2006年贵州省遵义市中考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2012•镇江）的倒数是    ．

2. 难度：中等

（2006•遵义）遵崇高速公路工程总投资约为6 760 000 000元，用科学记数法表示这个数为    元．

3. 难度：中等

（2006•遵义）因式分【解析】
3a²b+9ab²=    ．

4. 难度：中等

（2006•遵义）一个袋子里装有除颜色外完全相同的若干个乒乓球，从中任意摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是，如果知道袋子里有黄色乒乓球5个，那么袋子里共有乒乓球    个．

5. 难度：中等

（2006•遵义）如图，将一副三角板按图示的方法叠在一起，则图中∠α等于    度．

6. 难度：中等

（2006•遵义）分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分    ．

7. 难度：中等

（2006•遵义）如图，在⊙O中，∠ACB=∠CDB=60°，则∠ABC=    度．

8. 难度：中等

（2009•台州）请写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的关系式：    ．（答案不唯一）

9. 难度：中等

（2007•鄂尔多斯）在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图（1）），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图（2）），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是    ．（用字母表示）

10. 难度：中等

（2006•遵义）抛物线y=a（x-1）²+c的图象如图所示，该抛物线与x轴交于A、B两点，B点的坐标为B（，0），则A点的坐标为    ．

二、选择题

11. 难度：中等

（2006•遵义）如果x²+x-1=0，那么代数式2x²+2x-6的值为（ ）
A．4
B．5
C．-4
D．-5

12. 难度：中等

（2006•遵义）张老师对李涛同学中考前的5次模拟考试数学成绩进行统计分析，判断李涛同学的数学成绩是否稳定，张老师需要知道李涛这5次数学成绩的（ ）
A．平均数
B．方差
C．中位数
D．众数

13. 难度：中等

（2006•遵义）如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（ ）

A．1cm
B．1、5cm
C．2cm
D．3cm

14. 难度：中等

（2006•遵义）小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（ ）

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…						…

A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

（2006•遵义）有六个等圆按甲，乙，丙三种形式摆放，使相邻两圆相互外切，如图所示，它们的连心线分别构成正六边形，平行四边形和正三角形，将圆心连线外侧的6个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S，P，Q，则（ ）

A．S＞P＞Q
B．S＞Q＞P
C．S＞P且S=Q
D．S=P=Q

16. 难度：中等

（2006•遵义）某商店将一件商品的进价提价20%后，又降价20%以96元出售，则该商店卖出这件商品的盈亏情况是（ ）
A．不亏不赚
B．亏4元
C．赚6元
D．亏24元

三、解答题

17. 难度：中等

（2006•遵义）计算：|-1|+（2006+π）+（）^-1-tan60°．

18. 难度：中等

（2006•遵义）先将化简，然后请你选取一个你喜欢且又合理的x的值，求原式的值．

19. 难度：中等

（2006•遵义）如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC的延长线于点E，交CD于点F，AB=5，BC=2，求CF的长．

20. 难度：中等

（2006•遵义）如图，某工程自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD，AB=3米，车厢底部距地面1.2米，卸车时，车厢倾斜的角度∠DCE=60°，问此时车厢的点D处距离地面多少米？（精确到0.1米）（参考数据=1.732）

21. 难度：中等

（2006•遵义）请根据下面统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）2005年大学在校生人数比2004年大学在校生人数多______人，其增长率为______．
（2）2000年～2005年大学在校生人数的平均数为______人；
（3）2001年高中在校生人数大约是大学生在校生人数______倍；
（4）请你再写出2条从统计图中获得的信息．

22. 难度：中等

（2006•遵义）一商场有A、B、C三种型号的先锋牌DVD和D、E两种型号的明基牌DVD，某中学准备从这两种品牌的DVD中各选购一种型号安装到各班教室．

品牌	先锋			明基
型号	A	B	C	D	E
单价（元）	600	400	250	500	200

（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果（1）中的各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号DVD被选中的概率是多少？
（3）已知该中学用1万元人民币购买了先锋和明基两种品牌的DVD共32台（价格如下表），其中先锋牌DVD选A型号的，明基牌可选D或E型号，请你通过计算写出其中正确的购买方案，并求出购买到A型号DVD多少台？

23. 难度：中等

（2006•遵义）如图．在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点A、C、O的坐标分别为：A（4，0），C（0，2），O（0，0）．
（1）填空：把矩形ABCO分成面积相等的两部分的直线有______条；这些直线都经过矩形ABCO的______．
（2）若直线y=kx+4（k≠0）把矩形ABCO分成面积相等的两部分，请你在图中画出这条直线，并求出该直线的解析式．

24. 难度：中等

（2006•遵义）如图，CE、CB是半圆O的切线，切点分别为D、B，AB为半圆O的直径．CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．
（1）求证：△OBC≌△ODC；
（2）若已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，从a，b，c三个已知数中选用适当的数，设计出计算半圆O的半径r的一种方案：
①方案中你选用的已知数是______；
②写出求解过程（结果用字母表示）．

25. 难度：中等

（2006•遵义）我市某停车场在“五•一”节这天停放大小车辆共300辆次．该停车场的收费标准为：大车每辆次5元，小车每辆次3元．解答下面的问题：
（1）写出“五•一“节这天停车场收费总金额y（元）与大车停放辆次x（辆）之间的函数关系式；
（2）如果“五•一“节这天停放大车辆次占停车总辆次的15%～35%．请你估计“五•一”节这天停车场收费金额的范围．

26. 难度：中等

（2006•遵义）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一动点（不与A、D重合），PE上BP，P为垂足，PE交DC于点E．
（1）△ABP和△DPE是否相似？请说明理由；
（2）设AP=x，DE=y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围；
（3）请你探索在点P运动的过程中，四边形ABED能否构成矩形？如果能，求出AP的长；如果不能，请说明理由；
（4）请你探索在点P的运动过程中，△BPE能否构成等腰三角形？如果能．求出AP的长；如果不能，请说明理由．