2005年四川省中考数学试卷（课标卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2005•四川）甲地的海拔高度为5米，乙地比甲地低7米，乙地的海拔高度为（ ）
A．-7米
B．-2米
C．2米
D．7米

2. 难度：中等

（2005•四川）下列事件是必然发生事件的是（ ）
A．打开电视机，正在转播足球比赛
B．小麦的亩产量一定为1000公斤
C．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球
D．农历十五的晚上一定能看到圆月

3. 难度：中等

（2005•四川）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）
A．②③④
B．①③④
C．①②④
D．①②③

4. 难度：中等

（2005•四川）下图中①表示的是组合在一起的模块，在②③④⑤四个图形中，是这个模块的俯视图的是（ ）

A．②
B．③
C．④
D．⑤

5. 难度：中等

（2005•四川）用一水管向图中所示容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（ ）

A．保持不变
B．越来越慢
C．越来越快
D．快慢交替变化

二、填空题

6. 难度：中等

（2005•四川）2004年12月国家统计局公布了西部地区的主要经济指标，其中四川省的工业增加值为155 000 000 000元，用科学记数法可表示为    元．

7. 难度：中等

（2005•四川）计算：a³•a⁶=    ．

8. 难度：中等

（2011•宜宾）分解因式：4x²-1=    ．

9. 难度：中等

（2005•四川）在函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

10. 难度：中等

（2005•四川）不等式2-x≥3的解集是    ．

11. 难度：中等

（2005•四川）绕一定点旋转180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形．如图，小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个＜180°的角，也可以使它与原来的正六边形重合，请你写出小明发现的一个旋转角的度数：    ．

12. 难度：中等

（2005•四川）如图是某校九年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，这次测验成绩中所占百分比最大的分数段是    ～    ；85分以上的共有    人．

13. 难度：中等

（2005•四川）如图是学生小明自制的一个无底圆锥形纸帽的示意图，围成这个纸帽的纸的面积（不计接缝）是    cm²（π取3.14，结果精确到十位）．

14. 难度：中等

（2005•四川）用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x（m）与面积y（m²）满足函数关系y=-（x-12）²+144（0＜x＜24），则该矩形面积的最大值为    m²．

三、解答题

15. 难度：中等

（2005•四川）如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则
（1）a、c的关系是：______；
（2）当a+b+c+d=32时，a=______．

16. 难度：中等

（2005•四川）解答下列各题：
（1）计算：•tan60°；
（2）化简：m（m-1）+（m²-m）÷m+1；
（3）解方程：．

17. 难度：中等

（2005•四川）如图，小勇想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户C处，观察到树顶端A正好与C处在同一水平线上，小勇测得树底B的俯角为60°，并发现B点距墙脚D之间恰好铺设有六块边长为0.5米的正方形地砖，因此测算出B点到墙脚之间的距离为3米，请你帮助小勇算出树的高度AB约为多少米？
（结果保留1位小数；参考数据：≈1.414，≈1.732）

18. 难度：中等

（2005•四川）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值．

19. 难度：中等

（2005•四川）下表是某市2004年城市居民收支情况抽样调查表，阅读表内信息，完成以下问题：
（1）说明该市城市居民可支配收入的主要来源是什么收入．
（2）该市城市居民可支配收入中同比增长最快的是哪项收入？
（3）从该市城市居民在消费支出方面的信息，你能得出哪些结论？试写出其中的两条．

项目		2004年（元）	2003年（元）	同比增长（%）
工薪收入	8077.85	6349.41	27.2
经营性收入	289.77	222.53	30.2
财产性收入	110.92	59.93	85.1
转移性收入	3118.97	3353.76	-7.0
小计	11597.51	9985.63
食品	3595.12	3060.34	17.5
衣着	800.72	699.14	14.5
家庭设备用品及服务	484.00	419.95	15.3
医疗保健	715.17	689.22	3.8
交通和通讯	936.31	708.32	32.2
教育文化娱乐服务	1099.44	1094.92	0.4
居住	623.13	732.98	-15.0
杂项商品和服务	417.87	355.03	17.7
小计	8671.76	7759.90

20. 难度：中等

（2005•四川）下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．
（1）“小猪”所占的面积为多少？
（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案（只画图，不写作法）；
（3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（______，______）．

21. 难度：中等

（2005•四川）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ADC=120°，对角线CA平分∠DCB，E为BC的中点，试求△DCE与四边形ABED面积的比．

22. 难度：中等

（2005•四川）某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛．八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？

23. 难度：中等

（2005•四川）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

24. 难度：中等

（2005•四川）如图，P是⊙O的半径OA上的一点，D在⊙O上，且PD=PO．过点D作⊙O的切线交OA的延长线于点C，延长交⊙O于K，连接KO，OD．
（1）证明：PC=PD；
（2）若该圆半径为5，CD∥KO，请求出OC的长．

25. 难度：中等

（2005•四川）如图，正方形ABCD的边长为5cm，Rt△EFG中，∠G=90°，FG=4cm，EG=3cm，且点B、F、C、G在直线l上，△EFG由F、C重合的位置开始，以1cm/秒的速度沿直线l按箭头所表示的方向作匀速直线运动．
（1）当△EFG运动时，求点E分别运动到CD上和AB上的时间；
（2）设x（秒）后，△EFG与正方形ABCD重合部分的面积为y（cm²），求y与x的函数关系式；
（3）在下面的直角坐标系中，画出0≤x≤2时中函数的大致图象；如果以O为圆心的圆与该图象交于点P（x，），与x轴交于点A、B（A在B的左侧），求∠PAB的度数．