较合理，并说明理由；
（2）下表中的数据就是使用了某种合理的调查方法获得的：
（注：每组数量中含最低值，但不含最高值）
根据表中的数据填写表中的空格，并根据你填写数据绘制频数分布直方图；
（3）如果该市中学七、八、九年级的男生共有15万人，那么身高在160cm-170cm范围内的男生人数估计有多少万人？

20. 难度：中等

（2005•成都）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知OA=，，点B的坐标为．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

21. 难度：中等

（2005•成都）已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD．
（1）求证：△AGE≌△DAC；
（2）过点E作EF∥DC，交BC于点F，请你连接AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明你的结论．

22. 难度：中等

（2005•成都）某校九年级1，2班联合举行毕业晚会，组织者为了使晚会气氛热烈、有趣、策划时计划整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两班各派一人先进行游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目．1班的文娱委员利用分别标有数字1，2，3和4，5，6，7的两个转盘（如图）设计了一个游戏方案，两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时，1班代表胜，否则2班代表胜，你认为该方案对双方是否公平？为什么？

23. 难度：中等

（2005•成都）如果关于x的方程的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围．

24. 难度：中等

（2005•成都）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，AE=，求BD和BC的长．

25. 难度：中等

（2005•四川）已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于不同的两点A（x₁，0）和B（x₂，0），与y轴的正半轴交于点C．如果x₁、x₂是方程x²-x-6=0的两个根（x₁＜x₂），且△ABC的面积为．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求直线AC和BC的方程；
（3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作直线y=m（m为常数），与直线BC交于点Q，则在x轴上是否存在点R，使得△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．