2006年湖南省永州市中考数学试卷（课标卷）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2011•牡丹江）函数y=的自变量x取值范围是    ．

2. 难度：中等

（2006•永州）如图，已知∠ABE=142°，∠C=72°，则∠A=    度，∠ABC=    度．

3. 难度：中等

（2006•永州）永州市现共有11个县（区），总地域面积约33 665 500亩，用科学记数法（保留三个有效数字）表示这一数据为    亩．

4. 难度：中等

（2006•永州）工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的    性．

5. 难度：中等

（2006•永州）不等式组：的解集是    ．

6. 难度：中等

（2006•永州）    的平行四边形是菱形．（填一个合适的条件）

7. 难度：中等

（2006•永州）如图所示是    体的展开图．

8. 难度：中等

（2006•永州）在建设社会主义新农村活动中，张村、李村为合理利用资源，优化环境，兴建了一批沼气池，设张村已建沼气池x个，李村所建沼气池的数目是张村的2倍少1个，则李村所建沼气池数目为    个．（用代数式表示）

9. 难度：中等

（2006•永州）如图为九嶷山风景区的几个景点的平面图，以舜帝陵为坐标原点，建立平面直角坐标系，则玉王宫岩所在位置的坐标为    ．

10. 难度：中等

（2006•永州）如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12cm，∠ABC=30°，那么底边上的高AD=    cm．

11. 难度：中等

（2006•永州）在10 000株樟树苗中，任意测量20株的苗高，这个问题中，样本容量是    ．

12. 难度：中等

（2006•永州）如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点E上升了    米．

二、选择题

13. 难度：中等

（2006•永州）在-，0.168，π，，sin60°中，无理数的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

14. 难度：中等

（2006•永州）在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

（2006•永州）在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

（2006•永州）已知a＜b，下列四个不等式中，不正确的是（ ）
A．2a＜2b
B．-2a＜-2b
C．a+2＜b+2
D．a-2＜b-2

17. 难度：中等

（2006•永州）小吴今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

（2006•永州）在2，3，4，5，x五个数据中，平均数是4，那么这组数据的方差是（ ）
A．
B．2
C．
D．10

19. 难度：中等

（2006•永州）某市电视台在今年5月举办的“开心就唱”歌手大赛活动中，号召观众发短信为参赛者投支持票，投票短信每1万条为1组，每组抽出1个一等奖，3个二等奖，6个三等奖．张艺同学发了1条短信，她的获奖概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

（2006•永州）如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（ ）

A．
B．
C．
D．

三、解答题

21. 难度：中等

（2006•永州）计算：（-1）²⁰⁰⁶+|-|-（2-）-3．

22. 难度：中等

（2006•永州）化简求值：，其中x=3-1，y=-2+1．

23. 难度：中等

（2006•永州）请画出已知图形（如图所示）关于直线l的对称图形．（保留作图痕迹，不写画法）

24. 难度：中等

（2006•永州）已知正比例函数y=kx经过点P．（如图所示）
（1）求这个正比例函数的解析式．
（2）该直线向上平移3个单位，求平移后所得直线的解析式．

25. 难度：中等

（2006•永州）2006年“五•一”长假期间，永州市政府在阳明山风景区举办了“阳明山‘和’文化节”，参加人数多达26 000人，7天内参加人员按地域来源分类统计的结果是：
一、永州市内人数占50%；
二、湖南省内，永州市外的来客占25%；
三、中国内地，湖南省外的来客占12%；
四、港、澳、台三地同胞占8%；
五、国外游客占5%．
扇形统计图如图所示：
（1）把各地域代号与扇形区域代号的对应关系，用线段连接起来：
（2）求参加“阳明山‘和’文化节”活动的港、澳、台同胞的人数．

26. 难度：中等

（2006•永州）李大伯承包了一片荒山，在山上种植了一部分优质油桃，今年已进入第三年收获期．今年收获油桃6 912千克，已知李大伯第一年收获的油桃重量为4 800千克．试求去年和今年两年油桃产量的年平均增长率，照此增长率，预计明年油桃的产量为多少千克？

27. 难度：中等

（2006•永州）如图⊙O的内接△ABC中，外角∠ACF的角平分线与⊙O相交于D点，DP⊥AC，垂足为P，DH⊥BF，垂足为H．问：
（1）∠PDC与∠HDC是否相等，为什么？
（2）图中有哪几组相等的线段？
（3）当△ABC满足什么条件时，△CPD∽△CBA，为什么？

28. 难度：中等

（2006•永州）（附加题）已知抛物线y=x²+kx+b经过点P（2，-3），Q（-1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线顶点为N，与y轴交点为A．求sin∠AON的值；
（3）设抛物线与x轴的另一个交点为M，求四边形OANM的面积．

29. 难度：中等

（2006•永州）（附加题）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AD交小圆于M，N两点，大圆的弦AB切小圆于点C，过点C作直线CE⊥AD，垂足为E，交大圆于F，H两点．
（1）试判断线段AC与BC的大小关系，并说明理由；
（2）求证：FC•CH=AE•AO；
（3）若FC，CH是方程x²-2x+4=0的两根（CH＞CF），求图中阴影部分图形的周长．