2005年四川省南充市中考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2005•南充）一个式子，用计算器计算显示的结果为1.5972583，将这个结果精确到0.01，答案是    ．

2. 难度：中等

（2005•南充）一个反比例函数图象过点P（，1）和Q（-，m），那么m=    ．

3. 难度：中等

（2005•南充）如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米，如果要通过最大轮船的水面高度为20米，则设计拱桥的半径应是    m．

4. 难度：中等

（2005•南充）在△ABC中，∠C=60°，AB=5，BC=5，那么sinA等于    ．

5. 难度：中等

（2005•南充）如图是某市近年高中阶段学生在校人数示意图，你能从中得到什么信息？请你写出其中的一条    ．

6. 难度：中等

（2005•南充）底面半径为r，高为h的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等，h与r的函数关系为    ．

二、选择题

7. 难度：中等

（2005•南充）计算（-3a²）³a的正确结果是（ ）
A．-27a⁷
B．-9a⁷
C．-27a⁶
D．-9a⁶

8. 难度：中等

（2005•南充）三角形的内角分别为55°和65°，不可能是这个三角形外角的是（ ）
A．115°
B．120°
C．125°
D．130°

9. 难度：中等

（2005•南充）二次函数y=x²+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是（ ）
A．3
B．5
C．-3和5
D．3和-5

10. 难度：中等

（2005•南充）一个数的平方是4，这个数的立方是（ ）
A．8
B．-8
C．8或-8
D．4或-4

11. 难度：中等

（2009•贵阳）某公司销售部有销售人员27人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这27人某月的销售情况如下表：则该公司销售人员这个月销售量的中位数是（ ）

销售量（单位：件）	500	450	400	350	300	200
人数（单位：人）	1	4	4	6	7	5

A．400件
B．375件
C．350件
D．300件

12. 难度：中等

（2005•南充）如图，AD是圆内接三角形ABC的高，AE是圆的直径，AB=，AC=，则AE×AD等于（ ）

A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

（2005•南充）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）
A．y=-
B．y=
C．y=
D．y=

14. 难度：中等

（2005•南充）如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M，N分别为AB，BC边上的中点，则MP+NP的最小值是（ ）

A．2
B．1
C．
D．

三、解答题

15. 难度：中等

（2005•南充）化简：=______．

16. 难度：中等

（2005•南充）方程组：的解是x=______，y=______．

17. 难度：中等

（2005•南充）如图，正方形ABCD的边长为1 cm，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC．
（1）BE是否等于CF？______（填“是”或“否”）．
（2）BE的长为______

18. 难度：中等

（2005•南充）某车间要加工170个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天多加工10个，一共用了5天完成了任务．改进操作方法后每天加工的零件个数为______个．

19. 难度：中等

（2005•南充）如图，海平面上灯塔O方圆100千米范围内有暗礁．一艘轮船自西向东方向航行，在点A处测量得灯塔O在北偏东60°方向，继续航行100千米后，在点B处测量得灯塔O在北偏东37°方向．请你作出判断，为了避免触礁，这艘轮船是否要改变航向？______．（填“是”或“否”，参考数据：sin37°≈0.6018，cos37°≈0.7986，tan37°≈0.7536，cot37°≈1.327，≈1.732）．

20. 难度：中等

（2005•南充）如图，点O是Rt△ABC斜边上一点，⊙O与AC，BC分别相切于点M，N．
（1）△AMO是否相似于△ONB？______（填“是”或“否”）；
（2）如果OA=4，OB=3，⊙O的半径为______．

21. 难度：中等

（2005•南充）如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线．直线AB与双曲线的一个交点为点C，CD⊥x轴于点D，OD=2OB=4OA=4．此一次函数的解析式为______，此反比例函数的解析式为______．

22. 难度：中等

（2005•南充）某钢铁企业为了适应市场竞争的需要，提高生产效率，决定将一部分钢铁生产一线员工调整去从事服务性工作．该企业现有钢铁生产一线员工1000人，平均每人全年可创造钢铁产品产值30万元．根据规划，调整出去一部分一线员工后，生产一线员工平均每人全年创造钢铁产品产值可增加30%，调整到服务性工作岗位人员平均每人全年可创造产值24万元．如果要保证员工岗位调整后，它们全年的总产值至少增加20%，并且钢铁产品的产值不能超过33150万元．则安排调整到服务性工作岗位的人数的取值范围是______．

23. 难度：中等

（2005•南充）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，对角线AC上有一个动点P（不包括点A和点C）．设AP=x，四边形PBCD的面积为y．
（1）y与x的函数关系式为______，自变量x的范围是______；
（2）有人提出一个判断：“关于动点P，△PBC面积与△PAD面积之和为常数．”请你说明此判断是否正确______．（填“是”或“否”）

24. 难度：中等

（2005•南充）如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与AB相交于点E，点F是BE的中点．
（1）DF与⊙O的位置关系是______（填“相切”或“相交”）．
（2）若AE=14，BC=12，BF的长为______．

25. 难度：中等

（2005•南充）如图，已知抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称，与y轴交于点M，与x轴交于点A和B．
（1）y=mx²+nx+p的解析式为______，试猜想出与一般形式抛物线y=ax²+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式为______．
（2）A，B的中点是点C，则sin∠CMB=______