2006年广西崇左市中考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2006•崇左）|-2|的倒数是    ．

2. 难度：中等

（2006•崇左）钟表上8时整时，时针与分针的夹角的补角为    度．

3. 难度：中等

（2006•崇左）用计算器求的值，结果保留五个有效数字，得    ．

4. 难度：中等

（2012•辽阳）函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

5. 难度：中等

（2006•崇左）因式分【解析】
a²+b²-2ab-1=    ．

6. 难度：中等

（2006•崇左）如果圆柱的底面半径为2，母线长为3，那么圆柱的侧面积为    （答案可保留π）．

7. 难度：中等

（2006•崇左）已知圆A和圆B相切，两圆的圆心距为8cm，圆A的半径为3cm，则圆B的半径为    cm

8. 难度：中等

（2006•崇左）市统计局的资料显示，今年第一季度我市的财政收入约为41001万元，比去年同期增长45.64%，则去年第一季度我市的财政收入约为    万元．（精确到1万元）

9. 难度：中等

（2006•崇左）如图，已知△ABC的面积为50米²，将△ABC沿DE翻折，使点A和点C重合，若折痕DE恰好平行于CB，那么△BCE的面积为    米²．

10. 难度：中等

（2006•崇左）如下图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数是S，当n=50时，S=    ．

二、选择题

11. 难度：中等

（2006•崇左）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm、2cm、4cm
B．2cm、6cm、3cm
C．8cm、6cm、3cm
D．11cm、4cm、6cm

12. 难度：中等

（2006•崇左）不等式组整数解的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

13. 难度：中等

（2006•崇左）依次连接菱形各边中点所成的四边形一定是（ ）
A．梯形
B．菱形
C．正方形
D．矩形

14. 难度：中等

（2006•崇左）用换元法解方程x²+x+=8，若设x²+x=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
A．y²-8y+7=0
B．y²-8y-7=0
C．y²+8y+7=0
D．y²+8y-7=0

15. 难度：中等

（2006•崇左）等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的（ ）
A．2倍
B．3倍
C．4倍
D．5倍

16. 难度：中等

（2006•崇左）关于x的方程x²-mx+m-2=0，对其根的情况叙述正确的是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．根的情况不能确定

17. 难度：中等

（2006•崇左）若正比例函数y=-2x与反比例函数的图象交于点A，且A点的横坐标是-1，则此反比例函数的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

（2006•崇左）已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是割线，且AC是⊙O的直径，若PA=4，BC=6，则sin∠P的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

三、解答题

19. 难度：中等

（2006•崇左）计算：+sin60°-2cot30°-+1．

20. 难度：中等

（2006•崇左）化简：÷（x+y）

21. 难度：中等

（2006•崇左）如图，在矩形ABCD中，M是CD的中点．
求证：∠MAB=∠MBA．

22. 难度：中等

（2006•崇左）（1）已知一个样本1，2，3，x，5，它的平均数是3，求这个样本的方差；
（2）请列出一组由7个数据组成的数据组，使该组数据的众数、中位数、平均数分别为3、4、5．

23. 难度：中等

（2006•崇左）“南友高速公路”开通后，南宁至崇左的路程为120千米，本市某单位职工在星期一早上分别乘甲、乙两辆汽车从南宁同时赶往崇左上班，因为甲车每小时比乙车少走20千米，所以甲车比乙车晚12分钟到达崇左，问甲、乙两车平均每小时各走多少千米？

24. 难度：中等

（2006•崇左）已知二次函数y=mx²-mx+n的图象交x轴于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，x₁＜x₂，交y轴的负半轴于C点，且AB=5，AC⊥BC，求此二次函数的解析式．

25. 难度：中等

（2006•崇左）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC与BD相交于点E，AB=CD．
（1）求证：AC=BD；
（2）若F是⊙O上一点，且，AF的延长线与DB的延长线交于点P，求证：ED²=EB•EP．

26. 难度：中等

（2006•崇左）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A，B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为，直线CD的函数解析式为y=-x+5．
（1）求点D的坐标和BC的长；
（2）求点C的坐标和⊙M的半径；
（3）求证：CD是⊙M的切线．