2006年广西钦州市中考数学试卷（课标卷）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2011•株洲）不等式x-1＞0的解集为    ．

2. 难度：中等

（2006•钦州）点（2，0）关于y轴的对称点是    ．

3. 难度：中等

（2006•钦州）钦州市近年开发的“八寨沟”旅游风景区气候宜人，环境空气质量达到I类标准．空气中的可吸入微粒物年平均浓度只有0.000 0238g/m³，用科学记数法表示为    g/m³．

4. 难度：中等

（2006•钦州）袋中装有除颜色外其余都相同的红球和黄球共25个，小明通过多次模拟实验后，发现摸到的红球、黄球的概率分别是和，则袋中黄球有    个．

5. 难度：中等

（2009•台州）请写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的关系式：    ．（答案不唯一）

6. 难度：中等

（2006•钦州）已知a=，b=1，则（a+b）（a-b）+b（b-2）=    ．

7. 难度：中等

（2006•钦州）如图，⊙O₁，⊙O₂的直径分别为1cm和1.5cm，现将⊙O₁向⊙O₂平移，当O₁O₂=    cm时，⊙O₁与⊙O₂外切．

8. 难度：中等

（2006•钦州）如图，AB∥CD，∠B=28°，∠D=47°，则∠BED=    度．

9. 难度：中等

（2006•钦州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=120°，如果BC=1，则AB=    ．

10. 难度：中等

（2006•钦州）已知：，，，…，若（a，b为正整数），则ab=    ．

二、选择题

11. 难度：中等

（2006•钦州）是（ ）
A．1.414
B．无理数
C．有理数
D．1.414

12. 难度：中等

（2009•甘孜州）计算1-|-3|结果正确的是（ ）
A．4
B．2
C．-2
D．-4

13. 难度：中等

（2006•钦州）一次函数y=2x-1的图象经过点（ ）
A．（0，-1）
B．（2，-1）
C．（1，0）
D．（2，1）

14. 难度：中等

（2009•甘孜州）下列运算中，正确的是（ ）
A．x²+x²=2x⁴
B．x²+x²=x⁴
C．x²•x³=x⁶
D．x²•x³=x⁵

15. 难度：中等

（2006•钦州）点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，则S_△ADE：S_△ABC（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

（2006•钦州）已知点A（3，-1），现将点A沿x轴正方向移动1个单位后到达点B，那么点B的坐标是（ ）
A．（4，-1）
B．（3，0）
C．（2，-1）
D．（-3，1）

17. 难度：中等

（2006•钦州）如图，有一腰长为5，底边长为4的等腰三角形纸片，现沿着等腰三角形底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中，是四边形的共有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

18. 难度：中等

（2006•钦州）如图为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为21，BC边的长为6，则△ADE的周长为（ ）

A．15
B．9
C．7.5
D．7

三、解答题

19. 难度：中等

（2006•钦州）（1）计算：；
（2）解方程组：；
（3）用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

根据规律填空：
①第4个图案中有白色地面砖______块；
②第n个图案中有白色地面砖______块．

20. 难度：中等

（2006•钦州）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC上，且DE=CF．
求证：AF=BE．

21. 难度：中等

（2006•钦州）我市某中学在践行“八荣八耻”的演讲比赛中，七年级和八年级各有10名同学进入决赛，成绩如下表：
（单位：分）

七年级	72	83	90	83	82	83	85	88	81	83
八年级	74	80	88	85	85	88	81	84	82	83

（1）请根据上表提供的信息填空：
七年级成绩的极差是______分，八年级成绩的极差是______分，
七年级成绩的平均数_七=______分，八年级成绩的平均数_八=______分，
七年级成绩的方差S²_七=______分²，八年级成绩的方差S²_八=______分²；
（2）你认为哪个年级的成绩较稳定，请运用所学的统计知识简要说明理由．

22. 难度：中等

（2006•钦州）如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，使BD=BC，过D作DE⊥AB交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的长．

23. 难度：中等

（2006•钦州）翻译一份文稿，用某种电脑软件翻译的效率相当于人工翻译的效率的75倍，电脑翻译3300个字的文稿比人工翻译少用2小时28分．求用人工翻译与电脑翻译每分钟各翻译多少个字？

24. 难度：中等

（2006•钦州）如图，在△ABC中，∠ABC=70度．
（1）作∠ABC的平分线BM，交AC于点M；
（2）过点M作BC的垂线，垂足为N；
（3）设BM=3.5，求MN的长．
（要求：（1）、（2）用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹；
（3）结果精确到0.001）

25. 难度：中等

（2006•钦州）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字．
（1）填空：转动转盘A，转盘停止后，指针指向数字为偶数的概率为______；
（2）同时转动A，B两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，将所指的两个数字作和，用列表法列举所有可能得到的数字之和；
（3）分别求（2）中事件“数字之和为奇数”发生的概率与事件“数字之和为偶数”发生的概率．

26. 难度：中等

（2006•钦州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为原点，E为AB上一点，把△CBE沿CE折叠，使点B恰好落在OA边上的点D处，点A，D的坐标分别为（5，0）和（3，0）．
（1）求点C的坐标；
（2）求DE所在直线的解析式；
（3）设过点C的抛物线y=2x²+bx+c（b＜0）与直线BC的另一个交点为M，问在该抛物线上是否存在点G，使得△CMG为等边三角形？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

27. 难度：中等

（2006•钦州）附加题：计算：=______．

28. 难度：中等

（2006•钦州）附加题：
如图，已知∠1=65°15′，∠2=78°30′，求∠1+∠2和∠3．