2006年福建省泉州市永春县中考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2010•遵义）-2的绝对值是    ．

2. 难度：中等

（2013•平凉）分解因式：x²-9=    ．

3. 难度：中等

（2006•永春县）泉州市委、市政府在2006年5月出台的《关于引进高层次人才的若干规定》中提出．中国科学院院士、中国国工程院院士带项目来我市工作的可获得800 000元奖励，用科学记数法表示为    元．

4. 难度：中等

（2008•黄石）如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50°，则∠ADC=    度．

5. 难度：中等

（2006•永春县）初三年一班有7名同学参加参加学校举行的体育测试（成绩单位：分），成绩分别是87，90，87，89，91，88，87．则它们成绩的众数是    分．

6. 难度：中等

（2006•永春县）一元一次方程2x-8=0的解是x=    ．

7. 难度：中等

（2013•眉山）函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

8. 难度：中等

（2006•永春县）点P（3，2）关于原点对称的点的坐标为（    ）．

9. 难度：中等

（2006•永春县）已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则该圆锥的侧面展开图的面积为    cm²．

10. 难度：中等

（2009•梅州）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于    度．

11. 难度：中等

（2006•永春县）样本2，2，3，5的方差等于    ．

12. 难度：中等

（2006•遵义）分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分    ．

二、选择题

13. 难度：中等

（2006•永春县）计算：a⁵•a⁵的结果是（ ）
A．a¹⁰
B．a²⁵
C．2a⁵
D．2a¹⁰

14. 难度：中等

（2006•永春县）同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是（ ）
A．点数之和为12
B．点数之和小于3
C．点数之和大于4且小于8
D．点数之和为13

15. 难度：中等

（2011•成都）如图所示的几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

（2006•永春县）下列调查中，比较适合用普查而不适合抽样调查方式的是（ ）
A．调查一批显像管的使用寿命
B．调查“永春芦柑”的甜度和含水量
C．调查我县居民的环保意识
D．调查你所在学校数学教师的年龄状况

17. 难度：中等

（2006•永春县）下列四个命题中，假命题的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．三点确定一个圆
C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．三角形的内角和等于180度

18. 难度：中等

（2006•永春县）三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（ ）
A．
B．
C．
D．

三、解答题

19. 难度：中等

（2008•泉州）计算：|-3|+2006-2³．

20. 难度：中等

（2006•永春县）先化简下列代数式，再求值：2x+（x-1）²，其中x=．

21. 难度：中等

（2006•永春县）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE=∠DCF．

22. 难度：中等

（2006•永春县）阳光中学举行应用数学知识竞赛．已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140分，现从参赛学生中随机抽取100名学生的成绩进行统计分析，得到如下图：

（1）将统计图补充完整；
（2）竞赛成绩的中位数落在______分数段内；
（3）若共有500名学生参加本次竞赛，请你用样本估计总体的统计思想，写出一条信息______．

23. 难度：中等

（2006•永春县）如图，在与旗杆AB相距20米的C处，用1.2米的测角仪CD测得旗杆顶端的仰角α=30°，求旗杆AB的高（精确到0.1米）．

24. 难度：中等

（2006•永春县）A袋中有2个红球和1个白球，B袋中有1个红球和2个白球（这些球除颜色外没有其它区别），甲、乙两人分别从A、B袋中各摸出一个球．游戏规定，两个小球颜色相同时，甲获胜；两个小球颜色不同时，乙获胜．
（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？请简要说明理由．

25. 难度：中等

（2006•永春县）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）求AB的长；
（2）如图，已知P为BC的中点，以P为圆心的⊙P与AB相切于点D．若以C为圆心的⊙C与⊙P相切，求⊙C的半径．

26. 难度：中等

（2006•永春县）如图，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，且A的坐标为（1，1）．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）已知M，N是y轴上的点，若四边形AMBN是矩形，求M、N的坐标．

27. 难度：中等

（2006•永春县）一位水果销售商到果园购买荔枝和芒果，果园用两种规格不同的硬纸箱分别包装荔枝和芒果．
（1）设每箱芒果的销售利润为x元，且每箱荔枝的销售利润比每箱芒果多7元，则每箱荔枝的销售利润为______元（用含x的代数式表示）；
（2）在（1）的条件下，该销售商第一次进货荔枝26箱，芒果18箱，售完后共获利534元，求每箱荔枝、芒果的销售利润各是多少元？
（3）在（2）的条件下，销售商租用一辆车再次进货（已知这辆车完全装荔枝最多能装40箱，完全装芒果最多能装70箱），计划所购荔枝的箱数是芒果箱数的3倍少3箱，且售完后所获的利润不少于500元，销售商怎样进货获利最多？

28. 难度：中等

（2006•永春县）函数y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，动点M在x轴的正半轴上，N为OM的中点，过M、N分别作x轴的垂线，交直线于点P、Q，设N点的坐标为（x，0）．
（1）直接写出M点的坐标（______，______）；
（2）如图1，若点M在线段OA上运动，用含x的代数式表示四边形MPNQ的面积；
（3）如图2，已知C（8，0），D为AC的中点，若点M在线段CD（含线段的端点）上运动，求线段MP、NQ与直线y=-x+4、x轴所围成的图形的面积的最大值．

29. 难度：中等

（2006•永春县）某地区夏季一周内每天的最高气温（单位：℃）分别是：35，33，31，34，31，37，32，求这组数据的极差．

30. 难度：中等

（2006•永春县）如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠AOC=35°，则∠BOD的度数．