2005年浙江省湖州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2005•湖州）-1的相反数是（ ）
A．-1
B．0
C．0，1
D．1

2. 难度：中等

（2005•湖州）方程x²（x-1）=0的根是（ ）
A．0
B．1
C．0，-1
D．0，1

3. 难度：中等

（2005•湖州）有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2008•苏州）在函数y=-中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2
B．x≤-2
C．x≠-2
D．x≥-2

5. 难度：中等

（2005•湖州）在如图所示的长方体中，和平面AC垂直的棱有（ ）

A．2条
B．4条
C．6条
D．8条

6. 难度：中等

（2005•湖州）已知一元二次方程x²+12x-7=0的两个根为x₁、x₂，则x₁+x₂的值是（ ）
A．-12
B．12
C．-7
D．7

7. 难度：中等

（2005•湖州）如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=65°，则∠BAC=（ ）

A．35°
B．25°
C．50°
D．65°

8. 难度：中等

（2005•湖州）菱湖是全国著名的淡水鱼产地，某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘时有多少条鱼（假设这个鱼塘里养的是同一种鱼），先捕上100条鱼做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，则塘里大约有鱼（ ）
A．1600条
B．1000条
C．800条
D．600条

9. 难度：中等

（2005•湖州）如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（ ）

A．a＞b＞c
B．c＞b＞a
C．b＞a＞c
D．b＞c＞a

10. 难度：中等

（2005•湖州）已知Rt△ABC的斜边AB=5，一条直角边AC=3，以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为（ ）

A．8π
B．12π
C．15π
D．20π

11. 难度：中等

（2005•湖州）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则在“①a＜0，②b＜0，③c＜0，④b²-4ac＞0”中正确的判断是（ ）

A．①②③④
B．④
C．①②③
D．①②④

12. 难度：中等

（2005•湖州）如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN上任意一点，BD，CD的延长线分别交于AB，AC于点E，F．若=6，则△ABC的边长为（ ）

A．
B．
C．
D．1

二、填空题

13. 难度：中等

（2005•湖州）计算：1-3=    ．

14. 难度：中等

（2005•湖州）有一个密码系统，其原理由下面的框图所示：输入x⇒x+6⇒输出．当输出为10时，则输入的x=    ．

15. 难度：中等

（2005•湖州）已知两圆半径分别为4cm和1cm，若两圆相切，则两圆的圆心距为    cm．

16. 难度：中等

（2005•湖州）当x＞2时，化简=    ．

17. 难度：中等

（2005•湖州）初三（1）班研究学习小组为了测量学校旗杆的高度（如图），他们离旗杆底部E点30米的D处，用测角仪测得旗杆的仰角为30°，已知测角仪器高AD=1.4米，则旗杆BE的高为    米（精确到0.1米）．

18. 难度：中等

（2005•湖州）观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第5个图形共有    个正方形．

三、解答题

19. 难度：中等

（2005•湖州）|-2|-（-1）+

20. 难度：中等

（2005•湖州）解方程组：．

21. 难度：中等

（2005•湖州）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分线分别交对边于点E、F，交四边形的对角线AC于点G、H．求证：AH=CG．

22. 难度：中等

（2005•湖州）在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）是这个人年龄n（岁）的一次函数．
（1）根据以上信息，求在正常情况下，S关于n的函数关系式；
（2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？

23. 难度：中等

（2005•湖州）如图，⊙O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，AH=2．
（1）求DE的长；
（2）延长ED到P，过P作⊙O的切线，切点为C，若PC=2，求PD的长．

24. 难度：中等

（2005•湖州）如图，已知直角坐标系内的梯形AOBC（O为原点），AC∥OB，OC⊥BC，OA=2，AC，OB的长是关于x的方程x²-（k+2）x+5=0的两个根，且S_△AOC：S_△BOC=1：5．
（1）填空：0C=______

25. 难度：中等

（2005•湖州）如图，四边形ABCD和BEFG均为正方形，则=______

26. 难度：中等

（2005•湖州）某高速公路收费站，有m（m＞0）辆汽车排队等候收费通过．假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的．若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过．若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？