2006年福建省泉州市惠安县初中学业质量检查数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2010•惠安县质检）计算：2006=    ．

2. 难度：中等

（2006•惠安县质检）目前，中国移动彩铃用户数已超过40 000 000，用科学记数法表示为：    ．

3. 难度：中等

（2010•湘潭）分解因式：x²-2x+1=    ．

4. 难度：中等

（2006•惠安县质检）五月份的某一周的温度分别为27，18，22，25，25，26，29（单位：℃），则这组数据的极差是    ℃．

5. 难度：中等

（2006•惠安县质检）如图，一束平行光线AB与DE射向一水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，则反射光线BC与EF的位置关系是    ．

6. 难度：中等

（2006•惠安县质检）不等式组的解集是    ．

7. 难度：中等

（2006•惠安县质检）某班级数学学习小组8位同学在一次单元测试中成绩如下：85，81，83，85，79，95，78，84（单位：分），这些成绩的中位数是    ．

8. 难度：中等

（2006•惠安县质检）如图，AB是⊙O的直径，，∠BOC=40°，则∠AOE的度数是    度．

9. 难度：中等

（2006•惠安县质检）已知，如图，∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，r为半径的⊙M，当⊙M与OA相切时，OM=2cm，则r=    cm．

10. 难度：中等

（2006•惠安县质检）某工厂准备在两年内使产值翻一番，则平均每年增长的百分率是    %．（精确到0.1%）

11. 难度：中等

（2006•惠安县质检）如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为    ．

12. 难度：中等

（2006•惠安县质检）如图，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA各边的中点，一只蚂蚁从点A出发沿A-B-C-D方向循环爬行，当爬行了2008cm时，它到达点    ．

二、选择题

13. 难度：中等

（2006•惠安县质检）下列计算正确的是（ ）
A．（xy³）²=x²y⁵
B．（-2x）³=-2x³
C．x³•x³=x⁹
D．x²+x²=2x²

14. 难度：中等

（2004•武汉）一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（ ）
A．正六边形
B．正五边形
C．正四边形
D．正三角形

15. 难度：中等

（2010•肇庆）已知两圆的半径为1和4，圆心距为5，则两圆的位置关系为（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

16. 难度：中等

（2006•惠安县质检）某商场为了消费举行抽奖游戏，凡购买商品500元（含500元）以上的顾客可获得一次抽奖机会，规则如下：顾客拨动转盘（如图所示），转盘停止后，若指针与边界线重合则重转，当指针停在标有某一数字的区域内时，就能获得价值与标出的钱数（单位：元）相当的奖品，转盘上的10个扇形的面积都相等．则顾客获得超过30元奖品的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

（2010•河池）下列说法中，完全正确的是（ ）
A．打开电视机，正在转播足球比赛
B．抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上
C．三条任意长的线段都可以组成一个三角形
D．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大

18. 难度：中等

（2006•惠安县质检）一个正方体的六个面上分别标有2，3，4，5，6，7中的一个数字，如图表示的是这个正方体的三种放置方法，则这三种放置方法中，三个正方体下底面上所标数字之和是（ ）

A．16
B．15
C．14
D．13

三、解答题

19. 难度：中等

（2006•惠安县质检）计算：（）^-1+|-3|-2³

20. 难度：中等

（2006•惠安县质检）先化简，再选择你喜欢的一个数字，代入求值：．

21. 难度：中等

（2005•宜昌）已知：如图，AB=AC，AE=AD，点D、E分别在AB、AC上．
求证：∠B=∠C．

22. 难度：中等

（2006•惠安县质检）如图是某中学初一年学生到校方式的扇形统计图．
（1）步行人数与乘公共汽车人数之比；
（2）若骑自行车人数为364人，求初一年学生总数．

23. 难度：中等

（2006•惠安县质检）如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看到地面控制点B的俯角α=17°，求飞机A到控制点B的距离．（精确到1米）

24. 难度：中等

（2006•惠安县质检）在下面的方格纸（每个小正方形边长为1）中有直线MN，线段AB，请你在该图中分别按下列要求画出图形（不要求写画法）．
（1）将线段AB向左平移2个单位得到线段A₁B₁；
（2）将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A₂B₂．

25. 难度：中等

（2006•惠安县质检）甲、乙两人在玩摸球游戏，现口袋中装有大小相同的2个红球和1个白球，搅匀后从中摸出第一个球，放回后搅匀再摸出第二个球．
（1）写出上述一个可能事件；
（2）现把游戏规则规定如下：摸到红球的为甲胜，摸到一红一白的为乙胜，请用树状图或列表法分析说明这个游戏对甲乙双方是否公平？

26. 难度：中等

（2006•惠安县质检）某超市新进30千克的散装糖果，现决定将其分别用1.5千克和1千克装两种规格包装盒全部包装后再出售．已知这两种规格包装盒成本分别为0.8元和0.6元．
（1）若用规格为1.5千克包装盒装了x盒；规格为1千克包装盒装了y盒，试用含x的代数式表示y；
（2）现超市要求1千克装的糖果数量不少于12千克，设所用包装盒成本共w元，问应怎样设计包装方案，才能使包装成本最低并求出最低成本是多少元？

27. 难度：中等

（2006•惠安县质检）如图，等腰直角三角形ABC的斜边BC在x轴上，且BC=4，点D是BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴相交于点E．已知点B（-1，0），点P是AC上的一个动点（与点A、C不重合）．
（1）请直接写出A、E的坐标；
（2）若抛物线y=-x²+bx+c过点A、E，求抛物线的解析式；
（3）连接PB、PD，设△PBD的周长为L，请通过画图（不必写画法）找出点P在什么位置时，L取最小值，求点P的坐标，并判断此时点P是否在（2）中的抛物线上，请说明理由．

28. 难度：中等

（2006•惠安县质检）如图，点O是边为2的正方形ABCD的中心，点E从A点开始沿AD边运动，点F从D点开始沿DC边运动，并且AE=DF．
（1）求正方形ABCD的对角线AC的长；
（2）若点E、F同时运动，连接OE、OF，请你探究：四边形DEOF的面积S与正方形ABCD的面积关系，并求出四边形DEOF的面积S；
（3）在（2）的基础上，设AE=x，△EOF的面积为y，y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并利用图象说明当x在什么范围时，y≥．

29. 难度：中等

（2006•惠安县质检）解不等式：2x+1≥3．

30. 难度：中等

（2006•惠安县质检）已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，求：∠C和∠A的度数．