2006年河南省中考数学试卷（课标卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2011•仙桃）-的倒数是（ ）
A．-
B．-3
C．
D．3

2. 难度：中等

（2006•河南）2005年末，我国外汇储备达到8 189亿美元，用科学记数法表示（保留3个有效数字）是（ ）
A．8.19×10¹¹
B．8.18×10¹¹
C．8.19×10¹²
D．8.18×10¹²

3. 难度：中等

（2008•兰州）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）
A．24
B．18
C．16
D．6

4. 难度：中等

（2006•河南）如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b＞0解集是（ ）

A．x＞0
B．x＞-3
C．x＞2
D．-3＜x＜2

5. 难度：中等

（2006•河南）由一些大小相同的小正方形组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体有（ ）

A．6块
B．5块
C．4块
D．3块

6. 难度：中等

（2008•乌兰察布）如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C接顺时针方向旋转到A′B′C′的位置．若BC=15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（ ）

A．10πcm
B．30πcm
C．15πcm
D．20πcm

7. 难度：中等

（2011•武汉）函数 y=中自变量x的取值范围为（ ）
A．x≥0
B．x≥-2
C．x≥2
D．x≤-2

二、填空题

8. 难度：中等

（2010•丹东）写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数：    ．（写出一个即可）

9. 难度：中等

（2006•河南）在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名同学，现已存款300元，他计划今后每月存款10元，n月后存款总数是    元．

10. 难度：中等

（2009•广元）如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC=56°，则∠A=    度．

11. 难度：中等

（2006•河南）如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C的北偏东30°方向上，则AB=    km．

12. 难度：中等

（2006•河南）已知二次函数y=-x²+2x+c²的对称轴和x轴相交于点（m，0），则m的值为    ．

13. 难度：中等

（2006•河南）如图，要拼出和图中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形（如图）需要图1中的菱形的个数为    ．

14. 难度：中等

（2006•河南）如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是    ．

15. 难度：中等

（2006•河南）如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置上．若OB=，，求点A′的坐标为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

（2006•河南）计算：．

17. 难度：中等

（2006•河南）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，点E为底边BC的中点，且DE∥AB．试判断△ADE的形状，并给出证明．

18. 难度：中等

（2006•河南）一个均匀的正方体子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为m、n．若把m、n作为点A的横纵坐标，那么点A（m，n）在函数y=2x的图象上的概率是多少？

19. 难度：中等

（2006•河南）某公司员工的月工资情况统计如下表：

员工人数	2	4	8	20	8	4
月工资（元）	5000	4000	2000	1500	1000	700

（1）分别计算该公司月工资的平均数、中位数和众数；
（2）你认为用（1）中计算出的哪个数据来表示该公司员工的月工资水平更为合适？
（3）请你画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据．

20. 难度：中等

（2006•河南）如图，线段AB=4，点O是线段AB上的点，点C、D是线段OA、OB的中点，小明很轻松地求得CD=2．他在反思过程中突发奇想：若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外，原有的结论“CD=2”是仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．

21. 难度：中等

（2006•河南）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．
（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．

22. 难度：中等

（2006•河南）如图△ABC中，∠ACB=90度，AC=2，BC=3．D是BC边上一点，直线DE⊥BC于D，交AB于点E，CF∥AB交直线DE于F．设CD=x．
（1）当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由；
（2）当x取何值时，四边形EACD的面积等于2？

23. 难度：中等

（2006•河南）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4分别交x轴、y轴于A、B两点．
（1）求两点的坐标；
（2）设是直线AB上一动点（点P与点A不重合），设⊙P始终和x轴相切，和直线AB相交于C、D两点（点C的横坐标小于点D的横坐标）设P点的横坐标为m，试用含有m的代数式表示点C的横坐标；
（3）在（2）的条件下，若点C在线段AB上，求m为何值时，△BOC为等腰三角形？