2005年四川省泸州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2005•泸州）在-2，0，，1，，-0.4中，正数的个数为（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

2. 难度：中等

（2010•昆明）3的倒数是（ ）
A．3
B．
C．-3
D．

3. 难度：中等

（2005•泸州）计算x³÷x²（x≠0）的结果为（ ）
A．x⁵
B．x⁶
C．2x⁵
D．

4. 难度：中等

（2005•泸州）现在我市人口约有4 580 000人，用科学记数法表示为（ ）
A．458×10⁴
B．45.8×10⁵
C．4.58×10⁶
D．0.458×10⁷

5. 难度：中等

（2010•苏州）在函数y=中，自变量x取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x＜-1
C．x≠-1
D．x≠1

6. 难度：中等

（2005•泸州）不等式2x≥x+2的解集为（ ）
A．x＞2
B．x＜2
C．x≥2
D．x≤2

7. 难度：中等

（2005•泸州）把x²-1分解因式为（ ）
A．（x-1）²
B．（x+1）²
C．-（x+1）（x-1）
D．（x+1）（x-1）

8. 难度：中等

（2005•泸州）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形
B．平行四边形
C．梯形
D．正五边形

9. 难度：中等

（2005•泸州）某装修公司到科维商场买同样一种多边形的地砖平铺地面，在以下四种地砖中，你认为该公司不能买（ ）
A．正三角形地砖
B．正方形地砖
C．正五边形地砖
D．正六边形地砖

10. 难度：中等

（2005•泸州）在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图），看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（ ）

A．等边三角形
B．四边形
C．等腰梯形
D．菱形

11. 难度：中等

（2005•泸州）已知P（-1，2），则点P所在的象限为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

12. 难度：中等

（2005•泸州）用换元法解方程（x²+x）²+2（x²+x）-1=0，若设y=x²+x，则原方程可变形为（ ）
A．y²+2y+1=0
B．y²-2y+1=0
C．y²+2y-1=0
D．y²-2y-1=0

13. 难度：中等

（2005•泸州）两圆的半径分别是4cm和5cm，圆心距为9cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外切
B．内切
C．外离
D．内含

14. 难度：中等

（2005•泸州）一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查．其号码为：24，22，21，24，23，20，24，23，24．经销商最感兴趣的是这组数据中的（ ）
A．中位数
B．众数
C．平均数
D．方差

15. 难度：中等

（2005•泸州）下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．x²+x+1=0
B．x²+2x+1=0
C．x²-2x-1=0
D．x²-x-2=0

16. 难度：中等

（2005•泸州）如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB=6m，则池塘的宽DE为（ ）

A．25m
B．30m
C．36m
D．40m

17. 难度：中等

（2005•泸州）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BOD=120°，则∠BCD为（ ）

A．120°
B．90°
C．60°
D．30°

18. 难度：中等

（2005•泸州）如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）

A．在AC，BC两边高线的交点处
B．在AC，BC两边中线的交点处
C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处
D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处

19. 难度：中等

（2005•泸州）已知一个矩形的面积为24cm²，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

（2005•泸州）如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（ ）

A．600m²
B．551m²
C．550m²
D．500m²

二、填空题

21. 难度：中等

（2005•泸州）已知∠a=32°，则它的余角=    度．

22. 难度：中等

（2005•泸州）一个等腰三角形的两边分别为8cm和6cm，则它的周长为    cm．

23. 难度：中等

（2005•泸州）若x₁、x₂为方程x²-2x-1=0的两根，则x₁+x₂-x₁x₂=    ．

24. 难度：中等

（2005•泸州）如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于P，PA=4cm，PD=2cm，则⊙O的直径为    cm．

25. 难度：中等

（2009•梧州）如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s=    ．（用n的代数式表示s）

三、解答题

26. 难度：中等

（2005•泸州）计算：．

27. 难度：中等

（2005•泸州）如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC．

28. 难度：中等

（2005•泸州）解方程组．

29. 难度：中等

（2005•泸州）某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分球命中率是50%．在一场比赛中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中．全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：
（1）最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大？
（2）请简要说说你的理由．

30. 难度：中等

（2005•泸州）随着社会的发展，人们对防洪的意识越来越强，今年为了提前做好防洪准备工作，某市正在长江边某处常出现险情的河段修建一防洪大坝，其横断面为梯形ABCD，如图所示，根据图中数据计算坝底CD的宽度（结果保留根号）．

31. 难度：中等

（2005•泸州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，AC=CF，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．
（1）求∠ACB的度数；
（2）求证：AE=CE；
（3）求证：AC²=AE•AF．

32. 难度：中等

（2005•泸州）如图，在▱ABCD中，两条对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，以图中的任意四点（即点A、B、C、D、E、F、G、H、O中的任意四点）为顶点画两种不同的平行四边形．

33. 难度：中等

（2005•泸州）为了确保我市国家级卫生城市的称号，市里对主要街道的排污水沟进行改造．其中光明施工队承包了一段要开挖96米长的排污水沟，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，问原计划每天挖多少米？

34. 难度：中等

（2006•乌兰察布）一天早上6点钟，汪老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程S（km）（即离开学校的距离）与时间（h）的关系可用图中的折线表示，根据图提供的有关信息，解答下列问题：
（1）开会地点离学校多远？
（2）求出汪老师在返校途中路程S（km）与时间t（h）的函数关系式；
（3）请你用一段简短的话，对汪老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述．

35. 难度：中等

（2005•泸州）如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别相交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，其顶点为D．（1）求：经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）求四边形ABDC的面积；
（3）试判断△BCD与△COA是否相似？若相似写出证明过程；若不相似，请说明理由．
注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为．