2006年广西贵港市中考数学试卷（大纲卷）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2010•遵义）-2的绝对值是    ．

2. 难度：中等

（2012•丹东）分解因式：x³-2x²+x=    ．

3. 难度：中等

（2006•贵港）人体中约有2.5×10¹³个红细胞，则2.5×10¹³中有    个有效数字．

4. 难度：中等

（2006•贵港）计算：=    ．

5. 难度：中等

（2006•贵港）如图，直线y=x是线段AB的垂直平分线，若A点的坐标是（0，2），则B点的坐标是    ．

6. 难度：中等

（2011•江津区）函数中x的取值范围是    ．

7. 难度：中等

（2006•贵港）如图，在△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=    ．

8. 难度：中等

（2006•贵港）如图，在⊙O中，弦AD平行于弦BC，若∠AOC=80°，则∠DAB=    度．

9. 难度：中等

（2006•贵港）如图，正六边形ABCDEF的边长为1cm，则图中阴影部分的面积为    cm²．

10. 难度：中等

（2006•贵港）观察下列各等式：，，，…根据你发现的规律，计算：=    （n为正整数）．

二、选择题

11. 难度：中等

（2006•贵港）下列计算中，正确的是（ ）
A．x²•x³=x⁶
B．2a+3b=5ab
C．3a-2a=1
D．（a²）³=a⁶

12. 难度：中等

（2006•贵港）已知x₁，x₂是方程x²+2x-5=0的两根，则的值为（ ）
A．-
B．
C．
D．-

13. 难度：中等

（2006•贵港）如图，PAB为⊙O的割线，且PA=AB=3，PO交⊙O于点C，若PC=2，则⊙O的半径的长为（ ）

A．
B．
C．
D．7

14. 难度：中等

（2006•贵港）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

（2011•鞍山）在同一个直角坐标系中，函数y=kx和的图象的大致位置是（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

（2006•贵港）下列命题：①平行四边形对角线一定相等；②等腰梯形在同一底上的两个角相等；③四边形的内角和等于360°；④关于中心对称的两个图形是全等形．其中正确命题的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

17. 难度：中等

（2006•贵港）如图，CA，CB分别与⊙O相切于点D，B，圆心O在AB上，AB与⊙O的另一交点为E，AE=2，⊙O的半径为1，则BC的长为（ ）

A．
B．2
C．
D．

18. 难度：中等

（2006•贵港）已知菱形的周长为8，面积为16，则这个菱形较短的对角线长为（ ）
A．4
B．8
C．4
D．10

三、解答题

19. 难度：中等

（2006•贵港）计算：（1）|-1|+sin30°-（5-tan60°）+2^-1；
（2）．

20. 难度：中等

（2006•贵港）市某初中举行“八荣八耻”知识抢答赛，总共50道抢答题．抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分．小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，问小军至少要答对几道题？

21. 难度：中等

（2006•贵港）如图，AB∥CD，AB=CD，点B，E，F，D在同一直线上，∠BAE=∠DCF．
（1）求证：AE=CF；
（2）连接AF、EC，试猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的结论．

22. 难度：中等

（2006•贵港）在一次投篮比赛中，甲、乙两人共进行五轮比赛，每轮各投10个球，他们每轮投中的球数如下表：
（1）甲在五轮比赛中投中球数的平均数是______，方差是______；
（2）乙在五轮比赛中投中球数的平均数是______，方差是______；
（3）通过以上计算，你认为在比赛中甲、乙两人谁的发挥更稳定些？

轮次	一	二	三	四	五
甲投中（个）	6	8	7	5	9
乙投中（个）	7	8	6	7	7

23. 难度：中等

（2006•贵港）小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：
（1）小文走了多远才返回家拿书？
（2）求线段AB所在直线的函数解析式；
（3）当x=8分钟时，求小文与家的距离．

24. 难度：中等

（2007•荆州）如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若OC∥AD，OC交BD于点E，BD=6，CE=4，求AD的长．

25. 难度：中等

（2006•贵港）如图所示，在一笔直的公路MN的同一旁有两个新开发区A，B，已知AB=10千米，直线AB与公路MN的夹角∠AON=30°，新开发区B到公路MN的距离BC=3千米．
（1）新开发区A到公路MN的距离为______；
（2）现要在MN上某点P处向新开发区A，B修两条公路PA，PB，使点P到新开发区A，B的距离之和最短．此时PA+PB=______（千米）．

26. 难度：中等

（2006•贵港）如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁+x₂=4，．
（1）分别求出A，B两点的坐标；
（2）求此抛物线的函数解析式；
（3）设此抛物线与y轴的交点为C，过作直线l与抛物线交于另一点D（点D在x轴上方），连接AC，CB，BD，DA，当四边形ACBD的面积为4时，求点D的坐标和直线l的函数解析式．