2005年浙江省绍兴市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2005•绍兴）学校篮球场的长是28米，宽是（ ）
A．5米
B．15米
C．28米
D．34米

2. 难度：中等

（2008•乌鲁木齐）反比例函数y=-的图象在（ ）
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第二、三象限
D．第一、二象限

3. 难度：中等

（2005•绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
A．2ab+3ab=5ab
B．2ab-3ab=-ab
C．2ab•3ab=6ab
D．2ab÷3ab=

4. 难度：中等

（2005•绍兴）已知圆柱的侧面积为10π，则它的轴截面面积为（ ）
A．5
B．10
C．12
D．20

5. 难度：中等

（2005•绍兴）如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）

A．代入法
B．换元法
C．数形结合
D．分类讨论

6. 难度：中等

（2008•防城港）实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.156×10^-5
B．0.156×10⁵
C．1.56×10^-6
D．1.56×10⁶

7. 难度：中等

（2005•绍兴）不等式组中的两个不等式的解在数轴上表示如图所示，则此不等式组可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2006•西岗区）将一张纸片沿下图中①、②的虚线对折得图2中的③，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如下图中的④，则图中的③沿虚线的剪法是（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2005•绍兴）化简得（ ）
A．2
B．-4x+4
C．-2
D．4x-4

10. 难度：中等

（2005•绍兴）钟老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为1”，小聪回答：“方程有一根为2”，则你认为（ ）
A．只有小敏回答正确
B．只有小聪回答正确
C．小敏，小聪回答都正确
D．小敏，小聪回答都不正确

11. 难度：中等

（2005•绍兴）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

（2005•绍兴）小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t-4.9t²（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）

A．0.71s
B．0.70s
C．0.63s
D．0.36s

二、填空题

13. 难度：中等

（2005•绍兴）在等式3×□-2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是    ．

14. 难度：中等

（2005•绍兴）在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳绳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145，155，140，162，164，则他在该次测试中达标的概率是    ．

15. 难度：中等

（2005•绍兴）平移抛物线y=x²+2x-8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式    ．

16. 难度：中等

（2005•绍兴）如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为    ．

17. 难度：中等

（2005•绍兴）实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是    ．

18. 难度：中等

（2005•绍兴）（1）将一副三角板如图1叠放，则左右阴影部分面积S₁：S₂之比等于    ．
（2）将一副三角板如图2放置，则上下两块三角板面积A₁：A₂之比等于    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（2005•绍兴）求下列各数的和：，，．

20. 难度：中等

（2005•绍兴）已知，P=，Q=（x+y）²-2y（x+y）．小敏、小聪两人在x=2，y=-1的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确，并说明理由．

21. 难度：中等

（2005•绍兴）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0）．
（1）画出等腰三角形ABC（画一个即可）；
（2）写出（1）中画出的三角形ABC的顶点C的坐标．

22. 难度：中等

（2005•绍兴）如图矩形ABCD中，过A，B两点的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，连接EF．
（1）求证：∠CEF=∠BAH；
（2）若BC=2CE=6，求BF的长．

23. 难度：中等

（2005•绍兴）台风“海棠”所引起的暴雨给一些地区带来严重的灾害．某小七（1）班班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给受灾的一所希望学校．他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元．
（1）若他们购买的圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？
（2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前途下，请你写出一种．

24. 难度：中等

（2005•绍兴）E、F为平行四边形ABCD的对角线DB上三等分点，连AE并延长交DC于P，连PF并延长交AB于Q，如图①
（1）在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图②，试用刻度尺在图①、②中量得AQ、BQ的长度，估计AQ、BQ间的关系，并填入下表：（长度单位：cm）

	AQ长度	BQ长度	AQ、BQ间的关系
图①中
图②中

由上表可猜测AQ、BQ间的关系是AQ=3QB；
（2）上述（1）中的猜测AQ、BQ间的关系成立吗？为什么？
（3）若将平行四边形ABCD改为梯形（AB∥CD）其他条件不变，此时（1）中猜测AQ、BQ间的关系是否成立？（不必说明理由）

25. 难度：中等

（2005•绍兴）（以下两小题选做一题，第1小题满分14分，第2小题满分为10分．若两小题都做，以第1小题计分）
选做第______小题．
（1）一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内，O为原点，点A在x的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
①如图，将纸片沿CE对折，点B落在x轴上的点D处，求点D的坐标；
②在①中，设BD与CE的交点为P，若点P，B在抛物线y=x²+bx+c上，求b，c的值；
③若将纸片沿直线l对折，点B落在坐标轴上的点F处，l与BF的交点为Q，若点Q在②的抛物线上，求l的解析式．
（2）一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内，O为原点，点A在x的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
①求直线AC的解析式；
②若M为AC与BO的交点，点M在抛物线y=-x²+kx上，求k的值；
③将纸片沿CE对折，点B落在x轴上的点D处，试判断点D是否在②的抛物线上，并说明理由．