2006年福建省泉州市南安市初中学业质量检查数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2006•南安市质检）0的绝对值是    ．

2. 难度：中等

（2006•南安市质检）当x的值为多少时，分式没有意义？x=    ．

3. 难度：中等

（2006•平凉）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为    米．

4. 难度：中等

（2005•无锡）一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是    环．

5. 难度：中等

（2007•河池）不等式2x-1＞5的解集是    ．

6. 难度：中等

（2009•厦门）方程组的解是    ．

7. 难度：中等

（2006•南安市质检）已知等腰梯形的一个内角为100°，则其余三个角的度数分别为    ．

8. 难度：中等

（2010•丹东）写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数：    ．（写出一个即可）

9. 难度：中等

（2010•青海）如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=    ．

10. 难度：中等

（2005•绍兴）在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳绳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145，155，140，162，164，则他在该次测试中达标的概率是    ．

11. 难度：中等

（2006•南安市质检）如图，DE是△ABC的中位线，S_△ADE=2，则S_△ABC=    ．

12. 难度：中等

（2010•大田县）观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是    ．

二、选择题

13. 难度：中等

（2007•玉溪）下列运算正确的是（ ）
A．x²+x²=x⁴
B．（a-1）²=a²-1
C．a²•a³=a⁵
D．3x+2y=5xy

14. 难度：中等

（2008•镇江）图中几何体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

（2006•武汉）⊙O₁和⊙O₂的半径分别是3cm和4cm，若O₁O₂=8cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

16. 难度：中等

（2005•湘潭）下列调查方式，你认为正确的是（ ）
A．了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式
B．了解南安市每天的流动人口数，采用抽查方式
C．要保证“神舟6号”载人飞船成功发射，对重要零部件采用抽查方式检查
D．了解南安市居民日平均用水量，采用普查方式

17. 难度：中等

（2006•南安市质检）下列事件中，属于不确定事件的是（ ）
A．掷一枚均匀的正方体骰子所得的结果不超过6
B．买一张彩票中奖
C．口袋中装有10红球，从中摸出一个白球
D．太阳从西边落下

18. 难度：中等

（2006•南安市质检）如图，一个蓄水桶，60分钟可将一满桶水放干．其中，水位h（cm）随着放水时间t（分）的变化而变化．h与t的函数的大致图象为（ ）

A．
B．
C．
D．

三、解答题

19. 难度：中等

（2011•濠江区模拟）计算：2²-（-1）+．

20. 难度：中等

（2012•高要市一模）先化简，再求值：-，其中a=．（结果精确到0.01）

21. 难度：中等

（2006•西岗区）已知：如图，▱ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：BE=DF．

22. 难度：中等

（2005•无锡）甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示：

月份	1月	2月	3 月	4 月	5 月	6 月	7 月	8 月
甲的销售量（单位：台）	7	8	6	7	6	6	7	7
乙的销售量（单位：台）	5	6	5	6	7	7	8	9

（1）在右边给出的坐标系中，绘制甲乙两人这8个月的月销售量的折线图（甲用实线；乙用虚线）；
（2）根据（1）中的折线图，写出2条关于甲乙两人在这8个月中的销售状况的信息：
①______；
②______．

23. 难度：中等

（2005•台州）如图，我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB=5m，则BC的长度是多少？现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少？（结果保留三个有效数字）

24. 难度：中等

（2013•鞍山）小明和小亮玩一种游戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜．
（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况．
（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．

25. 难度：中等

（2007•从化市一模）如图，半圆M的直径AB为20cm，现将半圆M绕着点A顺时针旋转180度．
（1）请你画出旋转后半圆M的图形；
（2）求出在整个旋转过程中，半圆M所扫过区域的面积（结果精确到1cm²）．

26. 难度：中等

（2006•南安市质检）近两年某地外向型经济发展迅速，一些著名跨国公司纷纷落户该地新区，对各类人才需求不断增加，现-公司面向社会招聘人员，其信息如下：
[信息一]招聘对象：机械制造类和规划设计类人员共150名．
[信息二]工资待遇：机械类人员工资为600元/月，规划设计类人员为1000元/月．
设该公司招聘机械制造类和规划设计类人员分别为x人、y人．
（1）用含x的代数式表示y；
（2）若公司每月付给所招聘人员的工资为p元，要使本次招聘规划设计人员不少于机械制造人员的2倍，求p的取值范围．

27. 难度：中等

（2010•成都一模）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．
①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元．

28. 难度：中等

（2006•南安市质检）如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A-B-C-D的路线作匀速运动．当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．
（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；
（2）设P点运动时间为t（秒）．
①当t=5时，求出点P的坐标；
②若△OAP的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）．

29. 难度：中等

（2006•南安市质检）解方程：x²-1=0．

30. 难度：中等

（2006•南安市质检）附加题2：如图，已知AB∥CD，∠1=50°，求∠2的度数．