2006年福建省厦门市中考数学试卷（课标A卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2006•厦门）下面几种图形，一定是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

（2011•呼伦贝尔）4的平方根是（ ）
A．±2
B．2
C．-2
D．16

3. 难度：中等

（2009•肇庆）函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞5
B．x＜5
C．x≥5
D．x≤5

4. 难度：中等

（2006•厦门）下列事件，是必然事件的是（ ）
A．掷一枚均匀的正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是3
B．掷一枚均匀的正方形骰子，骰子停止后朝上的点数不是奇数便是偶数
C．随机从0，1，2，…，9这十个数种选取两个数，和为20
D．打开电视，正在播广告

5. 难度：中等

（2006•厦门）已知关于x的方程x²-px+q=0的两个根分别是0和-2，则p和q的值分别是（ ）
A．p=-2，q=0
B．p=2，q=0
C．p=，q=0
D．p=-，q=0

6. 难度：中等

（2006•厦门）下列的图形都是由6个大小一样的正方形拼接而成的，可以看成正方体表面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2006•厦门）下列四个结论，中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

8. 难度：中等

（2012•岳阳）计算：|-2|=    ．

9. 难度：中等

（2006•厦门）长江三峡水电站的总装机容量是18 200 000千瓦，用科学记数法表示为    千瓦．

10. 难度：中等

（2006•厦门）计算：（）+（）^-2=    ．

11. 难度：中等

（2006•厦门）不等式组的解集是    ．

12. 难度：中等

（2006•厦门）两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为2cm．那么这两圆的位置关系是    ．

13. 难度：中等

（2006•厦门）一个扇形的圆心角为60°，半径是10cm，则这个扇形的弧长是    cm．

14. 难度：中等

（2006•厦门）抛物线y=x²-2x+4的顶点坐标是    ．

15. 难度：中等

（2006•厦门）从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6℃．已知某处地面气温为23℃，设该处离地面x千米（0≤x≤11）处的气温为y℃，则y与x的函数关系式是    ．

16. 难度：中等

（2006•厦门）某地区有一条长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计该防护林的树林量，从中选出5块防护林（每块长1千米，宽0.5千米）进行统计，每块防护林的树木数量如下（单位：颗）：65 100，63 200，64 600，64 700，67 400．那么根据以上的数据估算这一防护林总共约有    棵树．

17. 难度：中等

（2006•厦门）以边长为2cm的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是    cm．

三、解答题

18. 难度：中等

（2010•綦江县）先化简，再求值，，其中x=+1．

19. 难度：中等

（2006•厦门）甲袋中放着19只红球和6只黑球，乙袋中则放着170只红球、67只黑球和13只白球，这些球除了颜色外没有其他区别，两袋中的球都已经搅匀．如果只给一次机会，蒙上眼睛从一个口袋中摸出一只球，摸到黑球即获奖，那么选哪个口袋摸球获奖的机会大？请说明理由．

20. 难度：中等

（2006•厦门）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且∠DAF=∠BCE．
（1）求证：△DAF≌△BCE；
（2）若∠ABC=60°，∠ECB=20°，∠ABC的平分线BN交AF与M，交AD于N，求∠AMN的度数．

21. 难度：中等

（2006•厦门）2006年3月25日，来自39个国家和地区的运动员参加了厦门国际马拉松赛．如图是本次全程马拉松，半程马拉松，10公里赛程，5公里赛程各项目参赛人数占全体参赛人数比例的扇形统计图．
（1）求参加全程马拉松赛的人数占全体参赛人数的百分比；
（2）已知参加10公里赛程的人数为7200人，求参赛全程马拉松赛的人数．

22. 难度：中等

（2006•厦门）如图，两建筑物的水平距离BC为27米，从点A测得点D的俯角α=30°，测得点C的俯角β=60°，求AB和CD两建筑物的高．

23. 难度：中等

（2006•厦门）如图，学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD．设BC为x米，AB为y米．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）延长BC至E，使CE比BC少1米，围成一个新的矩形ABEF，结果场地的面积增加了16平方米，求BC的长．

24. 难度：中等

（2006•厦门）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠ABC与∠ADC互补．
（1）求∠C的度数；
（2）若BC＞CD且AB=AD，请在图上画出一条线段，把四边形ABCD分成两部分，使得这两部分能够重新拼成一个正方形，并说明理由；
（3）若CD=6，BC=8，S_{四边形ABCD}=49，求AB的值．

25. 难度：中等

（2006•厦门）如图，点在⊙O的直径AB交TP于P，若PA=18，PT=12，PB=8．
（1）求证：△PTB∽△PAT；
（2）求证：PT为⊙O的切线；
（3）在上是否存在一点C，使得BT²=8TC？若存在，请证明；若不存在，请说明理由．

26. 难度：中等

（2006•厦门）已知P（m，a）是抛物线y=ax²上的点，且点P在第一象限．
（1）求m的值
（2）直线y=kx+b过点P，交x轴的正半轴于点A，交抛物线于另一点M．
①当b=2a时，∠OPA=90°是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，举出一个反例说明；
②当b=4时，记△MOA的面积为S，求的最大值．