2005年浙江省丽水市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2012•徐州）-2的绝对值是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

2. 难度：中等

（2005•丽水）tan45°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

3. 难度：中等

（2005•丽水）据丽水气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t（℃）的范围是（ ）
A．t＜17
B．t＞25
C．t=21
D．17≤t≤25

4. 难度：中等

（2005•丽水）把记作（ ）
A．na
B．n+a
C．aⁿ
D．n^a

5. 难度：中等

（2005•丽水）据丽水市统计局2005年公报，我市2004年人均生产总值约为10582元，则近似数10582的有效数字有（ ）
A．1个
B．3个
C．4个
D．5个

6. 难度：中等

（2005•丽水）如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，-3），则此抛物线对应的二次函数有（ ）

A．最大值1
B．最小值-3
C．最大值-3
D．最小值1

7. 难度：中等

（2005•丽水）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=6，AB=9，则AD的长是（ ）

A．6
B．5
C．4
D．3

8. 难度：中等

（2005•丽水）方程-2=0的解是（ ）
A．x=2
B．x=4
C．x=-2
D．x=0

9. 难度：中等

（2007•温州）两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为1cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外切
B．内切
C．相交
D．外离

10. 难度：中等

（2005•丽水）如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB，DC重合，则所围成的几何体图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

（2005•丽水）如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．0

12. 难度：中等

（2005•丽水）如图，在山地上种树，已知∠A=30°，AC=3米，则相邻两株树的坡面距离AB是（ ）

A．6米
B．米
C．2米
D．2米

二、填空题

13. 难度：中等

（2005•丽水）已知，则=    ．

14. 难度：中等

（2005•丽水）当a≥0时，化简：=    ．

15. 难度：中等

（2013•遵义）分解因式：x³-x=    ．

16. 难度：中等

（2005•丽水）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形5种图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形有    ．

17. 难度：中等

（2007•兰州）下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式为    ．

18. 难度：中等

（2005•丽水）如图，ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点E，若∠ADE=25°，则∠C=    度．

三、解答题

19. 难度：中等

（2005•丽水）（1）计算：（-2）+4×（-）=______；
（2）计算：2（x+1）-x=______．

20. 难度：中等

（2005•丽水）已知关于x的一元二次方程x²-（k+1）x-6=0的一个根是2，求方程的另一根x₁=______和k=______．

21. 难度：中等

（2005•丽水）如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．
（1）求证：△PAC与△PDB是否相似______（填“是”或“否”）；
（2）当=______时，=4．

22. 难度：中等

（2005•丽水）某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米．
（1）以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，抛物线y=ax²中a=______；
（2）计算一段栅栏所需立柱的总长度为______米．（精确到0.1米）

23. 难度：中等

（2005•丽水）某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限．
（1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；
（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；
（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由．

24. 难度：中等

（2006•双柏县）如图，AB是⊙O的直径，CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．
（1）△OBC与△ODC是否全等？______（填“是”或“否”）；
（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计算⊙O半径r的一种方案：
①你选用的已知数是______；
②写出求解过程．（结果用字母表示）

25. 难度：中等

（2005•丽水）为宣传秀山丽水，在“丽水文化摄影节”前夕，丽水电视台摄制组乘船往返于丽水（A）、青田（B）两码头，在A、B间设立拍摄中心C，拍摄瓯江沿岸的景色．往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A、B的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）船只从码头A→B，航行的时间为______小时、航行的速度为______千米/时；船只从码头B→A，航行的时间为______小时、航行的速度为______千米/时；
（2）过点C作CH∥t轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=x，GH=y，y与x之间的函数关系式为______；
（3）若拍摄中心C设在离A码头25千米处，摄制组在拍摄中心C分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头B后，立即返回．
①船只往返C、B两处所用的时间为______；
②两组在途中相遇，相遇时船只离拍摄中心C的距离为______千米．