2006年安徽省芜湖市中考数学试卷（课标卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2006•芜湖）高速发展的芜湖奇瑞汽车公司，2005年汽车销量达到18.9万辆，该公司2006年汽车总销售目标为28.1万辆，则奇瑞公司2006年的汽车销辆将比2005年增加（精确到0.1%）（ ）
A．48.7%
B．32.7%
C．9.2%
D．15.1%

2. 难度：中等

（2006•芜湖）三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程，它能有效控制长江上游洪水，增强长江中下游抗洪能力，据相关报道三峡水库的防洪库容22 150 000 000m³，用科学记数法可记作（ ）
A．221.5×10⁸m³
B．22.15×10⁹m³
C．2.215×10¹⁰m³
D．2215×10⁷m³

3. 难度：中等

（2006•芜湖）万众瞩目的2006年世界杯足球赛在德国举行，足球场平面示意图如图所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

4. 难度：中等

（2006•芜湖）下列计算中，正确的是（ ）
A．2x+3y=5xy
B．x•x⁴=x⁴
C．x⁸÷x²=x⁴
D．（x²y）³=x⁶y³

5. 难度：中等

（2006•芜湖）如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（ ）

A．（-4，3）
B．（-3，4）
C．（3，-4）
D．（4，-3）

6. 难度：中等

（2006•芜湖）16的平方根是（ ）
A．4
B．±4
C．-4
D．±8

7. 难度：中等

（2006•芜湖）对角线互相垂直平分的四边形一定是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．等腰梯形
D．直角梯形

8. 难度：中等

（2006•芜湖）已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（ ）
A．m≥5
B．m＞5
C．m≤5
D．m＜5

9. 难度：中等

（2006•芜湖）如果⊙O₁和⊙O₂相外切，⊙O₁的半径为3，O₁O₂=5，则⊙O₂的半径为（ ）
A．8
B．2
C．6
D．7

10. 难度：中等

（2006•芜湖）已知a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A．ab＞b²
B．a+c＞b+c
C．＜
D．ac＞bc

二、填空题

11. 难度：中等

（2006•芜湖）在函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

（2006•芜湖）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是    cm．

13. 难度：中等

（2006•芜湖）方程x²-4x-12=0的解是    ．

14. 难度：中等

（2006•芜湖）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是    ．

15. 难度：中等

（2006•芜湖）一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据的方差是    ．

16. 难度：中等

（2006•芜湖）请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律，写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实：    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（2006•芜湖）（1）计算：；
（3）计算：．

18. 难度：中等

（2006•芜湖）一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求．试求出改造后坡面的坡度是多少？

19. 难度：中等

（2006•芜湖）2006年6月5日（世界环境日），某市发布了一份空气质量抽样调查报告，其中该市1～5月随机调查得30天各空气质量级别的天数如下表：

空气污染指数	0～50	51～100	101～150	150～200	201～250
空气质量级别	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染
天数	7	13	4	4	2

（1）请你估计该市2006年的空气质量主要是什么级别？
（2）请你根据抽样数据，预测该市2006年空气质量级别为优和良的天数共约有多少天？
（3）请你根据调查报告，对有关部门提几条建设“绿色城市”的建议．

20. 难度：中等

（2006•芜湖）某种内燃动力机车在青藏铁路实验运行前，测得该种机车机械效率η和海拔高度h（0≤h≤6.5，单位km）的函数关系式如图所示．
（1）请你根据图象写出机车的机械效率η和海拔高度h（km）的函数关系；
（2）求在海拔3km的高度运行时，该机车的机械效率为多少？

21. 难度：中等

（2006•芜湖）在一次科学探究实验中，小明将半径为5cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠，并围成圆锥形．
（1）取一漏斗，上部的圆锥形内壁（忽略漏斗管口处）的母线OB长为6cm，开口圆的直径为6cm．当滤纸片重叠部分三层，且每层为圆时，滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中，能否紧贴此漏斗的内壁（忽略漏斗管口处），请你用所学的数学知识说明；
（2）假设有一特殊规格的漏斗，其母线长为6cm，开口圆的直径为7.2cm，现将同样大小的滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形，放入此漏斗中，且能紧贴漏斗内壁．问重叠部分每层的面积为多少？

22. 难度：中等

（2006•芜湖）如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，以2长为半径作⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E．
（1）求出CP所在直线的解析式；
（2）连接AC，请求△ACP的面积．

23. 难度：中等

（2006•芜湖）抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1～6（整数）的质地均匀的正方体骰子，将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为二次函数y=x²+mx+n的一次项系数m和常数项n的值．
（1）问这样可以得到多少个不同形式的二次函数？（只需写出结果）
（2）请求出抛掷红、蓝骰子各一次，得到的二次函数图象顶点恰好在x轴上的概率是多少并说明理由．

24. 难度：中等

（2006•芜湖）一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是平行的，且水平，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，请你作出该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度．