2006年福建省泉州市中考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2011•黔西南州）-2的相反数是    ．

2. 难度：中等

（2011•湛江）分解因式：x²+3x=    ．

3. 难度：中等

（2006•泉州）去年泉州市林业用地面积约为10 200 000亩，用科学记数法表示约为    亩．

4. 难度：中等

（2006•泉州）甲，乙两人比赛射击，两人所得平均数相同，其中甲所得环数的方差为12，乙所得环数的方差为8，那么成绩较为稳定的是    ．（填“甲”或“乙”）．

5. 难度：中等

（2006•泉州）某商品每件进价200元，现加价10%出售，则每件商品可获利润    元．

6. 难度：中等

（2006•泉州）计算：=    ．

7. 难度：中等

（2006•泉州）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB是直径，∠A=20°，则∠B=    度．

8. 难度：中等

（2006•泉州）函数y=4x的图象经过原点、第一象限与第    象限．

9. 难度：中等

（2006•泉州）抛掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数，则掷得点数是2的概率是    ．

10. 难度：中等

（2008•永春县）只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种这样的正多边形：    ．

11. 难度：中等

（2006•泉州）如图，圆锥的高AO与母线AB的夹角α=30°，AB=2cm，则该圆锥侧面展开扇形的弧长等于    cm．

12. 难度：中等

（2006•泉州）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x²-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为    ．

二、选择题

13. 难度：中等

（2010•温州）计算a²•a⁴的结果是（ ）
A．a⁸
B．a⁶
C．a⁴
D．a²

14. 难度：中等

（2006•泉州）下列事件中，是必然事件的为（ ）
A．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高
B．每周的星期日一定是晴天
C．打开电视机，正在播放动画片
D．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上

15. 难度：中等

（2006•泉州）如图，物体的正视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

（2006•泉州）若两圆的半径分别为1cm和5cm，圆心距为4cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

17. 难度：中等

（2006•泉州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm），则这组数据的中位数是（ ）
A．174cm
B．177cm
C．178cm
D．180cm

18. 难度：中等

（2006•泉州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC的长为常数，点P从起点C出发，沿CB向终点B运动，设点P所走过路程CP的长为x，△APB的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）

A．
B．
C．
D．

三、解答题

19. 难度：中等

（2006•泉州）计算：|-3|+2^-1-2006

20. 难度：中等

（2006•泉州）先化简下面的代数式，再求值：a（1-a）+（a-1）（a+1），其中a=+1．

21. 难度：中等

（2006•泉州）已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF．
求证：△ABE≌△CDF．

22. 难度：中等

（2006•泉州）《泉州晚报》2006年6月5日报道：去年我市空气质量状况总体良好．泉州市各县（市、区）空气质量API指数年际比较图如下（API指数越高，空气质量越差）：

根据上图信息，解答下列问题：
（1）有哪些县（市、区）连续两年的空气质量API指数小于或等于50？
（2）哪个县（市、区）2005年比2004年空气质量API指数下降最多下降多少？

23. 难度：中等

（2006•泉州）如图，小王在操场上放风筝，已知风筝线AB长100米，风筝线与水平线的夹角α=36°，小王拿风筝线的手离地面的高度AD为1.5米，求风筝离地面的高度BE（精确到0.1米）．

24. 难度：中等

（2006•泉州）在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别．把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色小球的概率（要求用树状图个或列表方法求解）．

25. 难度：中等

（2006•泉州）在左图的方格纸中有一个Rt△ABC（A、B、C三点均为格点），∠C=90°
（1）请你画出将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°后所得到的Rt△A′B′C′，其中A、B的对应点分别是A′、B′（不必写画法）；
（2）设（1）中AB的延长线与A′B′相交于D点，方格纸中每一个小正方形的边长为1，试求BD的长（精确到0.1）．

26. 难度：中等

（2006•泉州）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位．
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：

第1排的座位数	第2排的座位数	第3排的座位数	第4排的座位数	…
a	a+b	a+2b		…

（2）已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？

27. 难度：中等

（2006•泉州）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩形ABCD．
（1）当AD=4米时，求隧道截面上部半圆O的面积；
（2）已知矩形ABCD相邻两边之和为8米，半圆O的半径为r米．
①求隧道截面的面积S（米²）关于半径r（米）的函数关系式（不要求写出r的取值范围）；
②若2米≤CD≤3米，利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值（π取3.14，结果精确到0.1米）．

28. 难度：中等

（2006•泉州）如图，在直角坐标系中，O为原点，A（4，12）为双曲线（x＞0）上的一点．
（1）求k的值；
（2）过双曲线上的点P作PB⊥x轴于B，连接OP，若Rt△OPB两直角边的比值为，试求点P的坐标；
（3）分别过双曲线上的两点P₁、P₂，作P₁B₁⊥x轴于B₁，P₂B₂⊥x轴于B₂，连接OP₁、OP₂．设Rt△OP₁B₁、Rt△OP₂B₂的周长分别为l₁、l₂，内切圆的半径分别为r₁、r₂，若，试求的值．

29. 难度：中等

（2006•泉州）将有理数1，-2，0按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来．

30. 难度：中等

（2006•泉州）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，求∠A的度数．