2006年广西防城港市中考数学试卷（大纲卷）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2006•防城港）计算：（-2）×（-1）=    ．

2. 难度：中等

（2006•防城港）写出3a²的一个同类项：    ．

3. 难度：中等

（2006•防城港）已知数据：0，6，6，2，5，那么这组数据的众数是    ．

4. 难度：中等

（2006•防城港）若x+y=1003，x-y=2，则代数式x²-y²的值是    ．

5. 难度：中等

（2006•防城港）如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的高度为1.5cm，OA=48cm，OC=16cm，则火焰的高度是    cm．

6. 难度：中等

（2006•防城港）已知一元二次方程x²+4x+a=0两根的和等于这两根的积，则a=    ．

7. 难度：中等

（2006•防城港）如图，有反比例函数y=，y=-的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则S_阴影=    ．

8. 难度：中等

（2006•防城港）商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是    cm．

9. 难度：中等

（2006•防城港）某厂前年缴税30万元，今年缴税36.3万元，如果该厂缴税的年平均增长率为x，那么可列方程为    ．

10. 难度：中等

（2006•防城港）如图，AB为⊙O的直径，AB经过弦CD的中点E，∠BOC=150°，则∠ABD=    度．

二、选择题

11. 难度：中等

（2006•防城港）截至2006年4月15日3时44分，我国神舟六号飞船轨道舱已环绕地球2 920圈，用科学记数法表示这个数
是（ ）
A．2.92×10⁴圈
B．2.92×10³圈
C．29.2×10²圈
D．0.292×10⁴圈

12. 难度：中等

（2006•防城港）计算：，正确的结果是（ ）
A．-1
B．0
C．2
D．1

13. 难度：中等

（2006•防城港）不等式组：的解集是（ ）
A．1＜x＜4
B．x＜4
C．x＞1或x＜4
D．x＞1

14. 难度：中等

（2006•防城港）如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（ ）

A．∠1=∠2
B．∠1=∠3
C．∠1+∠4=180°
D．∠2+∠4=180°

15. 难度：中等

（2006•防城港）丽丽买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后剩下的余额如下表，若丽丽租碟25张，则卡中还剩下（ ）

租碟数（张）	卡中余额（元）
1	30-0.8
2	30-1.6
3	30-2.4
…	…

A．5元
B．10元
C．20元
D．14元

16. 难度：中等

（2006•防城港）正比例函数y=（a+1）x的图象经过第二、四象限，若a同时满足方程x²+（1-2a）x+a²=0，则此方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．不能确定

17. 难度：中等

（2006•防城港）如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（ ）

A．变大
B．变小
C．不变
D．不能确定

18. 难度：中等

（2006•防城港）如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A，B两点，直线PQ与⊙O₁相切于点P，与⊙O₂相切于点Q，AB的延长线交PQ于C，连接PA，PB．下列结论：①PC=CQ；②；③∠PBC=∠APC．其中错误的结论有（ ）

A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

三、解答题

19. 难度：中等

（2006•防城港）计算：．

20. 难度：中等

（2009•毕节地区）解分式方程：．

21. 难度：中等

（2006•防城港）某科技馆座落在山坡M处，从山脚A处到科技馆的路线如图所示．已知A处海拔高度为103.4 m，斜坡AB的坡角为30°，AB=40 m，斜坡BM的坡角为18°，BM=60 m，那么科技馆M处的海拔高度是多少（精确到0.1 m）
（参考数据：sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.324，cot18°≈3.08）

22. 难度：中等

（2006•防城港）如图，在△ABC和△ABD中，现给出如下三个论断：①AD=BC；②∠C=∠D；③∠1=∠2．请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题．
（1）写出所有的真命题（写成“______⇒______”形式，用序号表示）：
（2）请选择一个真命题加以证明．
你选择的真命题是______}⇒______．

23. 难度：中等

（2006•防城港）某制衣厂近四年来关于销售额与总成本的统计图，如图1所示．
（1）请你在图2画出四年利润（利润=销售额-总成本）的统计直方图（要求标出数字）；
（2）根据图1，图2分别写出一条你发现的信息；
（3）若从2004年到2006年这两年间的利润年平均增长相同，请你预测2006年的利润是多少万元？

24. 难度：中等

（2006•防城港）为鼓励居民节约用水和保护水资源，A市城区从2006年3月1日起，对居民生活用水采取按月按户实行阶梯式计量水价收费，其收费标准是：第一阶梯水价为1.28元/m³；第二阶梯水价为1.92元/m³．
（1）每户人口为4人（含4分）以内的，月用水量≤32m³执行第一阶梯水价，月用水量＞32m³的部分执行第二阶梯水价．如果某户人口4人，3月份用水量30m³，那么应交水费______元；4月份用水量35m³，那么应交水费______元．
（2）每户核定人数超过4人的，月用水量≤（8m³×核定人数）执行第一阶梯水价，月用水量＞（8m³×核定人数）的部分执行第二阶梯水价，若小江家人口有5人，设月用水量xm³，应交水费y元．
①请你写出y与x的函数关系式；
②若小江家某月交水费60.8元，则该月用水量是多少m³？

25. 难度：中等

（2006•防城港）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，F是CE上的一点，且FC=FA，延长AF交⊙O于G，连接CG．
（1）试判断△ACG的形状（按边分类），并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径为5，OE=2，求CF•CD之值．

26. 难度：中等

（2006•防城港）在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，以A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，建立直角坐标系．然后将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，使点B落在y轴的E点上，则C和D点依次落在第二象限的F点上和x轴的G点上（如图）．
（1）求经过B，E，G三点的二次函数解析式；
（2）设直线EF与（1）的二次函数图象相交于另一点H，试求四边形EGBH的周长．
（3）设P为（1）的二次函数图象上的一点，BP∥EG，求P点的坐标．