2006年广东省深圳市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2012•连云港）-3的绝对值是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．

2. 难度：中等

（2006•深圳）如图所示，圆柱的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2006•深圳）今年1-5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到（ ）
A．百亿位
B．亿位
C．百万位
D．百分位

4. 难度：中等

（2007•深圳）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2006•深圳）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2009•西宁）班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是（ ）

A．4小时和4.5小时
B．4.5小时和4小时
C．4小时和3.5小时
D．3.5小时和4小时

7. 难度：中等

（2006•深圳）函数（k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx-k的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2006•深圳）初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（ ）
A．至多6人
B．至少6人
C．至多5人
D．至少5人

9. 难度：中等

（2006•深圳）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（ ）

A．4.5米
B．6米
C．7.2米
D．8米

10. 难度：中等

（2006•深圳）如图，在▱ABCD中，AB：AD=3：2，∠ADB=60°，那么cos∠A的值等于（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

（2006•深圳）某商场在“五•一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是    ．

12. 难度：中等

（2006•深圳）化简：=    ．

13. 难度：中等

（2009•天水）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是    ．

14. 难度：中等

（2006•深圳）人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶，小聪发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级…逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为：1，2，3，5，8，13，21…这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这9级台阶共有     种不同方法．

15. 难度：中等

（2006•深圳）在△ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC的面积为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

（2006•深圳）计算：-2²+sin45°-2^-1+（3.14-π）．

17. 难度：中等

（2006•深圳）解方程：．

18. 难度：中等

（2006•深圳）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠ADC=120°．
（1）求证：BD⊥DC；
（2）若AB=4，求梯形ABCD的面积．

19. 难度：中等

（2006•深圳）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类，在“深圳读书月”活动月期间，为了解图书的借阅情况．图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图1和图2是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：
频率分布表：

图书种类	频数	频率
自然科学	400	0.20
文学艺术	1000	0.50
社会百科	500	0.25
数学

（1）填充图1频率分布表中的空格；
（2）在图2中，将表示“自然科学”的部分补充完整；
（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适；
（4）请同学们改用扇形统计图来反映图书馆的借书情况．

20. 难度：中等

（2006•深圳）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

21. 难度：中等

（2006•深圳）如图，抛物线y=ax²-8ax+12a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，满足∠ACB为直角，且恰使△OCA∽△OBC．
（1）求线段OC的长；
（2）求该抛物线的函数关系式；
（3）在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

22. 难度：中等

（2006•深圳）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（-2，0），AE=8．

（1）求点C的坐标；
（2）连接MG、BC，求证：MG∥BC；
（3）如图2，过点D作⊙M的切线，交x轴于点P．动点F在⊙M的圆周上运动时，的比值是否发生变化？若不变，求出比值；若变化，说明变化规律．