2006年贵州省安顺市中考数学试卷（课标卷）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2006•常德）-的相反数是    ．

2. 难度：中等

（2006•安顺）用科学记数法表示130 000 000为    ．

3. 难度：中等

（2006•安顺）在我们学习的实数中，有一个实数创造了一项“吉尼斯纪录”：它是绝对值最小的实数．则这个实数是    ．

4. 难度：中等

（2006•安顺）一个同学为“中国贵州安顺黄果树瀑布节”设计了一个正方体的工艺品，它的每个面上都标有一个汉字，如图是该正方体的平面展开图，则与“壮”字相对的面上的汉字是    ．

5. 难度：中等

（2006•安顺）已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的解析式为：    ．

6. 难度：中等

（2006•安顺）某公司销售部有五名销售员，2005年平均每人每月的销售额分别是1，2，3，2.5，2（万元），2006年公司需增加一名销售员，有甲、乙、丙三人参加应聘并试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是上述数据的众数，丙是上述数据的中位数，最后正式录用三人中平均月销售额最高的．则应录用的是    ．

7. 难度：中等

（2006•安顺）如图，在△ABC中，点D、E在BC上，且AB=AC，请补充一个条件：    ，使得△ABD≌△ACE．

8. 难度：中等

（2006•安顺）如图，在直角坐标系中有一条圆弧经过网格点（横坐标、纵坐标均为整数的点）A、B、C，其中B点的坐标为（-2，2），则该圆弧所在圆的圆心的坐标为    ．

9. 难度：中等

（2006•安顺）小靓要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用一个半径为20cm的半圆形的纸片制作一个圆锥形的生日礼帽，请你帮助她计算一下该圆锥形礼帽（接缝忽略不计）的底面半径是    cm．

10. 难度：中等

（2006•安顺）某商场推出一种购物“金卡”，凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费，设按标价累计购物金额为x（元），当x＞    时，办理金卡购物省钱．

二、选择题

11. 难度：中等

（2006•安顺）下列几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

（2006•安顺）下列运算正确的是（ ）
A．x³•x⁴=x¹²
B．（x³）⁴=x¹²
C．x⁶÷x³=x²
D．（x-2）²=x²-4

13. 难度：中等

（2006•安顺）规定一种新的运算“*”：对于任意实数x，y，满足x*y=x-y+xy．如3*2=3-2+3×2=7，则2*1=（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

14. 难度：中等

（2006•安顺）将多项式9xy²-4x因式分解，结果正确的是（ ）
A．xy（9y-4）
B．x（9y²-4）
C．x（3y-2）²
D．x（3y+2）（3y-2）

15. 难度：中等

（2006•安顺）下列说法正确的是（ ）
A．矩形的对角线互相垂直
B．平分弦的直径垂直于弦
C．正方形的对角线互相垂直平分且相等
D．菱形的对角线相等

16. 难度：中等

（2007•遵义）如图，是2006年5月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）

A．72
B．60
C．27
D．40

17. 难度：中等

（2006•安顺）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，有如下四个结论：
①AC=BD；②AC⊥BD；③等腰梯形ABCD是中心对称图形；④△AOB≌△DOC．
则正确的结论是（ ）

A．①④
B．②③
C．①②③
D．①②③④

18. 难度：中等

（2006•安顺）探索以下规律：根据规律，从2006到2008，箭头的方向图是（ ）

A．
B．
C．
D．

三、解答题

19. 难度：中等

（2006•安顺）计算：（-2）-1+（3-）-|-cos45°|．

20. 难度：中等

（2006•安顺）先化简，再求值：，其中x=-1．

21. 难度：中等

（2006•安顺）解方程：

22. 难度：中等

（2008•甘南州）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有：1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．
（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；
（2）求取到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．

23. 难度：中等

（2007•陇南）如图，小明想测量塔BC的高度．他在楼底A处测得塔顶B的仰角为60°；爬到楼顶D处测得大楼AD的高度为18米，同时测得塔顶B的仰角为30°，求塔BC的高度．

24. 难度：中等

（2006•安顺）九年级甲、乙两班学生参加电脑知识竞赛，得分均为正整数，将学生成绩进行整理后分成5组，创建频率分布直方图，如图所示，已知图中从左至右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.3；0.15；0.1；0.05，且第三小组的频数为6．
（1）求第二小组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）求这两个班参赛的学生人数是多少？
（3）这两个班参赛学生成绩的中位数落在第几小组内？（不必说明理由）．

25. 难度：中等

（2006•安顺）某商场将进货价为每个30元的台灯以每个40元出售，平均每月能售出600个．经过调查表明：如果每个台灯的售价每上涨1元，那么其销售数量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，问每个台灯的售价应定为多少元？

26. 难度：中等

（2006•安顺）已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作⊙O，⊙O与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE，若四边形AOED是平行四边形，求∠CAB的大小．

27. 难度：中等

（2006•安顺）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OACB的边OA，OB分别在x轴上和y轴上，线段OA，OB的长分别是一元二次方程x²-18x+72=0的两个根，且OA＞OB；点P从点O开始沿OA边匀速移动，点M从点B开始沿BO边匀速移动．如果点P，点M同时出发，它们移动的速度相同，设OP=x（0≤x≤6），设△POM的面积为y．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）连接矩形的对角线AB，当x为何值时，以P，O，M为顶点的三角形与△AOB相似；
（3）当△POM的面积最大时，将△POM沿PM所在直线翻折后得到△PDM，试判断D点是否在矩形的对角线AB上，请说明理由．