2005年浙江省台州市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2005•台州）下列空间图形中是圆柱的为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

（2005•台州）如图所示的两圆位置关系是（ ）

A．相离
B．外切
C．相交
D．内切

3. 难度：中等

（2005•台州）函数y=3x²+x-4是（ ）
A．一次函数
B．二次函数
C．正比例函数
D．反比例函数

4. 难度：中等

（2005•台州）一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2005•台州）如图，半径为1的圆中，圆心角为120°的扇形面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2011•钦州）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．x²+4=0
B．x²-4x+6=0
C．x²+x+3=0
D．x²+2x-1=0

7. 难度：中等

（2005•台州）阻值为R₁和R₂两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，则阻值（ ）

A．R₁＞R₂
B．R₁＜R₂
C．R₁=R₂
D．以上均有可能

8. 难度：中等

（2005•台州）不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2005•台州）若x₁、x₂是一元二次方程x²-7x+5=0的两根，则的值是（ ）
A．
B．-
C．
D．-

10. 难度：中等

（2005•台州）某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ）
A．25%a元
B．（1-25%）a元
C．（1+25%）a元
D．元

11. 难度：中等

（2011•兰州）如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

（2005•台州）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，OP交AB于点D，交⊙O于点C，在线段AB、PA、PB、PC、CD中，已知其中两条线段的长，但还无法计算出⊙O直径的两条线段是（ ）

A．AB，CD
B．PA，PC
C．PA，AB
D．PA，PB

二、填空题

13. 难度：中等

（2012•岳阳）计算：|-2|=    ．

14. 难度：中等

（2005•台州）如图，在这三张红桃扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是    ．

15. 难度：中等

（2005•台州）外接圆半径为r的正六边形周长为    ．

16. 难度：中等

（2010•丹东）写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数：    ．（写出一个即可）

17. 难度：中等

（2007•陇南）如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=    度．

18. 难度：中等

（2005•台州）某种药品的说明书上贴有如下图所示的标签，一次服用这种药品的剂量是    mg∽    mg．

用法用量：每天30----60mg，分2---3次服用

规格□□□□□□
储存□□□□□□

19. 难度：中等

（2005•台州）小舒家的水表如图所示，该水表的读数为    m³（精确到0.1）．

20. 难度：中等

（2005•台州）在计算器上按照下面的程序进行操作：

下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：

x	-2	-1		1	2	3
y	-5	-2	1	4	7	10

上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是    、    ．

三、解答题

21. 难度：中等

（2005•台州）x³-3x²+2x=0．

22. 难度：中等

（2008•旅顺口区）如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC=______°，BC=______

23. 难度：中等

（2005•台州）现有7名同学测得某大厦的高度如下：（单位：m）
29.8   30.0   30.0   30.0   30.2   44.0   30.0
（1）在这组数据中，中位数是______，众数是______，平均数是______；
（2）凭经验，你觉得此大厦大概有多高？请简要说明理由．

24. 难度：中等

（2005•台州）如图，我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB=5m，则BC的长度是多少？现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少？（结果保留三个有效数字）

25. 难度：中等

（2005•台州）如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃．
（1）设矩形的一边为x（m），面积为y（m²），求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？

26. 难度：中等

（2005•台州）我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：…①（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
s=…②（其中p=．）
（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积s；
（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．

27. 难度：中等

（2005•台州）如图，在平面直角坐标系内，⊙C与y轴相切于D点，与x轴相交于A（2，0）、B（8，0）两点，圆心C在第四象限．
（1）求点C的坐标；
（2）连接BC并延长交⊙C于另一点E，若线段BE上有一点P，使得AB²=BP•BE，能否推出AP⊥BE？请给出你的结论，并说明理由；
（3）在直线BE上是否存在点Q，使得AQ²=BQ•EQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，也请说明理由．